基于规则控制的快速高度跟踪算法.doc

基于规则控制的快速高度跟踪算法 引言面对日益强大、完善的防空体系，对地攻击高度由原来的高空、中空降低到低空、超低空，而且低空突防已成为最有效的手段。由于低空飞行受到地形的作用，飞行轨迹较其它高度更为复杂。如何制定合理的飞行路线方案便成为对地攻击任务成败的关键。目前国内外关于对地攻击路线规划的研究方法大致可以归纳为两大类1，2传统规划方法与智能规划方法。传统方法包括最速下降法3、动态规划法4，5，6、最优控制法7，8，等；智能规划方法有启发式搜索法9，10，11、神经网络法12、模拟退火法13、人工智能法14等。传统方法一般对函数的连续、可异性要求较严，而且存在计算量巨大、占用资源庞大、规划结果有局部最优可能等不足。智能规划方法可以通过规则或知识的导向作用大大减少计算量，这是未来的发展方向。高度跟踪作为路线规划的重要组成部分，得到了广泛的研究。文献6在仅考虑简单的尖峰形山峰、山峰剖面最大宽度为2km情况下，当跟踪飞行高度为50m时，计算时间达到3分20秒，存储容量达到550000整型点。文献3，7，8的规划结果中会出现计算速度很慢、峰顶处轨迹跟踪偏差很大等缺点。而目前的智能规划方法随较传统方法在计算速度上有所提高，但仍不能满足实时性的要求。针对这种情况，本文提出了模糊推理与规则控制相结合的快速高度跟踪算法，能够实现实时计算，而且可以对最大俯仰角、最大可用过载、希望跟踪程度等跟踪参数进行随意设定，通过仿真计算证明该算法有良好的跟踪效果，更符合直观判断。1算法的思想目前，传统与智能的路线规划方法，都因计算量巨大而无法进行实时解算，通过对这些方法的分析可以发现计算量集中在以下两个方面：a.反馈计算。飞机或导弹是有一定的机动能力限制的，而在现有算法中，后续地形如何是无从知晓的，这样为满足后续地形的高度跟踪有可能要对已完成的部分进行调整，因此会存在大量的反馈计算。b.敏感计算。在实际地形跟踪飞行中，飞行轨迹不会跟踪那些起伏很小的地形，而在传统的跟踪算法中很难屏蔽这些小的起伏，因此造成许多不必要的计算，而且规划的结果与实际情况也不相符。在实际的地形跟踪飞行中，飞行员通过一系列简单的俯冲、拉起动作实现对地形的跟踪。那么将飞行员在不同地形下采取的措施加以抽象，便可形成较为完整的地形跟踪飞行规则。这样根据地形情况与飞行规则就能够实现快速的高度跟踪。基于以上的分析，作者提出了一种快速高度跟踪算法，算法由以下两大部分构成：地形预处理；机动规则制定。2地形预处理地形预处理是将实际地形线性化，用直线段表示，在以后的叙述中预处理后的地形称为预处理地形。地形的预处理过程并不是简单地用直线段表示实际地形，其中还包括预处理地形的调整过程，否则不能达到消除反馈计算的目的。首先结合图1给出几个基本概念。前进方向。由于高度跟踪是沿L增大方向进行的，因此定义L增大方向为前进方向。预处理地形中的所有直线是指向前进方向的有向矢量；凹连接与凸连接。连接是指相邻直线段间的结合部的形式，如图1所示，定义P1P2与P2P3间的连接为凸连接，定义P2P3与P3P4间的连接为凹连接。图1连接关系与俯仰角定义直线的俯仰角。这里直线是指预处理地形中的直线段，俯仰角是有向直线同水平方向的夹角；结点。结点是指相邻两线段的交点，图1中的P1、P2、P3、P4均为结点。预处理调整工作是由以下几部分构成的：最大俯仰角调整、山峰间距调整及凹连接机动调整。2.1最大俯仰角调整假设允许的最大俯仰角是a，调整的目的是确保在预处理地形中不存在俯仰角大于a的线段。实现的方法是调整结点的位置或是删除部分结点。最大俯仰角取为飞行器最大稳态飞行俯仰角。2.2山峰间距调整在实际地形跟踪飞行中，由于机动能力的限制，在相邻的两山峰间，不可能或不必施行高度跟踪飞行，因此需要进行山峰间距调整。调整的结果是将没有机动余地的两山峰用直线相连，有机动余地的山峰保留。机动能力的判断是通过模糊推理实现的。以L、H分别表示山峰的间距与山谷深度，在是否进行机动的判别中，还应加入希望机动程度的因素D。对L、H的论域以偏小、临界及偏大3种情况进行划分，对D以不希望、临界、希望进行划分，推理的结果C的论域则划分为不满足机动、临界及满足机动。通过实际计算表明，L对推理结果的影响作用大于H，因此作者将问题归为10个子问题进行处理：L偏大，H偏大；L偏大，H偏小；L偏大，H临界；L临界偏大，H偏大；L临界偏大，H偏小；L偏大。将山峰间距模糊量分为4类：代表小于；代表临界偏小；代表临界偏大；代表大于。同理可以进行的分类，得到、与。当两山峰的L、H值已知时，首先进行模糊化得到、，然后通过聚类分析的方法确定，各属于哪一类，最后确定选取哪一子推理问题中的规则进行推理。推理过程中模糊蕴含关系取为交模糊蕴含(1)聚类分析中相似矩阵的计算方法取为夹角余弦法(2)式(1)中U1与U2分别代表A、B的论域，式(2)中的rij代表相似矩阵中的元素。具体的临界状态计算、模糊化方法、推理方法、聚类分析步骤及歧义子空间处理方法请参见文献2。2.3凹连接机动调整图1中，P2P3与P3P4间为凹连接，P2P3P4上方的虚线代表理想跟踪高度。但由于飞机或导弹的机动能力限制，凹连接处实际的跟踪轨迹是P5P6间的弧线形式。凹连接机动调整就是保证弧线与理想跟踪高度的相切处在P2P4之间，它是通过调整P3点的坐标实现的。如果通过调整仍无法实现切点在P2P4之间，则删除P3，将P2P4相连。3机动规则的制定机动规则由撞地检验、初始平衡机动规则及初始平衡规则几大部分构成。初始平衡是指在初始位置处，运动方向沿着理想跟踪轨迹方向，初始位置在理想跟踪轨迹上。如图2所示，P2的初始状态是初始平衡状态，而P1、P3则是初始非平衡状态。图2撞地检验方法示意图3.1撞地检验方法由于进行了地形预处理，撞地检验可以很方便地实现。如图2中，假设P点为初始状态，虚线代表理想跟踪轨迹，实线部分代表预处理地形。由于在预处理地形中不会出现直线的俯仰角大于最大俯仰角a的情况，那么只需判断以最大可用过载对应的半径r进行拉起，在到达给定的最大俯仰角a的P点间，如果轨迹高度不低于最小跟踪高度，则不会出现撞地情况。否则初始状态不满足撞地检验要求。3.2初始平衡机动初始平衡机动是指初始状态满足平衡条件要求情况下的机动。由凹连接机动与凸连接机动两大部分构成。在进行凸连接机动时，以图1为例，P7点是理想轨迹的凸结点，规定最优的凸机动轨迹在P7点应沿箭头方向。但根据机动能力限制与初始位置距凸连接结点的距离不同，凸连接机动又可分为部分机动与完全机动两类。完全机动满足最优规定，部分机动不满足最优规定。3.3初始非平衡机动初始非平衡机动同样也分为凹连接机动与凸连接机动两部分。初始非平衡机动按照初始位置是否位于理想跟踪轨迹上，又分为初始位置平衡机动与初始位置非平衡机动。具体的机动规则参见文献24仿真与分析4.1数字仿真为证明算法的正确性，这里给出两个算例。在两算例中，L轴代表水平距离，与前进方向重合；H轴为高度坐标轴。地形预处理的希望跟踪程度均取为(0，0.2，0.8)。图中参数的物理意义为n:最大可用过载；v:飞行速率；angle:最大俯仰角；mask:地形跟踪高度。两算例的初始状态相同，初始位置为(0.1，0.7)，初始速度方向为(2.0，0.6)。在(图3a)中，最大可用过载为2.5，飞行速率为200m/s，规定最大俯仰角为50。在这些条件要求下，地形预处理对原始地形进行了一些调整，L轴方向上26km间地形因山峰间距调整而改变，1215km间地形因凹连接机动调整而改变。在(图3b)中，由于最大俯仰角的限制，对L轴方向上对1215km的地形进行了最大俯仰角调整。由于最大俯仰角规定为40，因此在812km之间的跟踪轨迹有沿40角爬升的直线轨迹。图3实际算例由图2可见，当飞行速率越大或最大可用过载越小时，跟踪轨迹的跟踪程度越低；跟踪轨迹是由一系列简单的俯冲、拉起、直线飞行构成，可以更方便地实施飞行控制。4.2算法的分析通过大量的仿真计算证明算法有以下优点：.适用性强。算法中的规则基本上涵盖了各种可能；同时，作者通过对各种情况下的仿真计算，证明所设计的规则完全可以处理各种情形下的高度跟踪问题；.收敛性很好。由于采用规则控制，不会出现计算发散的情况；.跟踪精度高。与采用动态规划、二次规划、梯度法等方法的规划结果相比有很好的精度。这是在因为规则的设计中，排除了各种不合理机动的可能，从而不会因为当前的不合理机动造成后续机动的较大偏差；.速度快。算法的设计思想是通过消除反馈计算实现速度的大幅度提高，通过实际计算也证明了这种思想的有效性。在给出的算例中，规划的路程为23km左右，地形预处理与产生高度跟踪轨迹的总用时不超过1秒(采用的CPU为IBM-6x86-PR200)。因此该算法完全可以胜任实时解算的要求；.可扩展性强。由于采用模糊推理与规则控制，可以方便地进行规则增补与修改，而无须触动算法的其它部分，为算法的修正提供了良好的基础。5结论作者通过对传统算法的分析发现，除算法本身的缺陷外，它们有着共同制约因素：存在大量的反馈计算；对地形过于敏感。而造成这两种因素的主要原因就是算法缺乏智能能力，因此只有通过大量的计算来弥补不足。而目前的智能化算法也存在无法满足实时性要求的不足。根据以上的分析，作者提出了基于模糊推理、规则控制的高度跟踪算法。这种算法是建立在地形的线性化基础上的，并通过地形预处理与模糊推理、规则控制相结合的方法实现了消除反馈计算的目标，而且算法可以满足实时性的要求。通过大量的仿真计算证明算法有适用性强、收敛性好、跟踪精度高、速度快、可扩展性强的优点。*中国航空科学基金资助课题作者简介:张海.男，1970年生，博士，研究领域为：火力控制系统、航空电子综合系统等。周德云.男，1965年生，博士，主要从事控制理论与控制工程方面的研究。佟明安.男，1936年生，博士生导师，中国航空学会理事兼航空武器系统专业分会主任。研究领域为：效能评估、空战分析、控制理论在火力控制系统中的应用等。作者单位:(西北工业大学西安710072)参考文献1张海，周德云，佟明安.对地攻击路线规划方法.电光与控制2张海.智能化对地攻击路线规划方法与算法研究.博士论文，西北工业大学， 19983Asseo S J.Terrain Following/Terrain Avoidance Path Optimization Using the Method of Steepest Descent.NAECON,1982,3:8438484Prezemieniecki J S.Introduction to Mathematical Methods in Defense Analysis.19905甘葵群.低空突防鲁棒控制系统的研究硕士论文.西北工业大学，19926Waller M C.Considerations in the Application of Dynamic Programing to Optimal Aircraft Trajectory Generation.NAECON,1990,2:5745797LuPing,Pierson B L.Optimal Aircraft Terrain Following Analysis and Trajectory Generation.Journal of Guidance,Control,and Dynamics,1995,18(3):555560 8Menon P K A,Kim E C.Optimal Trajectory Synthesis for Terrain-Following Flight.Journal of Guidance,Control,and Dynamics,1991,14(4):8078139Wilber G F.Automated Strategic Re-locatable Target Mission Planning.N AECON,1989,2:97698010Rouse D M.Route Planning Using Pattern Classification and Search Tech niques.NACON,1989,4:2015202011MacMillan T R et al.Knowledge Based Route Planning.NACON,1990,3:1001 100712Ahmed F et al.An Efficient Obstacle Avoidance Scheme