2019版七年级数学下册第四章三角形4.2图形的全等一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

图形的全等一课一练基础闯关题组 全等图形1.在下列各组图形中,全等形是() 【解析】选C.能够完全重合的两个图形叫做全等形.只有C能够完全重合,A中大小不一致,B,D中形状不同.2.下列说法中,不一定成立的是()A.两个全等三角形能重合B.在书写两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置C.两个三角形重合时互相重合的边叫做对应边D.周长相等的两个三角形是全等三角形【解析】选D.能够完全重合的两个图形叫做全等形,由此可判断各选项.A.两个全等三角形能重合,成立;B.在书写两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置,成立;C.两个三角形重合时互相重合的边叫做对应边,成立;D.周长相等的两个三角形是全等三角形,不一定成立.3.如图所示,ABCEFD,那么AC的对应边是,的对应边是FD,A的对应角是,的对应角是FDE. 【解析】因为ABCEFD,所以ABC旋转后与EFD重合,所以AC的对应边是ED,BC的对应边是FD,A的对应角是E,BCA的对应角是FDE.答案:EDBCEBCA4.如图所示,请你把下列四边形分成四个全等的四边形. 【解析】如图所示: 题组 全等三角形的性质及应用1.已知ABCDEF,A=80,E=50,则F的度数为()A.30B.50C.80D.100【解析】选B.因为ABCDEF,所以D=A=80,所以F=180-D-E=50.2.如果ABCDEF,DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长为()A.13B.3C.4D.6【解析】选D.因为ABCDEF,所以DF=AC,因为DEF的周长为13,DE=3,EF=4,所以DF=6,即AC=6.3.如图,ACBACB,BCB=30,则ACA的度数为. 【解析】因为ACBACB,所以ACB=ACB,因为BCB=ACB-ACB,ACA=ACB-ACB,所以ACA=BCB=30.答案:304.已知ABFDCE,E与F是对应顶点.试说明AFDE. 【解析】因为ABFDCE,所以AFB=DEC,所以180-AFB=180-DEC,所以AFE=DEF,所以AFDE.5.如图,已知ACEDBF,AD=9,BC=2, (1)求AC的长.(2)试说明:CEBF. 【解析】(1)因为ACEDBF,所以AC=DB,又因为AC+DB-BC=AD,即2AC-BC=AD,将有关数据代入可得2AC-2=9,解得AC=5.5.(2)因为ACEDBF,所以ACE=FBD,根据内错角相等,两条直线平行可得CEBF. 如图,ABNACM,B和C是对应角,AB与AC是对应边,写出其他对应边和对应角. 【解析】因为ABNACM,B和C是对应角,AB与AC是对应边,所以对应边:AN与AM,BN与CM;对应角:BAN=CAM,ANB=AMC.【母题变式】 变式一如图,ABEACD,点B,D,E,C在一条直线上.(1)BAD与CAE有何关系?请说明理由.(2)BD与CE相等吗?为什么?【解析】(1)BAD=CAE.因为ABEACD,所以BAE=CAD,所以BAE-DAE=CAD-DAE,即BAD=CAE;(2)相等,因为ABEACD,所以BE=CD,所以BE-DE=CD-DE,即BD=CE.变式二如图,ABCDEF,AB和DE是对应边,A和D是对应角,找出图中所有相等的线段和角. 【解析】因为ABCDEF,所以相等的线段有:AB=DE,BC=EF,AC=DF,AF=DC;相等的角有:A=D,B=E,ACB=DFE,BCD=EFA.变式三如图,OADOBC,且O=65,C