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第6章 相对论与天体物理一、时间和空间的相对性1与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为t0，地面观察者测得的时间间隔为t，则两者之间关系为t.2设尺子的固有长度为l0，观察者与被测物体有相对运动时，尺子的长度为l，则有ll0，即沿运动方向上的长度缩短了这就是相对论中长度的相对性例1图1如图1所示，列车以速度v匀速运动，在车厢里的人量得车厢高为d，一相对于车厢静止的尺子的长度为L0.请思考：(1)地面上的人量得的车厢高度为多少？(2)地面上的人测得的尺子的长度为多少？解析(1)由于在竖直方向上车厢没有运动，所以地面上的人量得车厢高度仍为d；(2)由长度的相对性得LL0.答案(1)d(2)L0例2一个以2108m/s的速度运动着的球，半径为a，试分析静止着的人观察球会是什么样的形状？解析由长度相对公式有ll0，v一定，球沿运动方向上的长度成比例地减小，球沿运动方向的最大长度为l2a2a1.49a，垂直于球运动方向，球的长度不变为2a.因此静止的人观察球的形状会是长轴为2a、短轴约为1.49a的椭球体答案长轴为2a、短轴约为1.49a的椭球体二、质速关系和质能方程1质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m.(1)vc时，()20此时有mm0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的2质能关系(1)相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的相对论能量Emc2.其中E0m0c2为物体相对于参考系静止时的能量(2)物体的能量变化E与质量变化m的对应关系为Emc2.例3关于物体的质量，下列说法正确的是()A在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C在相对论力学中，物体静止时的质量最小D在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大解析在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项A正确，B错误；在相对论力学中，由于物体的速度v不可能达到光速c，所以vc,1()21，根据m，可知选项C、D均正确答案ACD例4下列关于爱因斯坦质能方程的说法中正确的是()A只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量B一定的质量总是和一定的能量相对应CEmc2中能量E其实就是物体的内能D由Emc2知质量和能量可以互相转化解析由爱因斯坦质能方程可知，物体具有的与质量相对应的能量称为质能Emc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应其质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，D项错误，B项正确；静止的物体也具有能量，称为静能
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