教学目的1使学生了解一个数的.doc

蚀羈膀薄螃螀肆薃蒂羆肂薂蚅衿莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃肁芃芄蒃袃腿芃蚅聿膅节螈羂肁节袀螅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螄羈肈莈蒄螁羄莇薆羇节莆蝿蝿芈莆袁肅膄莅薁袈肀莄蚃肃羆莃螅袆芅莂蒅肂膁蒁薇袄肇蒁虿肀羃蒀袂袃莁葿薁螅芇蒈蚄羁膃蒇螆螄聿蒆蒆罿羅蒅薈螂芄薅蚀羈膀薄螃螀肆薃蒂羆肂薂蚅衿莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃肁芃芄蒃袃腿芃蚅聿膅节螈羂肁节袀螅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螄羈肈莈蒄螁羄莇薆羇节莆蝿蝿芈莆袁肅膄莅薁袈肀莄蚃肃羆莃螅袆芅莂蒅肂膁蒁薇袄肇蒁虿肀羃蒀袂袃莁葿薁螅芇蒈蚄羁膃蒇螆螄聿蒆蒆罿羅蒅薈螂芄薅蚀羈膀薄螃螀肆薃蒂羆肂薂蚅衿莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃肁芃芄蒃袃腿芃蚅聿膅节螈羂肁节袀螅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螄羈肈莈蒄螁羄莇薆羇节莆蝿蝿芈莆袁肅膄莅薁袈肀莄蚃肃羆莃螅袆芅莂蒅肂膁蒁薇袄肇蒁虿肀羃蒀袂袃莁葿薁螅芇蒈蚄羁膃蒇螆螄聿蒆蒆罿羅蒅薈螂芄薅蚀羈膀薄螃螀肆薃蒂羆肂薂蚅衿莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃肁芃 立方根 教学目的：1使学生了解一个数的 立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；2理解开立方的概念；明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别3并能熟练地进行求一个数的立方根的运算4使学生理解“如果两个数互为相反数，那么它们的立方根也互为相反数”的意义，并会运用这个关系式求一个负数的立方根教学重点：立方根的概念及求法教学难点：立方根与平方根的区别教学过程：新课引入：请同学回答下列问题：(1) 什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a(0)的平方根？(2) 正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？(3) 当a0时，式，的意义各是什么？答：(1) 如果一个数x的平方等于a，即x2 =a,那么x叫做a的平方根，表示为x=(2) 正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0(3) a0，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根，表示a的平方根讲解新课计算下列各题：(1)013； (2)；(3)03答：(1)013=0001；(2) =；(3)03=0指出：上面各题是已知底数和乘主指数求三次幂的运算，也叫乘方运算怎样求下列括号内的数？各题中已知什么？求什么？(1)( )3=；(2) ( )3=；(3) ( )3=0答：已知乘方指数和3次幂，求底数，也就是“已知某数的立方，求某数”设某数为x，则(1)式为x3=,求x(2) 式为x 3=,求x；(3)式为x3=0,求x1立方根的概念一般地，如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做三次立方根)用式子表示，就是，如果x3=a,那么x叫做a的立方根数的立方根用符号”表示，读作“三次根号a”,其中a是被开方数，3是根指数(注意：根指数3不能忽略)2开立方求一个数的立方根的运算叫做开立方开立方与立方也是互为逆运算，因此，求一个数的立方根可以通过立方运算来求例1 求下列各数的立方根：(1)8；(2)8；(3)0125；(4)；(5)0分析：求一个数的立方根，我们可以通过立方运算来求解 (1)因为23=8，所以8的立方根是2，即=2问：除2以外，还有什么数的立方等于8？也就是说，正数8还有别的立方根吗？答：除2以外，没有其它的数的立方等于8，也就是说，正数8的立方根只有一个(2) 因为(2)3=8，所以8的立方根是2，即=2问：除2以外，还有什么数的立方等于8？也就是说，负数8还有别的立方根吗？答：除2以外，没有其它的数的立方等于8，也就是说，负数8的立方根只有一个(3)因为053=0125，所以0125的立方根是05，即=05(4) 因为()3=，所以的立方根是即=(5) 因为03=0，所以0的立方根是0，即=0问：一个正数有几个上立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？答：正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的、立方根仍旧是零指出：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的例2 求下列各式的值：(1)；(2) ；(3) ；(4) 解 (1)=3；(2)=4；(3)=；(4)=3互为相反数的立方根的关系请同学们求出下列各式的值：(1)，；(2)，；(3)，；(4)，解：(1)=；(2)=4；(3)=；(4)=100问：从上面的计算结果可以得到什么结论？答：一个负数的立方根等于它的绝对值的立方根的相反数即：如果a0，那么=由这个关系式我们可以得到求一个负数的立方根的另一种方法，即可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数例3 求下列各式的值：(1)；(2)；(3) ；(4) 解 (1)=01；(2)=10；(3) =60；(4) =例4 求下列各式中的x:(1)0125x3=1；(2)(10x)3=343分析：如果把上面的等式变为x3 =a的形式，根据立方根的定义再求a的立方根，即x=,可求出x解 (1)由0125x3=1，得 x3=8；所以 x=2(2)由(10x)3=343，得 1000x3=343, x3|=，所以 x=随堂练习1求下列各数的平方根：(1)；(2)；(3)1；(4)02求下列各数的立方根：(1)；(2)3；(3)1；(4)03求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6) ；(7)；(8)；(9)4计算：(1)+；(2)；(3)；(4)5求下列各式中的x:(1)27x3=216；(2)x3=9小结：请思考下面的问题：1什么叫一个数的立方根？怎样用符号表示数的a的立方根？a的取值范围是什么？2数的立方根与数的平方根有什么区别？答：1如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根，用符号表示，a为任意数3正数只有一个正的立方根，但有两个互为相反数的平方根；负数有一个负的立方根，但没有平方根4求一个数的立方根，可以通过立方运算来求5求一个负数的立方根，可以求它的相反数的立方根的相反数来实现6 关于式子=，只有当根指数是奇数3时才成立，因为当根指数是偶数2时，被开方数必须是非负数教学后记：1在学习了平方根的概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性(实数范围内)的讨论上目前我们所给出被开方数都完全立方数，标学生掌握10以内的自然数的立方的值，这样在进行开立方运算时就较顺利了在学生对数的立方根的要领及个数和 的唯一性有了一定的理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别这一问题，学生就较容易解决在教学中着重指出它们的区别是：式子及中被开方数a的取值范围不同，中的a0,中的a为任意数；平方根及立方根的个数也不同，正数的平方根有两个，而立方根具有唯一性2对等式=的处理在教学设计中是运用归纳的思想，让学生接受这个等式首先是通过一组特例的研究，由表象到本质，从特殊例子到发现一般规律，从而总结出这个等式，然后再用这个等式去解决负数求立方根的具体问题这种从特殊到一般再从一般到特殊的认识事物的方式是符合学生的认识规律的 膃蒂袂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈艿蒈衿膄芈薀蚁肀芈蚃袇肆芇蒂蚀羂芆薅羅芁芅蚇螈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿莂薁羂袅莂蚄螅膃莁莃羀腿莀薆螃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄蒆蚀节蒃虿袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅蕿螈螅肁薈蒇羁羇膄薀螄袃膃螂聿芁膃蒂袂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈艿蒈衿膄芈薀蚁肀芈蚃袇肆芇蒂蚀羂芆薅羅芁芅蚇螈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿莂薁羂袅莂蚄螅膃莁莃羀腿莀薆螃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚄蚂羈蒅莄袈袄蒄蒆蚀节蒃虿袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀蒀薃螇艿蒀蚅羃膅蕿螈螅肁薈蒇羁羇膄薀螄袃膃螂聿芁膃蒂袂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈艿蒈衿膄芈薀蚁肀芈蚃袇肆芇蒂蚀羂芆薅羅芁芅蚇螈膇芄蝿羃肃芃葿螆罿莂薁羂袅莂蚄螅膃莁莃羀腿莀薆螃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀莇蒀蚄膆莆