《两个三角形相似》doc版.doc

相似三角形的性质（二）-姓氏：_学号：_两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论一：探索与思考:二：简单的证明图24311中，ABC和ABC相似，相似比为k 。AD、AD分别为对应边上的中线，BE、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？证明（一）：_ABC，_=_=，且C_（_）。AD、AD分别为BC和BC上的中线（_），DC=BC且DC= BC ，DC/ DC=ABC和ABC中，_C且。，_ADC（两边对应_的二个三角形相似）（得出结论：相似三角形对应中线的比等于相似比）证明（二）：_ABC，且ABC_且A_（_）。BE、BE分别为B和B的角平分线（_），EBCABC且EBC=ABCEBCEBC_ABE（二角对应_的二个三角形相似）（得出结论：相似三角形对应角平分线的比等于相似比）例如（三），在图2439中，ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、AD分别为BC、BC边上的高，那么AD、AD之间有什么关系？_证明：_ABC，_=_=，且BBABD和ABD都是直角三角形，_D=.。，_（两个角对应相等的二个三角形_，）_由此可以得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比三：练习：1如果两个三角形相似，相似比为35，那么对应角的角平分线的比_？对应高的比等于_?对应中线的的比_.3：相似三角形对应中线边的比为04，那么相似比为_，对应角的角平分线的比为_，对应高的比等于_。五：图24310中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似两个相似三角形的面积关系两个相似三角形的周长的关系（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的面积比_；（2）与（1）的周长的比_；（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的面积比_（3）与（1）的周长的比_当相似比k时，面积比_当相似比k时，周长的比_相似三角形的面积比等于相似比_相似三角形的周长比等于_例5已知：ABCABC，且相似比为k，AD、 AD分别是ABC、 ABC对应边BC、 BC上的高，求证：证明ABCABC，六：相似三角形的性质（1） 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。（2） 相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。（3） 相似三角形的周长的比等于相似比。（4） * 相似三角形面积之比等于相似比的平方。七：练习1相似三角形对应边的比为04，那么相似比为_，对应角的角平分线的比为_，周长的比为_，面积的比为_2相似三角形对应的高的比为04，那么相似比为_，对应角的角平分线的比为_，周长的比为_，面积的比为_ 3两个相似三角形的面积分别是6cm2，24cm2，那么相似比为_，它们的周长和是36cm，那么较小的三角形的周长是 。 4两个相似三角形的面积比是1:3，那么对应角平分线之比是 。 5：把一个三角形的各边都扩大4倍，则其，周长扩大为原来的_倍，其面积扩大为原来的_倍。八：课后练习：（A组）1：两个相似三角形的对应边的比是4:5，周长的和为18cm，那么这两个三角形的周长分别为_。2：一幅地图的比例尺是1:1000000，图上某一地区的面积为50cm2，则该地区的面积是_平方千米。3.相似三角形_的比叫做它们的相似比；若两相似三角形的相似比为13，其中一三角形的一边中线长为6cm，那么，另一个三角形中与这条边的中线对应的中线长为_厘米。4. ABCABC且对应中线的比是32，若他们周长的差是5，则ABC的周长等于_厘米ABC的周长等于_厘米 .5：.如果两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们的面积比是（ ）A11 B6：. 如图，平行四边形ABCD中，点F在DC边上，且FCFD=13则EFC与EAB的面积之比是_. （B组题）7如图，在正方形网格上有和，这两个三角形相似吗？如果相似，请给出证明，并求出和的面积比8：如图，ABC中，DEBC，面积SADE = S四边形DBCE ，则DE : BC为（ ） A. B. C. D.9如图，ABC中，DEBC，BC6，梯形DBCE面积是ADE面积的3倍，求DE的长10：A B 若正方形ABCD边长为1周长为4,面积为1 若边长增大一倍,变为2.周长为8,面积为4 若边长,变为3.周长为12,面积为9C D 若边长,变为N.周长为4N,面积为NN 相似多边形的周长等于相似比,面积比等于相似比的平方.11、在设计图上，某城市中心有一个矩形广场，设计图的比例尺是1：10000 ，图上矩形与实际矩形相似吗？ ，如果相似，则相似比 ，图上矩形与实际矩形的周长比 ，面积