数值分析误差分析和解的精度改进.ppt_第1页
数值分析误差分析和解的精度改进.ppt_第2页
数值分析误差分析和解的精度改进.ppt_第3页
数值分析误差分析和解的精度改进.ppt_第4页
数值分析误差分析和解的精度改进.ppt_第5页
已阅读5页，还剩35页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四节 误差分析和解的精度改进,一、解的误差分析基本问题解的稳定性,三、数值稳定性及解的精度改进,一、解的误差分析基本问题解的稳定性,数学稳定性:对数学问题而言，如果输入数据有微小扰动，引起输出数据（即数学问题的解）有很大扰动，则称数学问题是病态问题，否则称为良态问题。,数值方法的稳定性:一个算法如果输入数据有扰动（即有误差），而计算过程中舍入误差不增长，则称此算法是数值稳定的，否则称此算法为不稳定的。,证闭,这就是由A和b的原始数据小的扰动引起解的相对误差界,在正交变换下，误差不增长,前面介绍的列主元法解决了Gauss消元法由于小主元的出现所导致的舍入误差的积累，从而出现的失真的问题。但列主元法也有缺点，当方程中出现比例因子时，列主元法就无能为力了。,列主元法求解x1=x2=1,按行比例消元法 :将每个方程乘上一个适当的比例因子，使方程组的最大系数的绝对值不超过1，然后再做列主元消元。,（2）（行）比例增减改善,例4 应用按比例消元法求解 方程组,算法:按行比例列主元高斯消元法解线性方程组Ax = b,迭代改善的计算格式：,|,|,|,|,病态严重： 1:正交分解 2:A的奇异值分解。,轻度病态： 1:双精度改善 2:比例增减改善 3:迭代改善。,2.解的精度改进,证明：,病态的程度。,接近奇异,的大小可作为度量矩阵,最小的奇异值,分解,的,n,n,T,T,n,A,A,A,A,A,cond,diag,V,U,A,SVD,A,s,s,s,l,l,s,s,s,1,min,max,2,2,1,),(,),(,),(,),.,(,),1,(,=,=,=,S,S,=,奇异值分解的应用,要想成为一名计算机算法语言的明智的使用者，那么掌握归纳、递推等基本概念，理解算法的精确性、经济性和稳定性的属性则是非常重要的。,培养“数觉”： 当计算机接替了大量计算，对机器的使用者来说，聪明地设计正确算法和解释结果是很重要的。设计计算需要充分理解运算的意义，解释结果需要会判断机器输出的某个结果正确与否，如果有错，错误是来自数据输入、运算的选择或是机器的
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论