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3.2 立体几何中的向量方法,第四课时,基本原理,（1）设直线l与m的夹角为，其方向向 量分别为a，b，则 .,（2）设直线l的方向向量为a，平面的 法向量为n，直线l和平面的夹角 为，则,基本原理,（3）设二面角l的平面角为 ，平面，的法向量分别为 u，v，则,应用举例,例1 如图，甲站在水库底面上的点A处，乙站在水坝斜面上的点B处，从点A，B到直线l(库底与水坝的交线)的距离分别为ACa，BDb，又CDc，ABd，求库底与水坝所成二面角的余弦值.,例2 已知四棱锥PABCD的底面为正方形，侧棱PD底面ABCD，且PDDC，求二面角CPBD的大小.,60,例3 在正四面体ABCD中，E为棱AD的中点，求直线CE和平面BCD所成的角的正 弦值.,例4 四棱锥PABCD的底面是边长为1 的菱形，BCD60，点E是CD的中点，PA底面ABCD，PA ，求二面角PBEA的大小.,60,作业： P112113习题3.2A组： 6，10，11. 学海第8课时,
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