Matlab对直流暂态电路的分析.doc

0506第一学期 科学计算及程序设计课程论文Matlab对直流暂态电路的分析关键字： matlab/simulink 直流暂态电路 仿真摘要：Matlab现在已广泛应用于科学计算和解决各种具体问题，利用matlab来处理电路问题能够达到事半功倍的效果。文章对典型的直流暂态电路进行了分析，并利用matlab和simulink编写程序求解及仿真。引言Matlab是美国Mathworks公司开发的大型数学计算软件，他主要包括两大内容：核心函数和工具箱，提供了强有力的矩阵处理和绘图功能。Matlab编程代码接近于数学推导公式，简洁直观，与科技人员的思维方式和书写习惯相适应，操作容易，人机交互性能好，其编程相对于C、FORTRAN、BASIC语言来说方便得多，被称为草稿纸式的编程工具。在设计研究单位和工业部门，Matlab也被广泛应用于科学计算和解决各种具体问题。作者在学习过程中运用Matlab语言解决电路分析计算问题方面作了些实践和探讨。无论是直流还是交流，是稳态还是暂态，是实数还是复数、是单频系统还是多品系统，matlab均可方便处理，避免了大量繁琐计算。下面是我利用matlab对直流咱台电路的分析，分别应用函数编程和用simulink来处理同一个问题。该例是直流暂态的典型电路，要实现对其它电路的分析，只要对其中的数据或模块做简单的修改即可实现。 电路描述直流暂态电路 如图所示电路，再t0时，开关K位于1，电路处于稳态，在t=0时，开关K闭合到2，求电路的响应，画出Ir2和Uc的波形图。已知R1=3,R2=12, R3=6,C=1F,Is=12A,Us=18V. 分析：首先确定这是个暂态过程问题的分析，应该找到其初始值和终值。在t=0_时，Uc0(0_)=Us*R3/(R1+R3)=-12V,Ic(0_)=0A;当t=0+时，因为电容器端电压不能突变，仍有Uc(0+)=Uc(0_)=-12V,电流源向两个电阻和一个电容的并联供电，两个电阻的电流应等于电容电压除以两个电阻，即Ir2(0+)=Uc(0+)/R2=-1A, Ir3(0+)=Uc(0+)/R3=-2A,电容的充电电流为电流源总电流减去电阻电流，故Ic(0+)=Is-Ir2-Ir3=17A，再分析终止，达到稳态后，电容中将无电流，电流源的全部电流将在两个电阻之间分配，其端电压应相同，也就是电容上的终电压，结果为Ucf=48V,Ir2f=4A,最后按三要素法计算。Uc(t)=Ucf+(Uc0-Ucf)*exp(-t/T), Ir2(t)=Ir2f+(Ir20-Ir2f)*exp(-t/T)，其中T=R2*R3/(R2+R3)*C。程序描述编写的程序见附录。图1通过编程输出的图形如图1所示。输出结果与计算结果完全吻合。Simulink建模图2仿真模型如图2所示，在simpowerlib中找到相应的模块，设置好就可以了。其仿真结果如下图所示。图3从仿真结果看来，利用simulink所得到的仿真效果明显优于利用编程所得到结果，应用simulink更接近于实际情况。比如说，在编程中，我们认为Ir2在t0时，流过其中的电流为0，而实际上，电流源与电阻R2组成闭合回路，其中是有电流通过的为34A。如图3所见。且利用simulink通俗易懂，省去了编写程序的麻烦。其缺点是，内部运行机理不为我们知道，不便于修改和发现错误。而且由于模块本身的限制，我们不能做出特别精确的理论值。 总之，编程方法和模块仿真各有利弊，两个的有效结合，更能发挥matlab的强大功能。附录本程序是对直流暂态电路的求解和画图分析程序代码：function circuitr1=3;r2=12;r3=6;c=1;us=18;is=12;uc0=-12;%电容C的初始电压ir20=uc0/r2;%流过电阻R2的电流初始值ir30=uc0/r3;ic0=is-ir20-ir30;ir2f=is*r3/(r2+r3);%流过电阻R2的终值电流ir3f=is*r2/(r2+r3);ucf=ir2f*r2;%电容C的终值电压icf=0;%电容C的终值电流t=-2:1:19;uc(1:3)=-12;T=r2*r3/(r2+r3)*c;uc(4:19)=ucf+(uc0-ucf)*exp(-t(4:19)/T);%三要素法列出电容C的电压subplot(2,1,1);h1=plot(t(1:19),uc(1:19);grid on;set(h1,linewidth,2);gtext(Uc);ir2(1:3)=0;subplot(2,1,2);h2=plot(t(1:3),ir2(1:3);set(h2,linewidth,2);hold on;ir2(3:19)=ir2f+(ir20-ir2f)*exp(-t(