元一次方程组的应用复习.ppt

,城北实验中学 马列栋,2006.12,二元一次方程组的应用复习,,题意,直接设元,间接设元,相等关系,解方程组,相等关系,一、复习问题提示,,二、轻松练习,昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。,哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？,真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!,聪明的同学们，你能帮他算算吗？,,解：设有x个成人，y个儿童，由 此可列方程组 。,,基础训练,1、已知y=kx+m，当x=1时，y=2；当x=2时，y= - 1； 则k= ，m= 。,2、小明有5元和2元的人民币共50张，合计180元， 若设5元人民币有x张，2元人民币有y 张，则可列方程组 ，,3、两个数字，甲数比乙数的4倍少5，乙数比甲数的3倍 多4，则这两个数为 ，,-3,5,甲数为-1，乙数为1,,6,6,基础训练,,基础训练,6、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘 车，乙步行，如果乙先走20千米，那么甲用1小时 能追上乙，如果乙先走1小时，那么甲共用15分钟 就能追上乙。若甲、乙两人的速度分别为每小时x千米， 每小时y千米，则可列出方程组为 ，,,例1： 香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克？,设买香蕉x千克,买苹果y千克,填表：,5,3,x,y,5x,3y,问题一,,例2甲、乙两人相距6千米，两人同时出发，若同向而行，则甲3小时可追上乙；若相向而行，1小时相遇，求两人的速度?,甲,乙,甲,乙,6千米,追上,相遇,,例3、小林骑自行车从甲地到乙地，先以24千米/小时的速度下坡， 后以18千米/小时的速度通过平路，共花时间55分钟， 返回时他以16千米/小时的速度通过平路，后又以8千米/小时的速度上坡，共1.5小时，求甲、乙两地的距离。,24千米/小时,18千米/小时,55分钟,16千米/小时,8千米/小时,1.5小时,,例4.某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元.今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,780,(1-10%)y,(1+20%)x,今 年,200,y,x,去年,利润 (万元),总支出 (万元),总产值 (万元),,x,y,100,87.5%x,75%y,81%100,试一试,,练一练：,1一批机器零件共350个，甲先做2天，乙加入合做，又经过2天，完成任务；如果乙先做2天，甲加入合做，需再经过3天完成任务问两人每天各做多少个零件？,2A、B两地相距280千米，一轮船在A、B两地往返航行，顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求轮船在静水中的速度和水流速度？,顺流时：轮船的行驶速度静水中的船速水速；,逆流时：轮船的行驶速度静水中的船速水速；,,1. 如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，那么这个两位数可表示为_;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为_.,一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为 y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为_.,2. 两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为_;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为_.,10x+y,10y+x,100x+y,100y+x,100x+y,问题二,,例 1 已知一个两位数，十位数字比 个位数字大3 ，将十位数字与个位 数字对调所得的新数比原数小27， 求这个两位数。,若设十位数字为x，个位数字为y，则,x,y,10x+y,y,x,10y+x,,例2 两个两位数的和为 68，在较大的 两位数的右边接着写较小的两位数，得 到一个四位数；在较大的两位数的左边 接着写较小的两位数，也得到一个四位 数. 已知前一个四位数比后一个四位数 大2178, 求这两个两位数.,若设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则,x,y,100x+y,y,x,100y+x,,小明和小亮做游戏 ，小明在一个加数的 后面多写了上0，得到的和为242；小亮 在另一个加数后面多写了一个 0 ，得到 的和为341。原来的两个数分别为多少？,试试看,,某车间有工人26人，一个工人一天可生产甲种零件2件或乙种零件3件。若三个甲零件和二个乙零件配成一套，问应怎样安排劳力，才能使生产出的零件恰好配套？,,典例选讲,、北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台， 上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海 将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示，单位：元/台 有关部门计划用7600元运送这批仪器，请你设计一种方案，使武汉、 重庆能得到所需的仪器，而且运费正好够用。,x,y,6-x,8-y,,2 甲,乙两种商品的单价之和为100元,随季节变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲,乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%,求甲,乙两种商品的原来单价?,设甲种商品的原来单价x元,乙种商品的原来单价y元.填表：,x,(1- 10%)x,y,(1+ 5% )y,100,100(1+2%),典例选讲,,练一练：,1. 某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市一年后预计的城镇人口和农村人口是多少?,2. 甲,乙两个商店各进洗衣机若干台,若甲店拨给乙店12台,则两店的洗衣机一样多;若乙店拨给甲店12台,则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台,求甲,乙两店各进洗衣机多少台?,3.有两堆小球,每堆小球数一样多,且都只有红,黄两种小球,若甲堆中红球数是乙堆中黄球数的,乙堆中红球数是甲堆中黄球数的,则乙堆中的红球数是甲堆中的红球数的多少倍?,,挑战自我,某蔬菜基地生产一种绿色蔬菜， 若在市场上直接销售，每吨利润 为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元； 经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家农工商 公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工生产能力是：如果进行 粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨， 但两种方式不能同时加工。受季节条件的限制，公司必须在15天 内将这些蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种方案： 方案一：将蔬菜全部粗加工； 方案二：尽可能多地对蔬菜精加工，来不及加工的蔬菜在市场上 销售； 方案三：将部分蔬菜精加工，其余蔬菜粗加工并恰好15天完成。 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？,,想 一 想,某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50