证券投资学习题参考答案.docx

第五章1、解：（1）根据CAPM模型 ，当证券i为市场组合m时，我们有： （2）由，可得： 资本市场线为： 证券市场线为： 2、解：如果市场达到均衡状态，则市场不存在套利机会。 我们假设一个证券组合为 而有无数多组 比如组合就满足了上面的式子，也就是说我们可以构建一个套利组合，卖空175个单位股票3，然后买进100个单位股票1以及75个单位股票2 ，这样我们原始投入为0，组合的敏感因子也为0，也就是不够共同因素影响，但该组合缺可以获得正收益，所以原来市场不均衡。 要使得市场达到均衡，则必须要求3个股票都满足单因素APT模型： 由股票3的期望回报率应该是：股票3的期望回报率上升为17.578%，市场就能达到均衡。3、解：因为基金组合的值为1，所以基金组合的期望收益（1）由题意可知：（2）依题意有： 答：略。4、解：因为敏感因子为1的组合期望收益是8.5%，根据单因子APT模型有： 由证券A、B构成的组合p的敏感度为： 该组合的均衡期望收益率是： 答：略。第七章1、解：依题意有： 答：略。2、解：半年支付的利率水平是：答：略。3、解：依题意有： （其实这里可以直接下结论后来的价格就是100元，因为到期收益率曲线是水平的，而到期收益率等于票面利率，所以债券价格等于面值）即价格下跌了大约2.72元。4、解：依题意有：答：略。5、解：依题意半年期的持有收益率是：年化收益率为：答：略。6、解：根据债券A、B的定价易得： 利用债券A、B给债券C定价可得： 而现在债券C的售价是955元，说明债券C相对于债券A、B低估了。考虑现金流匹配，我们有： 投资者可以通过卖空1个单位债券A，11个单位债券B，然后买进10个单位债券C来进行套利。7、解：根据债券A、B的定价可得： 可解得：那么债券C的价值应该是：这三个债券的定价不合理，因为如果债券A、B估值合理，则债券C被低估了。8、解：根据题意，我们有答：略。第八章1、解：因为 所以 答：略。2、解：因为到期收益率曲线是水平的为6%。所以，我们可以假设债券面值是100元，票息率就是6%，售价是100元。该债券的比率久期接近0.3。3、解：依题意可得：答：略。4、解：要使得组合的金额久期为零，也就是要使得资产组合与负债组合的金额久期相等。因为债券价格都是100元，所以投资者增加15年期的零息债券的数量（设为x），等于减持3年期的零息债券数量，所以有：解得：该投资者为了达到避险，需要购买或者发行14875元15年期的零息债券，减持14875元3年期的零息债券。5、解：（1）假设债券面值是100元，则购买2年期的零息债券为 购买3年期的零息债券为 购买3年期的零息债券为（2）设需要购买债券A、B、C、D的数量分别为，要使得现金流量匹配，就要满足以下方程组：可解得：也就是投资者应该卖空5张A债券，卖空1020张B债券，买进1000张C债券，买进66张D债券。6、一家公司3年后要支付2000万元，7年后要支付1000万元。你是该公司的财务总监，要确保未来的现金支付。你需要构建一个资产组合，其中可供选择的资产包括下面两种债券：（1）2年期的零息债券，价格为82.645元（面值100元）；（2）10年期的零息债券，价格为38.554元（面值100元）。请计算：a. 资产组合的价值是多少？b. 每种债券投资多少？c. 如果利率突然上升，你构建的组合是盈还是亏，抑或是无所谓？解：a. 由（1）知由（2）知所以到期收益率是水平状态。资产组合的价值 b. 要确保未来现金支付，就是要构建避险资产组合，这就要使得负责组合的比率久期等于资产组合的比率久期。设投资2年期债券比重是，则10年期债券比重为，则可解得：所以投资2年期债券金额投资10年期债券的金额C. 因为负责与资产的久期一样，所以凸性越大的组合越有利。因为n年期的零息债券的凸性等于n(n+1)。负债组合的凸性资产组合的凸性由于我们构建的组合凸性更大，所以更有利，也就是说盈利了。第九章1、 解：因为该公司是固定比率分红，分红比率是40%，也就是说留利率是60%。又公司的股权在投资收益率为8%，所以该公司利润增长率是0.6*8%=4.8%，股利增长率g=4.8%。依题意，我们的预期收益率为k=12%（严格来说，题目出的条件不够）。根据股利增长率固定的估值模型，我们有答：略。2、 解：由题意可知：根据固定股利增长模型：可得： 3、 解：由题意可知：（1）根据股利增长率固定的估值模型，我们有 （2）（3）资本李得率4、 解：由题意可知：根据股利增长率固定的估值模型