2019版七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形（第1课时）一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

认识三角形一课一练基础闯关题组 与三角形有关的概念1.观察下列图形,是三角形的是() 【解析】选C.因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形,所以只有C符合.【方法技巧】三角形的概念应明确三点三条线段;不在同一条直线上;首尾顺次相接.这三点缺一不可.2.如图,以点A为顶点的三角形有个,它们分别是. 【解析】以点A为顶点的三角形有4个,它们分别是ABC,ADC,ABE,ADE.答案:4ABC,ADC,ABE,ADE3.如图,在ABC中,E是AB上一点,D是BC上一点. (1)以AC为边的三角形共有个,它们分别是.(2)在ABD中,BAD的对边是,在AEO中EAO的对边是.【解析】(1)以AC为边的三角形共有4个,它们分别是ACO,ACD,ACE,ABC.(2)在ABD中,BAD的对边是BD,在AEO中,EAO的对边是EO.答案:(1)4ACO,ACD,ACE,ABC(2)BDEO4.过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形: (1)其中以AB为一边可以画出多少个三角形.(2)其中以C为顶点可以画出多少个三角形.【解析】(1)如图,以AB为一边的三角形有ABC,ABD,ABE共3个. (2)如图,以点C为顶点的三角形有ABC,BEC,BCD,ACE,ACD,CDE共6个. 题组 三角形的内角和定理1.在ABC中,ABC=345,则C等于()A.45B.60C.75D.90【解析】选C.因为三角形内角和是180,所以C=18053+4+5=75.2.在一个三角形的三个内角中,说法正确的是()A.至少有一个直角B.至少有一个钝角C.至多有两个锐角D.至少有两个锐角【解析】选D.一个三角形的三个内角中至少有两个锐角.3.如图,在ABC中,B=40,过点C作CDAB,ACD=65,则ACB的度数为() A.60B.65C.70D.75【解析】选D.因为CDAB,所以A=ACD=65,所以ACB=180-A-B=180-65-40=75,即ACB的度数为75.4.(2017株洲中考)如图,在RtABC中,B的度数是度. 【解析】因为C=90,所以B=90-A=90-65=25.答案:255.如图,直线mn,ABC的顶点B,C分别在直线n,m上,且ACB=90,若1=40,则2等于度. 【解析】因为mn,1=40, 所以3=1=40.因为ACB=90,所以4=ACB-3=90-40=50,所以2=180-4=180-50=130.答案:1306.如图所示,已知DFAB于点F,A=40,D=50,求ACB的度数.世纪金榜导学号45574092【解析】因为DFAB,所以GFA=90.因为A=40,所以AGF=50,因为CGD+D+DCG=180,又因为CGD=AGF=50,D=50,所以DCG=80,又因为DCG+ACB=180,所以ACB=100. 如图,点O是ABC内一点,A=80,1=15,2=40,则BOC等于()A.95B.120C.135D.无法确定 【解析】选C.因为A=80,1=15,2=40,所以OBC+OCB=180-A-1-2=180-80-15-40=45,因为BOC+(OBC+OCB)=180,所以BOC=180-(OBC+OCB)=180-45=135.【母题变式】变式一如图,已知ABBD,ACCD,A=25,则D=() A.25B.65C.55D.45【解析】选A.因为ABBD,ACCD, 所以A=90-1,D=90-2,因为1=2,所以D=A=25.变式二如图所示,1+2+3+4等于()A.150B.240C.300D.330 【解析】选C.在ABC中,1+2=180-30=150.在ADE中,3+4=180-30=150,所以1+2+3+4=300. 如图,在ABC中,ABC=ACB,A=40,P是ABC内一点,且1=2,求BPC的度数. 【解析】因为ABC