《LZ物理大题》word版.doc

如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动转动的角速度w与时间t的函数关系为 (k为常量)已知时，质点P的速度值为32 m/s试求s时，质点P的速度与加速度的大小 解：根据已知条件确定常量k 1分 , 时， v = 4Rt2 = 8 m/s 1分 1分 1分 m/s2 1分如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知mA2 kg，mB3 kg现有一质量m100 g的子弹以速率v0800 m/s水平射入长方体A，经t = 0.01 s，又射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出设子弹射入A时所受的摩擦力为F= 3103 N，求： (1) 子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小 (2) 当子弹留在B中时，A和B的速度大小 解：子弹射入A未进入B以前，A、B共同作加速运动 F(mA+mB)a， a=F/(mA+mB)=600 m/s2 2分B受到A的作用力 NmBa1.8103 N方向向右 2分A在时间t内作匀加速运动，t秒末的速度vAat当子弹射入B时，B将加速而A则以vA的速度继续向右作匀速直线运动 vAat6 m/s 2分取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在B中后有 1分 2分 1分地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L_ 如图所示，在与水平面成a角的光滑斜面上放一质量为m的物体，此物体系于一劲度系数为k的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定设物体最初静止今使物体获得一沿斜面向下的速度，设起始动能为EK0，试求物体在弹簧的伸长达到x时的动能. .解：如图所示，设l为弹簧的原长，O处为弹性势能零点；x0为挂上物体后的伸长量，O为物体的平衡位置；取弹簧伸长时物体所达到的O处为重力势能的零点由题意得物体在O处的机械能为： 2分在O 处，其机械能为： 2分由于只有保守力做功，系统机械能守恒，即： 2分在平衡位置有： mgsina =kx0 2分代入上式整理得： 2分 如图所示，质量M = 2.0 kg的笼子，用轻弹簧悬挂起来，静止在平衡位置，弹簧伸长x0 = 0.10 m，今有m = 2.0 kg的油灰由距离笼底高h = 0.30 m处自由落到笼底上，求笼子向下移动的最大距离解： 2分油灰与笼底碰前的速度 1分 碰撞后油灰与笼共同运动的速度为V，应用动量守恒定律 2分油灰与笼一起向下运动，机械能守恒，下移最大距离Dx，则 3分联立解得： m 2分 在光滑的水平面上，有一根原长l0 = 0.6 m、劲度系数k = 8 N/m的弹性绳，绳的一端系着一个质量m = 0.2 kg的小球B，另一端固定在水平面上的A点最初弹性绳是松弛的，小球B的位置及速度如图所示在以后的运动中当小球B的速率为v时，它与A点的距离最大，且弹性绳长l = 0.8 m，求此时的速率v及初速率v0 解：重力、支持力、绳中张力对A点的力矩之和为零，故小球对A点的角动量守恒当B与A距离最大时，B的速度应与绳垂直故有 2分 3分由机械能守恒有 2分 由式得 v = v0 /4 代入式得 m/s 2分 v = 0.327 m/s 1分一简谐波沿方向传播，它在B点引起的振动方程为 另一简谐波沿方向传播，它在C点引起的振动方程为P点与B点相距0.40 m，与C点相距0.5 m（如图）波速均为u = 0.20 m/s则两波在P点的相位差为_0_ 设沿弦线传播的一入射波的表达式为 ，波在x = L处（B点）发生反射，反射点为自由端（如图）设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式是y2= 如图所示，S1和S2为同相位的两相干波源，相距为L，P点距S1为r；波源S1在P点引起的振动振幅为A1，波源S2在P点引起的振动振幅为A2，两波波长都是l ，则P点的振幅A = 一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷Q，如图所示试求圆心O处的电场强度 解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在q处取微小电荷 dq = ldl = 2Qdq / p它在O处产生场强 2分按q角变化，将dE分解成二个分量： 3分对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷0 2分 2分所以 1分 一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为： s = s0cos f ，式中f 为半径R与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为 l = s0cosf Rdf，它在O点产生的场强为： 3分它沿x、y轴上的二个分量为： dEx=dEcosf = 1分 dEy=dEsinf = 1分积分： 2分 2分 1分 “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线OO单位长度上的电荷为l，试求轴线上一点的电场强度解:设坐标系如图所示将半圆柱面划分成许多窄条dl宽的窄条的电荷线密度为 取q位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为 3分如图所示. 它在x、y轴上的二个分量为： dEx=dE sinq , dEy=dE cosq 2分对各分量分别积分 2分 2分场强 1分 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为l=l0sinf，式中l0为一常数，f为半径R与x轴所成的夹角，如图所示试求环心O处的电场强度 解：在f处取电荷元，其电荷为dq =ldl = l0Rsinf df它在O点产生的场强为 3分在x、y轴上的二个分量 dEx=dEcosf 1分 dEy=dEsinf 1分对各分量分别求和0 2分 2分 1分 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为m，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求 (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量 (2) 在r R2处的B值 22.解：(1) 在环内作半径为r的圆形回路, 由安培环路定理得 ， 3分在r处取微小截面dS = bdr, 通过此小截面的磁通量 穿过截面的磁通量 5分(2) 同样在环外( r R2 )作圆形回路, 由于 B = 0 2分 在一无限长的半圆筒形的金属薄片中，沿轴向流有电流，在垂直电流方向单位长度的电流为i = ksinq，其中k为常量，q 如图所示求半圆筒轴线上的磁感强度 解：设轴线上任意点的磁感强度为B，半圆筒半径为R先将半圆筒面分成许多平行轴线的宽度为dl的无限长直导线，其中流过的电流为 2分它在轴线上产生的磁感强度为 ， 方向如图 2分 由对称性可知：在z轴向的分量为0，在y轴的分量叠加中相互抵消，只需考虑在x轴的分量dBx 2分 dBx = dB sinq 2分积分： 2分的方向沿x轴负方向 22.如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r1、r2已知两导线中电流都为，其中I0和w为常数，t为时间导线框长为a宽为b，求导线框中的感应电动势 解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x处所产生的磁场为 2分选顺时针方向为线框回路正方向，则 3分 2分 E 3分23.两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI /dt =a 0一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示求线圈中的感应电动势E，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向解：(1) 载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为： 2分以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为： 与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为： 总磁通量 4分感应电动势为： 2分由E 0和回路正方向为顺时针，所以E的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向 2分24.如图所示，一长直导线通有电流I，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框abcda，已知：da =ab =bc =L，两斜边与下底边夹角均为60，d点与导线相距l今线框从静止开始自由下落H高度，且保持线框平面与长直导线始终共面，求： (1) 下落高度为H的瞬间，线框中的感应电流为多少？ (2) 该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多