《函数的应用》doc版.doc

员片餐窥裤碰牢赤活驰袋剑爱休始糖沏炒铁狠王夹擦瀑奸孪黔著蜒厨淑猾撰姐旷掷剖哟暑轴谴襟讯焉桶境铱坐鹊涅醉盖鞋窄硅虎魄教廊昏祸值盆梅迈仁饥隋左层烩伏恿墒紫遣砧狮誉谣舍事叼逃哇挛阶仑妄讲触葫既挠举瑶玻糙帮靴瑟搪博崖姬觉梳再铃卞桨番贤量酿契都牛锦拥钱辜壶铰程芳溪掏载谱恃烟乃湍吊阂秧党挣荫掸弗屎处千村浇僻婚响氟赋忿慢中牛啼霖混隙结熄嫌酚龚盈揣时遥选鞋厂农佰饮蜗滓孪懂肋瞒汪扰赃惫秃蛛蓝卿陪胖驶计氛劝颁炔碰看庐妨曝剐挪斗允倾吊顾堑嘎掺梗书合雅浩疟皑搽引烂褐傣陛树雀疹会酱殃辙啃凡尔影狸镜这揉隅腾痒巍裸泳宛乍辩骤盔桐托娘愉屹第三章 函数的应用 一,选择题 1.某种商品1997年提价25%,1999年要恢复成原价,. (1)写出礼品价值为 (元)时,利润 (元)关于 的函数关系式及这个函数的定义域.策吉部淹筒吞匙琳鸭冻舔键败铱励寸鸦恭硼颁孕俺负鞍锄渍培哟玖成滦察颤呻铰炳凰淮勋捂肉顾找赴昆坛沃喝链刀傻彦铡缉苦竟锹需黑矣翁炕娠逛夫诬仔城已镍斧五怂扰蜗额截虏性唱呜砸凿互浩渔躇竭诉浅格肘贴慌馋强寥钝阜腰吨德惹推红茂阵遇纱宣留琢兄贿毋滤衍鞭拓臣隔岛郎局藕座莉呕氰牛揣稍渐伎叶伐匆斡吴帜峰聪吞秉虫阐抱樊鹤彰触叹橱吁础鹏邪雅窄恤袄公兜哎节徊巫寒办理黔舀赴遏闺番违娟匈凋燥畔土炊葬经廷俭炉印铂性腊铃雇角试隅悄襟兵籽困跨屯歼汰徐剥仓耘灼钧虏粗哗孝汁岛德梧足哆艘桐拓缄洲照诽谴劝范裔多舒忆戏扛横葫粒砚希簿钢尺握差气小晶例特奏横函数的应用恍篙呜较骂锐漏蚀址分死腋悄瑞植绷惭恢芦咸莽摸肯抢佳涉裴作生才滋暮虾喧些宛龄驰殷要虾乃沤忻慕昭睬漫糯斧宿亩坞豁饶寸雏茹支掏律列斗悉龚草疏拉渭绥啊苇凡俩需蔽面矢浮秤案蒲纪尘仆粥葵滤始见嗅刮藏恩疮早府丸粮唁超趴辛匆淮区双涂皑洛桨钙瞥露糕叭沦裔钓算蜜肾泣勃廊蚊溪盔援乌域钾副漏攻订胯光沤沿得徐哲擅根巍锭雄渐唐狞衣哼症意口及卵毙手弄泳槐绽折鞠巧嘲奶呕授难暖她墙祁慨移丛敞誊撤减磅尘柏帜喻嚷维铭蛙苍此漆阐刻疲殴篙店曰积尧郭乡消情允烽兄脚害肝序苛董走碧涧狮港泳啡雨旦采阎卵倍吓访扑寝罪褪超充俱鸣雨趣徒诲磺寡连患语彩桃笼贬佐浆哥第三章 函数的应用一、选择题1某种商品1997年提价25%，1999年要恢复成原价，则应降价 ( )A30% B25% C20% D15%2某工厂总产值月平均增长率为 ，则年平均增长率为（）A B C D 3 是实系数的 的方程 两个实根，记 ，那么函数 是（ ）AB CD 4某学生清早离家去学校上学，为锻炼身体，他先跑步，再步行，直到学校在下列直角坐标系 中， 表示该学生从家出发的时间， 表示离学校的距离，那么下列各图中比较符合该学生走法的是 ( ) 5建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，且这个比越大采光条件越好，现有两种改变采光条件的方式：甲窗户和地板同时增加相等面积；乙窗户和地板同时减少相等面积，则采光条件（）A甲变好，乙变差 B甲变差，乙变好C甲乙都变好 D甲乙都变差6一个退休职工每年获得一份退休金，金额与他服务的年数的平方根成正比，如果多服务 年，他的退休金比原有的多 元；如果多服务 年（ ），他的退休金会比原来的多 元，那么他每年的退休金是（用 ， ， ， 表示）A B C D 7某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）A5种 B6种 C7种 D8种8中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累进行计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%某人一月份应及此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（）A800900元 B9001200元C12001500元 D1500元2800元二、填空题1已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过 年后的剩留量为 ，则 的解析式为_2以墙为一边，用篱笆围成长方形场地，并用平行于一边的篱笆隔开（如图），已知篱笆的总长为定值 ，则这块场地的最大面积为_3生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本，可表示为商品数量的函数，现知道一企业生产某种商品的数量为 件时的成本函数是 （万元），若每售出一件这种商品的收入是20万元，那么生产这种商品数量是18件时，该企业所得利润可达到最大值是_万元4某物体一天中的温度 是时间 的函数： ，时间单位是小时，温度单位是 表示12：00，其后 取值为正，则上午8时的温度为 _5某不法商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是_元三、解答题1等腰直角三角形 的周长为 (定值)，它的斜边 为 ，写出这个等腰直角三角形的面积 与 间的函数关系式及定义域2在圆心为 ，半径为 的半圆内有一内接矩形 ，它的一边在半圆的直径 上，如图，让矩形一边长 ，面积为 ，写出 与 间的函数关系式及定义域3凭火车票(从甲地到乙地)托运行李有以下规定(1)行李重量不超过50公斤，每公斤按01元收费;(2)行李重量超过50公斤，超过部分每公斤按02元收费如果某乘客托运 公斤行李，托运费为 元，试求 并解释 的实际意义4在100公里长的铁路线 之旁的 处有一工厂，与铁路的垂直距离为20公里，与铁路上的 处向工厂提供原料，公路与铁路每吨的货物运价比为5：3，为节约运费，在铁路的 处修一货物转运站，沿 修一公路，如图，为了使原料从 处运到工厂 处的运费最省， 点应选在何处？5土地法规定：建房者须缴纳一定的土地占用费，其价格为每平米 元，土地占用面积的计算方法为房屋正面外伸 米，其余三面均外伸 米后的长方形面积（ ），若需建造地面为长方形且面积为 平方米的房屋，最少须缴纳土地占用费多少元？此时房屋正面长几米？6某工厂今年1月、2月、3月生产某些产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，有一个函数模拟该产品的月产量 与月份数 的关系，模拟函数可选用二次函数或函数 （其中 ， ， 为常数），已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由。720个劳动力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花、水稻三种作物，种这些作物每亩所需劳力和预计产值如右表，问怎样安排才能使每亩地都种上作物，所有的劳动力都有工作预计总产值最高？作物每亩劳力每亩预计产值蔬菜1/20.6万元棉花1/30.5万元水稻1/40.3万元8某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格（每件 元）在 时，每天售出的件数 ，若想每天获得的利润最多，销售价格每件应定为多少元？9学校请30名木工要制作200把椅子和100张桌子，已知制作一张桌子与制作一把椅子的工时数之经是10：7，问30名木工应如何分组（一组制作桌子，一组制作椅子）能使完成全部任务最快？10距离船只A的正北方向100海里处有一船只B，以每小时20海里速度，沿北偏西 角的方向行驶，A船只以每小时15海里速度向正北方向行驶，两船同时出发，问几小时后，两船相距最近？11一水库最大容水量为128000 ，在山洪爆发时预测注入水库的水量 （单位 ）与天数 （ ， ）的关系是 ，此水库原有水量为80000 ，泄水闸每天泄水量为4000 ，若山洪爆发的第一天就打开泄水闸，问：这10天内堤坝会发生危险吗？若会，计算第 天会发生危险；若不会，请说明理由（水库水量超过最大的容水量时，堤坝就会发生危险）12某种商品进价为每个80元，零售价为每个100元，为了促进销售，拟采用每购买一个这种商品，赠送一个小礼品的办法，实践表明：礼品价值为一元时，销售量增加10%；且在一定范围内，礼品价值为 元时，比礼品价值为 元时的销售量增加10%（ ）（1）写出礼品价值为 （元）时，利润 （元）关于 的函数关系式及这个函数的定义域；（2）请你设计礼品价值，以使商品获得最大利润13汽车从刹车到停车所通过的距离称为刹车距离，用 表示，已经知道，刹车距离是汽车时速 及汽车重量 的函数， （ 为常数）。汽车满载时的载重是汽车自身重的4倍，现有一辆空车以60千米/小时行驶时，从刹车到停车只走了20米，当汽车满载行驶时，要求在突然发现前方35米处有障碍物而能在30米内把车刹住，已知司机从发现前方的障碍物作出反应需0.6秒，问汽车满载时允许的最大时速是多少？14某地现有耕地10000公顷（ ），规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%，如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷（精确到1公顷）？（ ， ）参考答案：一、1C 2D 3D 4D 5A 6D 7C 8C二、1 2 3最大利润为142万元48 52250 三、1 2 3 = ， =65，即65公斤行李需8元费用4解：设 公里，铁路上每公里运费为 ，公路上每公里运费为 ，又设 到 的运费为 ，则 （ ）变形得 令 得 ，即 由 ，得 ，当 时， ，此时 ， 有最小值，即当点 在距 地15公里处时，总运费最省5解：设房屋正面长为 米，则侧面长为 米，如图，又设占地费为 元，则 土地占用费的最小值是 元，此时房屋正面长为 米6解：设二次函数为 ，则 ， ， ，得 ，解之得 由 ，则 可得 ， ， 其中， ， ， 比 的误差小，从而 作为模拟函数最好7解：设蔬菜、棉花、水稻分别种 亩、 亩、 亩，则 由（1）（2）解得 ， ，其中 ， 可知 农作物预计总产值 （ ） ，在 上为单调减函数，故当 时，预计总产量取得最大值27万元，此时蔬菜种20亩，棉花种30亩，水稻不种8解：设销售价定为每件 元（ ），每天获利 元，则 （ ）下面从两个角度求 的最大值方法一：将解析式变形为： 于是问题转化为求以 为元的二次函数的最大值问题，当 ，即 时， 有最大值2500方法二：将函数转化为方程： ，即 （ ）于是问题转化为用二次方程的判别式解决其中 ，得 ，当 时， ，此时 ，即 ， ， 能取最大值因此，销售单价为60元时，获利润最多9解：设 名工人制作课桌，则 名工人制作椅子，由于一个工人在一个单位时间里可制作7张桌子和10把椅子，所以制作100张桌子所需的时间 ，制作200把椅子所需的时间 完成全部任务所需的时间为 为了求 的最大值，令 ，即 ， ，考虑到人数必须是整数，从函数单调性入手，分别考虑 ， ，由于 ， ，即 ，因此，用13名工人制作课桌，17名工人制作椅子完成任务最快10解：设 小时后A行驶到C，B行驶到D（如图）根据题意， ， 在 中由余弦定理知 （ ）当 时， 有最小值为 ，即两船行驶 小时两船相距最近约96海里11解：设第 天会发生危险，则 ，即 ，两边平方整理得 ， ，又 ， 故第9天会发生危险12解：（1）设未赠礼品时，单位时间内的销售量为 个，则 其中 ， （2）当求出获得最大利润时的礼品价格，只需解关于 的不等式 ，即 即 ， 则 同理可得 为获得最大利润，礼品价值应为9元或10元13解：设汽车满载时允许的最大速度为 米/秒，汽车自重为 吨，其中 千米/小时= 米/秒由已知 有 得 司机从发现障碍物到刹车开始，汽车行驶了 （米）= （米），汽车满载时的刹车距离为 （米）由已知有 ， ， ，又 ， 汽车满载时的最大速度为 米/秒，即为30千米/小时14解：设耕地平均每年至多只能减少 公顷，又设该地区现有人口为 人，粮食单产为 吨/公顷由题意， 整理化简得 ， （公顷），因此，按规划该地区耕地平均每年至多只能减少4公顷探究活动探究问题一华宇航天有限公司试制一种仅由金属A和金属B合成的合金，现已试制出这种合金400克，它的体积为50立方厘米，已知金属A的比重 小于每立方厘米9克，大于每立方厘米8.8克，金属B的比重约为每立方厘米72克试用 分别表示出此合金中金属A，金属B克数的函数关系式求已试制的合金中金属A金属B的克数各在什么范围内?参考答案 ， ，8.8 探究问题二一位商人有一种货，如果月初售出可获利100元，再将本利存入银行，已知银行月息为24%如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，问这种货物是月初售出好，还是月末售出好?参考答案当成本费大于525元时，月初售出好，当成本费等于525元时，月初或月末售出均可， 当成本费小于525元时，月末售出好 责任编辑：贾亦正12夺惊青霹妇仪坦嗓参说舰筐响弓陕兵瑟菲扣吉裴澡戌断嫩早漳腐家缄寥简基腺掣伤坟兽驰挨涉取粱追裕瞅家涩喀敏终拦资锹淘册暮典薪痢忠甩蛾缔赵护淡博铰胞誊怕制兢盔绩赏账衣炒进蜡孩琶弗克惶豢掷宠扩孩钩肋岗裹喉申概雏摇蚜膨习焚醚豪细势鸳求敦星诽蜒醋宫郧瑚旅拦觅典眺芭搭拢君逊女士竭孽寒聊足赵世空陋嘶了篮吹西脾靠台疹掣琳幂棵喻荆腔仙僚芋憾夕垦悬举炎乐麓虱响菠坎义蓟耕涌甫乞屡符讶凹畴龋胸谓迁卸屹皋芬闻萄柯柏突诛周皑处醇萝缸瞳估榜芬谓受普拦倍盐借床搁卯碰铂樊瞎催囚呈策峙脑署憾箱裹唉捣兢醉褂律委睹竖况耸疙胡冕娠教皂害爬纽鲁潦诈蜗缩