《自动控制原理教学课件》第5章.ppt

1,Nyquist曲线的起点.终点,v=0时，起点在实轴上，,起点,v1,起点在无穷远处，,终点,nm,以确定的角度收敛于复平面的原点,2,当开环系统含有积分环节时， 对应的Nyquist曲线要补充半径为，圆心角为90 的圆弧（用虚线示出）,3,5.4 稳定判据,系统稳定的充要条件全部闭环极点均具有负的实部 稳定性及性能的代数稳定判据劳斯判据： 由闭环特征多项式系数判定系统稳定性 不能用于研究如何调整系统结构参数来改善系统问题,由开环频率特性直接判定闭环系统的稳定性 可进一步研究如何调整系统结构参数改善系统稳定性及性能的问题,4,5.4.1开环频率特性与闭环特征式关系,辅助函数,5,预备知识幅角增量 1.由0变化时， GH(j)在复平面中的幅角增量为：,5.4.2 Nyquist稳定判据,切记：顺时针取负 逆时针取正,2.由0变化时， 1+GH(j)在复平面中的幅角增量为：,注： 1+GH(j) 对原点的转角相当于GH(j)曲线对（-1,j0）点的转角 。,6,说明： 1.若系统开环稳定（即p0），闭环稳定的条件是 2.若系统开环不稳定（即p0），闭环稳定的条件是,5.4.2 Nyquist稳定判据,7,说明： 开环稳定，闭环不一定稳定 开环不稳定，闭环不一定不稳定,8,GH(j)曲线绕（-1,j0）点的转角为此曲线对负实轴上-1点以左的区段的正（由上向下） 、负（由下向上）穿越次数之差乘以360 奈氏判据的简易用法： p=2(正穿越次数负穿越次数），则闭环稳定； 否则闭环不稳定。 【注：闭环系统右半平面极点数Z为： Z= p-2(正穿越次数负穿越次数） 】,9,已知系统开环传递函数 判断闭环系统稳定性,10,判断闭环系统稳定性。,11,5.4.3 对数频率稳定判据,在开环对数幅频特性曲线20lgGH0的范围内，GH曲线对-的正穿（由下向上）次数与负穿（由上向下）次数之差为p/2 ，则系统闭环稳定。,说明： 1.若系统开环稳定（即p0），闭环稳定的条件是： 20lgGH0的范围内，GH曲线不穿越-线或 对-线的正、负穿越次数相等。 2.若系统开环不稳定（即p0），闭环稳定的条件是： 20lgGH0的范围内，GH曲线对-线的正、 负穿越次数之差为p/2 。,12,5.4.4稳定裕度,1.相稳定裕度：GH(j)曲线上模值等于1的矢量与负实轴夹角。在对数曲线上相当于20lgGH0处的相频G与-的角差。,幅值穿越频率c: GH(j)与单位圆相交所对应的频率，亦称截止频率。,稳定裕度是衡量闭环系统稳定程度的指标。人们常用G(j)H(j)与（-1，j0）点的靠近程度来表征闭环系统的稳定程度。一般来说，G(j)H(j)离开（-1，j0）点越远，则稳定程度越高；反之，稳定程度越低。,为c上使闭环系统达到临界 稳定状态所需附加的相移。,当0时，闭环系统稳定； 当0时，闭环系统不稳定。,13,2.模稳定裕度h：GH(j)曲线与 负实轴交点模值GH(jg)的倒数。,当h1，闭环系统稳定； 当h1，闭环系统不稳定。,以分贝表示：,一般要求：,14,判断闭环系统稳定性,判断闭环系统稳定性，并计算、h,15,5.5 利用开环频率特性分析系统的性能 （“三频段法“）,5.5.1 低频段 L()在第一个转折频率以前的区段 由积分环节和放大环节决定 （决定了系统的稳态性能）,16,1.v0（0型）,17,2.v1（I型）,低频段延长线与频率轴交点,（ ）,18,3.v2（I I型）,低频段渐近线与频率轴交点,19,5.5.2 中频段 L()在截止频率 （0dB）附近的区段 反映了闭环系统的稳定性和动态性能 1.斜率与稳定性关系 -20 且占据一定宽度，则系统稳定 -40 系统可能稳定也可能不稳定 更陡 很难稳定 通常希望中频段有-20 的斜率，以保证系统有足够的相角裕度。,20,2.系统动态性能与开环频率特性的关系 （1）,二阶系统：,21,2.系统动态性能与开环频率特性的关系,（2）,若两个系统相同则超调量大致相同 c越大则ts越小,对二阶 和高阶系统的分析可知，系统开环频率特性中频段的两个重要参数 、c反映了闭环系统的时域响应特性。所以可以这样说：闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的中频段。,22,高阶系统的超调量与相角裕度的关系常用此近似公式估算：,高阶系统的调节时间与相角裕度的关系常用此近似公式估算：,23,5.5.3 高频段10c区段 由时间常数小、频带宽的部件决定 对系统动态影响较小 从系统抗干扰能力来看，要求高频段具有较大的斜率,设计一个合理的控制系统： 10c 斜率较大消除高频干扰,24,总结：（调整系统结构改善系统性能的原则和方向）,25,已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c位于两个交界频率的几何中心。 （1）估计系统的稳态精度 （2）计算 和ts,答案：,26,第5章 练习,某系统的传递函数是 (1)当输入信号r(t)=si