高一数学复习专题七统计.doc

2.1随机抽样1简单随机抽样一般地，设总体中有个个体，从中 逐个不放回地 抽取个个体作为样本(N),如果每次抽取时总体中的各个个体 被抽到的机会都相等 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 特点：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等）。 练习：1. 从60个产品中抽取6个进行检查,则总体个数为_,样本容量为_.2对于简单随机抽样,个体被抽到的机会 ( )A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽样次数有关3.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发现合格品有36个,则该批产品的合格率为( )A.36 B. 72 C.90 D.254. 对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则为 A. 150 B.200 C.100 D.1205.已知总容量为160,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是( ) A. 1,2,106 B. 0,1,105 C.00,01,105 D. 000,001,1052 系统抽样当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样.步骤：（1)先将总体中的N个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码.（2）确定分段间隔K。对编号均衡地分段，是整数时，； 不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l。（4）按照规则抽取样本：l；lk；l2k；lnk例1 下列抽样中不是系统抽样的是（ ）A. 从号码为115的15个球中任选3个作为样本，现在15号球中用抽签法抽出号，再将号码为，的球也抽出B. 工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检查人员从传送带上每5min抽取意见产品进行检验C. 搞某项市场调查，规定在商场门口随机地抽取一个人进行询问，知道调查到事先规定的调查人数为止D. 某电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈2. 为了解1200名学生对学校教改试验的意见。打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为 ( )A.40 B.30 C.20 D.123.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( )A . 3,2 B. 2,3 C. 2,30 D. 30,23 分层抽样一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。1. 我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30 2.一单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的频率为 ( ). A. 1/80 B. 1/24 C. 1/10 D. 1/82.2 用样本估计总体1频率分布直方图：反映样本的频率分布。其一般步骤为：1)计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差2)决定组距与组数3)将数据分组4)列频率分布表5)画频率分布直方图2.各小长方形的面积等于相应各组的频率，频率之和等于1。2、频率分布折线图、总体密度曲线频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。总体密度曲线：在样本频率分布直方图中，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。3、茎叶图练习：1. 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位) ，频率分布表如下：(1) 画出频率分布直方图;(2)估计身高小于134的人数占总人数的百分比.122126130134138142146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07频率/组距解：（）其频率分布直方图如下：（2）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.例题1. 在频率分布直方图中,小矩形的高表示 ( ) A.频率/样本容量 B.组距频率 C.频率 D.频率/组距2.频率分布直方图中,小长方形的面积等于 ( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距3.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是 ( )A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人4.研究统计问题的基本思想方法是 ( ) A.随机抽样 B.使用先进的科学计算器计算样本的频率等 C.用小概率事件理论控制生产工业过程 D.用样本估计总体5.一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下:,2； ,3； ,4； ,5；,4； ,2. 则样本在上的频率为 ( )A. B. C. D.13.某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征1、众数、中位数、平均数众数：最高的矩形的中点的横坐标；平均数：每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和；中位数：中位数左边和右边的直方图的面积应该相等。2、标准差、方差1）标准差标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小。）方差练习：1. 如果5个数,的平均数是7 ,那么+1,+1,+1,+1,+1这5个数的平均数是 ( )A.5 B.6 C.7 D.82.已知样本数据,的方差为4,则数据2+3,2+3,2+3的标准差是_.3.在统计中,样本的标准差可以近似地反映总体的 ( )A.平均状态 B.分布规律C.波动大小 D.最大值和最小值4.两个样本甲和乙,其中=10,=10,=0.055,=0.015,那么样本甲比样本乙波动( ) A. 大 B. 相等 C. 小 D.无法确定 2.3 变量间的相关关系1. 相关关系两个变量之间的关系可能是确定的关系，或非确定性关系。当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。2. 正相关与负相关概念：3. 回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线公式：1.回归方程为,则 ( ) A. B.15是回归系数 C. 1.5是回归系数 D.时2.设有一个回归方程为,则变量x增加一个单位时 ( ) A.平均增加