及第八讲速算与巧算-速算与巧算----加减法的速算与巧算.doc

速算与巧算-加减法的速算与巧算知识背景：速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。我们先学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。.例1：计算9+99+999+9999分析与解答：这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为1001。这是小学数学计算中常用的一种技巧。9+99+999+9999 =（101）+（1001）+（10001）+（100001）=10+100+1000+100004 =11106练习 一：计算下面各题 答1：99999+9999+999+99+92：9+98+996+99973：1999+2998+396+4974：198+297+396+4955：1998+2997+4995+59946：19998+39996+49995+69996例2：计算489+487+483+485+484+486+488分析与解答：认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。489+487+483+485+484+486+488 =49071375642 =343028 =3402想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？计算：489+487+483+485+484+486+488练习 二计算下面各题 答1，50+52+53+54+512，262+266+270+268+2643，89+94+92+95+93+94+88+96+874，381+378+382+383+3795，1032+1028+1033+1029+1031+10306，2451+2452+2446+2453.例3：计算下面各题。（1）632156232 （2）128+186+7286分析与解答：在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。（1）632156232 =632232156 =400156 =244 （2）128+186+7286=128+72+18686=（128+72）+（18686）=200+100=300.练习三 计算下面各题 答 1，12085692082，283+69183 3，13285+684，2318+6251318+37例4：计算下面各题。 1. 248+（152127） 2. 324（12497） 3. 283+（358183）分析与解答：在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号。原则是：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。1248+（152127）=248+152127=400127=2732 . 324（12497）=324124+97=200+97 =2973. 283+（358183）=283+358183=283183+358=100+358=458练习 四 计算下面各题 答1，348+（252166） 3. 462(262129)2，629+（320129） 4. 662(315238)5，5623(623289)+452(352211) 6，736+678+2386(336+278)186.例5：计算下面各题。（1）286+879679 （2）812593+193分析与解答：在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，原则是：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。（1）286+879679 =286+（879679） =286+200 =868（2）812593+193 =812（593193） =812400 =412.练习 五计算下面各题。答1，368+18598592，582+3932933，632385+2854，27562748+1748+2445，612375+275+（388+286）6，756+1478+346（256+278）246速算与巧算-乘除法的速算与巧算知识背景：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、的数，或者使题中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。.例1：计算2512548分析与解答：254=100 1258=1000 是需要熟记的。 2512548 =（254）（1258） =1001000 =100000.练 习 一计算下面各题。答1251584 2524 255641251252532 7516 12516例2：计算32525在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。32525 =（3254）（254） =1300100 =13.练 习 二1，45025 2，52525 3，35001254，10000625 5，49500900 6，9000225.例3：计算（1）（360+108）36 （2）（45075）15分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。（1）（360+108）36 =36036+10836 =10+3 =13（2）（45075）15=450157515=305=25.练 习 三计算下面各题。答1（720+96）24 2（450090）45 36342214881189 57336+10536+14636 6（10000100010010）10例4：计算15861793在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。15861793 =15879613 =2613 =366.练 习 四1，238361195 2，624483128 3，138276950 4，406312104203例5：计算下面各题。（1）1239616 （2）200（254）分析与解答：我们可以根据题目的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。（1）1239616=123（9616）=1236=738（2）200（254）=200254=84=32.练 习 五计算下面各题。答1，612366183 2，（13856）（456） 3。241345678345（678241）作业：17.483.17（2.486.83）答 28750.35（1.256.65）答37.61.7517.50.24答.4666652.58888033334.75 53.611.11.266.7 答67.214.5172.8答.7256254/2552541/255答 812.834.512.812.346.887.2答.1