已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第三节 惯性定理， 正定二次型,一， 惯性定理 二， 正定二次型的概念 三， 正定二次型的判别 四， 小结,一、惯性定理,一个实二次型，既可以通过正交变换化为标 准形，也可以通过拉格朗日配方法化为标准形， 显然，其标准形一般来说是不唯一的，但标准形 中所含有的项数是确定的，项数等于二次型的秩,下面我们限定所用的变换为实变换，来研究 二次型的标准形所具有的性质,用正交替换法，标准形为,用配方法，标准形为,定理2 任意一个实数域上的二次型，经过一适当 的非退化线性替换可以化为规范形。且规范形是 唯一的。,推论（教材第205页定理6）,规范型：,为正定二次型,为负定二次型,二、正(负)定二次型的概念,例如,证明,充分性,故,三、正(负)定二次型的判别,必要性,故,推论 对称矩阵 为正定的充分必要条件是： 的特征值全为正,这个定理称为霍尔维茨定理,定理3 对称矩阵 为正定的充分必要条件是： 的各阶顺序主子式为正，即,对称矩阵 为负定的充分必要条件是：奇数阶顺序主 子式为负，而偶数阶顺序主子式为正，即,解,它的顺序主子式,故上述二次型是正定的.,解,二次型的矩阵为,用特征值判别法.,故此二次型为正定二次型.,即知 是正定矩阵，,解,2. 正定二次型（正定矩阵）的主要判别方法：,(1)定义法；,(3)顺次主子式判别法；,(4)特征值判别法.,四、小结,1. 正定二次型的概念，正定二次型与正定 矩阵的区别与联系,（5）A与E合同,3. 根据正定二次型的判别方法，可以得到 负定二次型（负定矩阵）相应的判别方法,4、半正定（半负定）
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年人力资源行业数字化招聘与人才培养研究报告
- 2025年老年医学诊疗技术单项选择模拟卷答案及解析
- 2025年戒毒医学综合能力测验模拟考试卷答案及解析
- 2025年麻醉科危重病人监护技术模拟考试答案及解析
- 2025山东威海方正外国语学校教师招聘5人笔试备考试题及答案解析
- 2025福建福州捕电科技有限公司招聘12人笔试参考题库附答案解析
- 2025年外科手术技术模拟考试答案及解析
- 2025四川长虹智能机器人公司招聘机械设计工程师等岗位笔试参考题库附答案解析
- 2025年口腔医学模拟口腔疾病诊断答案及解析
- 2025福建南平市公安局建阳分局招聘警务辅助人员16人笔试参考题库附答案解析
- 《智慧仓储管理》课程标准
- 火锅店股东协议合同协议
- 财产申报表-被执行人用
- 电梯曳引钢丝绳维护保养制度
- 江苏扬州历年中考语文古诗欣赏试题汇编（2003-2024）
- 沪教版（五四学制）（2024）六年级下册单词表+默写单
- 茶叶加工工（中级）模拟试题与答案
- 高考语文复习【高效课堂精研】打造议论文分论点+课件
- 《SAP培训资料》课件
- 《CT增强扫描碘对比剂外渗预防与护理规范》
- 统编版（2024）七年级上册道德与法治第一单元《少年有梦》测试卷（含答案）
评论
0/150
提交评论