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梯形专题培优训练 常见辅助线的作法：典型题例 1、如图所示在直角三角形ABC中，E是斜边AB上的中点，D是AC的中点，DFEC交BC延长线于F求证：四边形EBFD是等腰梯形 AC，2、如图，在梯形ABCD中，两条对角线交于E，AD/BC，ABCE.=BC. 求证：CD=AC,BD=且AB 3、如图所示直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，ADC=135，CD的垂直平分线交BC于N，交AB延长线于F，垂足为M求证：AD=BF 4、如图所示等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD所成的角AOB=60，P，Q，R分别是OA，BC，OD的中点求证：PQR是等边三角形 5、求证：两条对角线相等的梯形是等腰梯形. 6、如图所示直角梯形ABCD中，C=90，ADBC，AD+BC=AB，E是CD的中点若AD=2，BC=8，求ABE的面积 练习题 一、选择题 1、有如下命题：（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（2）有两条边相等的梯形是等腰梯形；（3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形上，下底边中点的连线把等腰梯形分成面积相等的两部分。其中正确的命题有（ ）个 A1 B. 2 C. 3 D. 4 2、等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ） D30 C45 B60A75 3、下列说法正确的是（ ） A平行四边形是一种特殊的梯形 B等腰梯形的两底角相等 C等腰梯形不可能是直角梯形 D有两个底角相等的梯形是等腰梯形 4、如图，梯形ABCD中，AB/CD，对角线AC、BD交于O，则图中面积相等的三角形有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对 4题图 5题图 6题图第2/4页 ，则该梯形面积是（ ）60=C13，=5，BC=C互余，ADB与5、如图，在梯形ABCD中，AD/BC， A2 B C36 D2 6、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AD4，BC8，则AEEF等于（ ） A9 B10 C11 D12 7、梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=2，B=60，则下底BC的长是( ) A3 B4 C 2 D2+23 8、 如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，对角线AC、BD相交于点O，有如下四个结论：AC=BD；ACBD；等腰梯形ABCD是中心对称图形；AOBDOC则正确的结论是（ ） 8题图 9题图 10题图 9、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，若ABADCD，BDCD，则C ( ) A30 B45 C60 D75 10、如图，在梯形ABCD中，ADBC，M是AB的中点，若DMC的面积为S，则梯形ABCD的579面积为( ) A.S BS D.S 244二、填空题 1、等腰梯形的上底是4 cm，下底是10 cm，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是_cm. 2、在梯形ABCD中，ADBC，AD2，BC3，BD4，AC3，则梯形ABCD的面积是 。 03、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，CD10，C60，则AB的长为 。 EACDD AD ABBCB C第4题图 第6题图 第3题图 4、如图，梯形ABCD中，ABCD，D2B，ADa，CDb，那么AB的长是 5、 =BCD，则S梯形ABCD120，对角线AC平分=BADBC，AD，AD2，AB4，点E在AB上，将CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则CE的值是_ 8、在梯形ABCD中，已知ADBC，AB7，BC8，AD2，则另一腰CD的取值范围是_o第3/4页 7题图 9题图 9、如图，在梯形ABCD中，DCAB，AB90.若AB10，AD4，DC5，则梯形ABCD的面积为_ 三、解答题 BD，CH是高.BC，且AC=1如图，等腰梯形ABCD中，AB/CD，AD 2CH.=CD+求证：AB BD，E为AB中点. 求证：四边形BCDE是菱形.CD，AD=2已知：如图，在梯形ABCD中，AB/CD，BC 3如图，在梯形ABCD中，ADBC，DC