选修12第1章《统计案例》单元测试题实验.doc

选修1-2第一章统计案例单元测试题一选择题1.身高与体重有关系可以用（ ）分析来分析(A)残差 (B)回归 (C)二 维条形图 (D) 独立检验2.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ） (A)（2，2）点 (B)（1.5，0）点 (C)（1，2）点 (D)（1.5，4）点3.变量与具有线性相关关系，当取值16,14,12,8时，通过观测得到的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，的预报最大取值是10，则的最大取值不能超过( )(A)16 (B)17 (C)15 (D)124.回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和( ) A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对5.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则( )(A)种子经过处理跟是否生病有关 (B)种子经过处理跟是否生病无关(C)种子是否经过处理决定是否生病 (D)以上都是错误的6.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）（A） 若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 (B)从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么 他有99%的可能患有肺病(C)若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误(D)以上三种说法都不正确.7观察下列散点图，则正相关，负相关，不相关，这三句话与散点图的位置相对应的是 ( )AB C D来 8有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系 ( )A99% B97.5% C95% D90%9考察黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系调查了457株黄烟，得到下表中数据：培养液处理未处理合计青花病25210235无青花病80142222合计105352457根据表中数据可知K2 ( )A40.682 B31.64 C45.331 D41.6110对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是 ( )A由样本数据得到的回归方程x必过样本中心(，)B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D若变量y和x之间的相关系数为r0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系二、填空题11.在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是_12若样本容量为1或2，此时的残差平方和为，用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为。 13下列是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据，月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7x，则_. 14对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据计算K2_ ，比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别_ 15.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别 专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 . 三、解答题16冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据试判断含杂质的高低与设备改造有无关系？17关于x与y有如下数据：x24568y3040605070有如下的两个线性模型：(1)6.5x17.5；(2)7x17.试比较哪一个拟合效果更好？18某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？19.某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x的回归方程.20.打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？患心脏病未患心脏病合计每一晚都打鼾30224254不打鼾2413551379合计541579163321.某同学次考试的数学、语文成绩在班中的排名如下表：数学成绩语文成绩对上述数据分别用与来拟合与之间的关系，并用残差分析两者的拟合效果.（答案）一、 选择题1.身高与体重有关系可以用（ B ）分析来分析(A)残差 (B)回归 (C)二维条形图 (D) 独立检验2.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ D. ）(A) （2，2）点 (B)（1.5，0）点 (C)（1，2）点 (D)（1.5，4）点3.变量与具有线性相关关系，当取值16,14,12,8时，通过观测得到的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，的预报最大取值是10，则的最大取值不能超过(C. )(A)16 (B)17 (C)15 (D)124.回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和( A ) A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对5.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则(B )(A)种子经过处理跟是否生病有关 (B)种子经过处理跟是否生病无关(C)种子是否经过处理决定是否生病 (D)以上都是错误的6.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（C. ）(A) 若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病(B) 从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病(C) 若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误(D)以上三种说法都不正确.7观察下列散点图，则正相关，负相关，不相关，这三句话与散点图的位置相对应的是 (D)AB C D来 8有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系 (A)A99% B97.5% C95% D90%9考察黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系调查了457株黄烟，得到下表中数据：培养液处理未处理合计青花病25210235无青花病80142222合计105352457根据表中数据可知K2 (D)A40.682 B31.64 C45.331 D41.6110对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是 (C)A由样本数据得到的回归方程x必过样本中心(，)B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D若变量y和x之间的相关系数为r0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系二、填空题11.在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是_（确定回归模型）12若样本容量为1或2，此时的残差平方和为，用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为。（0；0）13下列是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据，月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7x，则_.（5.25）14对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据计算K2_（1.78），比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别_（不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论）15.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别 专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 .（ 5%）.三、解答题16冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据试判断含杂质的高低与设备改造有无关系？解：由已知数据得到如下22列联表杂质高杂质低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382由公式K213.11，由于13.1110.828，故有99.9%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的17关于x与y有如下数据：x24568y3040605070有如下的两个线性模型：(1)6.5x17.5；(2)7x17.试比较哪一个拟合效果更好？解：由(1)可得yii与yi的关系如下表yi0.53.5106.50.5yi201010020(yii)2(0.5)2(3.5)2102(6.5)20.52155.(yi)2(20)2(10)2102022021 000.110.845.由(2)可得yii与yi的关系如下表：yii15893yi201010020(yii)2(1)2(5)282(9)2(3)2180，(yi)2(20)2(10)2102022021 000.110.82.由于0.845，0.82,0.8450.82，.(1)的拟合效果好于(2)的拟合效果18某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？解：(1)设抽到不相邻2组数据为事件A，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻2组数据的情况有4种，所以P(A)1.(2)由数据求得，12，27，由公式求得，3.所以y关于x的线性回归方程为x3.(3)当x10时，10322，|2223|2；当x8时，8317，|1716|2.所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的19.某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x的回归方程.分析：本题是非线形的回归分析问题，不妨设变量，题意要求对与y作相关性检验，如果它们具有线形相关关系，就可以进一步求出y对的线形回归方程，这时，再回代，就可以求得y对x的回归方程.解：首先设变量，题目所给的数据变成如下表所示的数据1050330201005003002001000510.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15经计算得,从而认为与y之间具有线性相关关系， 由公式得 所以 最后回代，可得答：y对x的回归方程为.20.打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？