《圆柱圆锥的复习》doc版.doc

一、知识概要圆柱1圆柱特点：有3个面。上下两个面是完全相同的两个圆，侧面展开是一个长方形。这个长方形的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高。2圆柱表面积=上底+下底+侧面（侧面面积=底面圆的周长圆柱的高） 用字母表示： （1）侧面积的求法：已知底面半径和高， 已知底面直径和高，3. 圆柱体积=底面面积高 字母表示：（1）已知底面周长和高，体积圆锥1. 圆锥特点：有一个顶点，两个面。下底面是一个圆，侧面是一个曲面。2. 圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）3. 测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4. 教学圆锥侧面的展开图：是一个扇形。5. 虚拟的圆锥：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成圆锥。6. 圆锥体积=底面面积高 字母表示：。二、经典例题讲解例1 一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？例2 一根长2米的圆木，截成两段后表面积增加48平方厘米。这根圆木原来的体积是多少立方厘米？例3 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）例4 一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？三、巩固练习一、填空(1)一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 ( )平方厘米。(2)一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。(3)底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。(4)一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。(5)一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。(6) 一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。(7) 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米(8) 一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是( )分米。(9) 把一段圆柱切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆柱重( )千克(10) 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是( )分米。二、判断题(1)圆锥体积是圆柱体积的。 ( )(2)有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米。( )(3)一个圆锥体高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。( )(4) 底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积。( )(5)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。( )三、应用题(1)做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？(2)压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？(3)大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？(4)一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？(5)把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？(6)将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米?(7)一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？(8) 一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？(9) 一根圆柱形钢材，截下1米。量的它的横截面的直径是20厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？(10)把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？(11) 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？（12）一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？(13)砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？(14)大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？(15)一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？(16)一个圆柱的底面半径是2分米，高是1.8分米，它的体积是多少？(17)一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是3分米，它的体积是多少立方厘米？(18)两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？(19)一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？四、课后作业1. 一个圆柱形蓄水池的底面半径是10米，内有水的高度是4.5米，距离池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？2. 一个圆锥