初二数学人教新课标版第十八章勾股定理的应用同步练习.doc

初二数学人教新课标版第十八章勾股定理的应用同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为（ ）A. 30 B. 28 C. 56 D. 不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（）A. 4 cm B. 8 cm C. 10 cmD. 12 cm3. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A. 25B. 14C. 7D. 7或254. 等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（ ） A. 13 B. 8 C. 25 D. 645. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数， 得到的三角形是（ ）A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形7. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是 （ ）A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.58. 三角形的三边长为，则这个三角形是（ ）A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形9. ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地。已知C=90，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（ ）A. 50元 B. 600元 C. 1200元 D. 1500元10. 如图，ABCD于B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）A. 12 B. 7 C. 5 D. 13二、填空题11. 如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_米。12. 如图，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4。以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是_。13. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米。14. 如图，ABC中，C=90，AB的垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于_。15. 如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是_。三、解答题16. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望。一棵树高30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺。每棵树的树顶上都停着一只鸟。忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标。问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远？17. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4。求这个三角形各边的长。18. ABC中，BC，AC，AB，若C=90，如图（1），根据勾股定理，则，若ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论。一、选择题1. D；2. C；3. D；4. B；5. C；6. C；7. B；8. C；9. B；10. D；二、填空题11. 7；12. ；13. 13；14. 4；15. 19；三、解答题16. 20肘寸；17. 设BD=x，则AB=8-x由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42。所以x=3，所以AB=AC=5，BC=618. 解：若ABC是锐角三角形，则有a2+b2c2 若ABC是钝角三角形，C为钝角，则有a2+b20，x02ax0a2+b2c2 当ABC是钝角三角形时，有证明：过点B作BDAC，且交AC的延长线于点D。设CD为x，则有DB