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文档简介
第四章 离散傅里叶变换(DFT),第四章学习目标,理解傅里叶变换的几种形式 了解周期序列的傅里叶级数及性质，掌握周期卷积过程 理解离散傅里叶变换及性质，掌握圆周移位，掌握圆周卷积、线性卷积及两者之间的关系 了解频域抽样理论 理解频谱分析过程 了解序列的抽取与插值过程,一、Fourier变换的几种可能形式,连续时间、连续频率傅里叶变换,连续时间、离散频率傅里叶级数,离散时间、连续频率序列的傅里叶变换,离散时间、离散频率离散傅里叶变换,4.1 离散傅里叶级数及基本性质,二 、周期序列的DFS及其性质,周期序列的DFS正变换和反变换：,其中：,的周期也是N,注意：DFS是指在一个周期内的求和；,例题：已知 是周期 的序列，且当 时 时， 求 表达式 。,三、DFS的基本性质,1、线性：,其中， 为任意常数,若,则,2、序列的移位,3、调制特性,4、周期卷积和,若,则,同样，利用对称性,若,则,0 5 ,0 5 4 3 2 1, 4 3 2 1,5 4 ,5 4 3 2 1 0, 3 2 1 0,4 3 ,4 3 2 1 0 5, 2 1 0 5,3 2 ,3 2 1 0 5 4, 1 0 5 4,2 1 ,2 1 0 5 4 3, 0 5 4 3,1 0 ,1 0 5 4 3 2, 5 4 3 2,1 2 ,1 2 3 4 5 0, 3 4 5 0,1 1 ,1 1 1 1 0 0, 1 1 0 0,6 7 ,0 1 2 3
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