毕业论文基于QUARC平台的磁悬浮球的控制系统设计与实现.docVIP

河南大学物理与电子学院本科毕业论文编号：河南大学2015届本科毕业论文基于QUARC平台的磁悬浮球的控制系统设计与实现论文作者姓名： 作 者 学 号： 所 在 学 院： 物理与电子学院 所 学 专 业： 测控技术与仪器 导师姓名职称： 耿涛 副教授 论文完成时间： 2015年05月01日 23目 录摘 要：11 前言32 磁悬浮控制系统的构建及基本调试42.1 磁悬浮系统工作原理42.2 磁悬浮系统的构成52.3 系统调试与校准83 磁悬浮系统数学模型的建立83.1 系统数学模型的构建83.2 稳定性分析123.3 小结134 磁悬浮系统控制器的设计与仿真134.1 串级控制134.2 磁悬浮系统串级控制的设计与仿真145 结论21参考文献22基于QUARC平台的磁悬浮球的控制系统设计与实现（河南大学物理与电子学院，河南 开封，475004）摘 要： 伴随着现代社会工业生产与人类生活对运动载体高速化需求的不断增长，磁悬浮技术日益成为科研领域热点之一。本次课题针对QUANSER磁悬浮实验平台并基于Matlab/Simulink环境进行分析与设计，以下是本文所阐述的主要内容：磁悬浮控制系统搭建；系统建模；控制器分析与设计；半物理模型仿真。首先，在控制系统的搭建上，本文采用Matlab实时控制工作方式，基于Simulink控制开发环境，以Q8-USB数据采集卡作为系统I/O口，并且以磁悬浮系统作为被控对象搭建磁悬浮控制系统。其次，在系统数学模型的建立上，以机理建模为指导思想，基于物理意义的分析与理解建立磁悬浮系统的物理结构模型，用Simulink搭建系统仿真模型。最后，在控制器的分析与设计上，本文以磁悬浮控制系统良好的稳定性，跟踪性能以及抗干扰性为主要设计目标，采用串级控制成功地构建了串级控制控制器，在系统调试及半物理仿真实验中获得了比较满意的控制效果。关键词： 磁悬浮；Simulink ；机理建模；串级控制；半物理仿真Magnetic Levitation Ball Control System Based on QUARC Platform Design and ImplementationYuan Meng-en(School of Physics and Electronics, Henan University, Henan Kaifeng 475004, China)Abstract: With modern industrial society and human life on the growing demand for high-speed motion vectors, maglev technology is becoming one of the hot technology research. The topic for QUANSER levitation experiment platform based on Matlab / Simulink environment carries on the analysis and design, the following are the main contents described in this paper: to build magnetic levitation control system; system modeling; control analysis and design; semi-physical model simulation.Firstly, the building control system, we use Matlab real-time control work, based on simulink control development environment , Q8-USB data acquisition card as the system I / O ports, and to build a maglev system as the controlled object .Secondly, on the mathematical model of system, the guiding thought of mechanism modeling, based on the analysis of the physical meaning and understanding of the physical structure of the magnetic suspension system model is set up, using Simulink to build simulation model.Finally, on the controller of the analysis and design, based on the magnetic levitation control system stability, good tracking performance and disturbance rejection as the main design goals, using cascade control , cascade controller was constructed successfully, the system debugging and physical experiment, obtained the satisfactory control effect.Key words: Magnetic Levitation; Simulink; mechanism modeling; cascade control; semi-physical simulation1 前言磁悬浮技术是一门涉及物理学、工程力学、控制科学等学科的综合性技术，它以物理学中电与磁的相互关系和工程动力学中物体平衡条件为基本理论支点，通过电磁力与外界干扰作用的平衡来达到控制目的，最终使被控对象在一定误差范围内保持稳定状态。磁悬浮技术做为高新技术在工程技术领域获得了广泛的重视和应用。随着电子技术、控制理论、电磁理论及新型电磁材料的发展磁悬浮技术得到了快速的发展。磁悬浮技术主要应用集中在磁悬浮列车、磁力轴承。由中德两国合作开发的世界第一条磁悬浮商运线“上海磁悬浮列车专线”2003年1月4日正式开始商业运营。由于磁力轴承具有无摩擦、无磨损、不需润滑和密封、高速度、高精度、寿命长等一系列优点，从根本上改变了传统的支撑模式，在能源交通、航空航天、机械工业及机器人等高科技领域具有广泛的应用前景。磁悬浮控制系统自身存在着非线性、快速性和不稳定性的特点，因而它一直以来都是控制领域的研究热点，经过长期的研究与实验，很多控制方法都在磁悬浮系统上得到了成功的应用，实现了良好的控制效果。例如（1） 经典控制 PID控制基于给定值与实际输出值之间的偏差，将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制器，对被控对象进行控制。其参数物理意义明确，结构灵活，易于实现，在大多数工业生产过程中控制效果良好。至今，仍有90%以上的控制回路仍采用PID结构或其改进型。在磁悬浮控制系统中，利用PID控制器，通过适当的参数调整，可以得到较好的悬浮效果，PID控制器结构简单，成为磁悬浮系统最基本的控制方法。（2）状态反馈控制该方法是伴随着现代控制理论的诞生而产生，针对磁悬浮控制系统在某一平衡点处的线性化模型，根据自身对该系统极点配置需要，计算出反馈矩阵K，从而利用反馈向量K构建磁悬浮系统闭环控制来达到较好控制效果。该方法的缺点在于设计要求对于系统模型的准确性要求较高，因而需要在较高精度的系统模型下，才能得到较好的控制效果。（3）最优控制该方法同线性反馈控制方法的基本思想类似，二者均是基于状态空间方程寻求较好的反馈向量K，以LQR最优控制方法为例，LQR采用的是根据要求设定偏差量和控制量在一定控制时间之内性能指标最低作为目标，寻求最优的反馈向量K，从而获得较好的控制效果。该方法的缺点也是对于系统模型准确性的依赖过强，因而同样需要获得较精确的系统模型。（4）智能控制 智能控制器是具有在线学习、修正、组织、决策和规划能力的控制器，模拟人的某些智能和经验来引导求解过程，它可以根据系统获取的信息来分析系统特性，从而控制系统达到预期要求，模糊控制和神经网络自适应控制等方法已经在单自由度磁悬浮系统中得到了成功的应用，并且获得了良好的控制效果，这也是传统控制方法所无法比拟的，不仅如此，智能方法最大的优势在于它可以不需要获得精确的模型，而只需要一些控制经验和规则即可。伴随着控制理论的不断发展，越来越多的先进控制方法逐渐被应用于磁悬浮控制，使得磁悬浮控制系统的稳定性和可靠性有了很大的提升。这对于磁悬浮技术的实际应用具有重大的意义。控制方法是磁悬浮技术的核心部分，控制器的性能直接决定了磁悬浮控制系统的性能，例如精度、阻尼特性、抗干扰能力等，所以在磁悬浮控制系统中，高性能控制器的研究与设计至关重要。近年来，随着计算机技术及控制理论的发展，许多学者开始研究先进的控制方法在磁悬浮上应用，但因为磁悬浮的参数不确定性和非线性使得一些现代控制算法无法达到预期的控制精度。同时由于磁悬浮系统的实时性要很高，对于很复杂的控制算法无法在工程上实现。因此设计一个既能满足系统的实时性，又能满足一定控制精度的控制器，成为磁悬浮控制系统设计的首要问题。在磁悬浮控制系统的研究之中，单自由度磁悬浮系统具有结构简单，性能评判相对容易，可以缩短研究周期等优点，因此本文选择采用QUANSER 公司的单自由度磁悬浮实验物理仿真平台，本篇论文的工作是基于QUANSER 公司的磁悬浮系统仿真平台完成的，由于该系统采用的是在MATLAB/SIMULINK工作环境下进行，不仅操作直观，而且大大缩短了控制系统的设计与研究的时间。2 磁悬浮控制系统的构建及基本调试2.1 磁悬浮系统工作原理QUANSER单自由度磁悬浮系统是磁吸式悬浮系统，当电磁铁对钢球产生的吸引力F与小球的重力mg达到平衡时，就可实现钢球的悬浮。其原理结构如图2.1所示：图2.1 磁悬浮系统原理结构图具体控制过程如下：由光源和光电传感器组成的位置传感器，检测钢球的位置，并将位置信号转换为电压信号，此电压信号经过数据采集卡A/D转换器转换为计算机能够处理的数字信号，经过控制器处理，处理后的结果经数据釆集卡D/A转换器转换为模拟量，然后通过功率放大器控制电磁铁线圈中的电流大小，从而控制钢球所受的电磁力大小。当钢球位置低于设定的平衡位置时，光电传感器接收到的光通量增多，位置信号变大，控制器使电磁铁线圈中的电流增大，从而增大对钢球的电磁吸引力，使钢球上升回到平衡位置；当钢球位置高于设定的平衡位置时，光电传感器接收到的光通量减少，位置信号变小，控制器使电磁铁线圈中的电流减小，从而减小对钢球的电磁吸引力，使钢球下降回到平衡位置，最终实现小球在平衡位置处的稳定悬浮。2.2 磁悬浮系统的构成(1) 系统的硬件组成QUANSER磁悬浮控制系统是一个典型的吸浮式悬浮系统。磁悬浮实验系统硬件主要由：磁悬浮实验本体、功率放大器、数据采集卡和普通PC机组成。如图2.2所示：图2.2 QUANSER磁悬浮系统硬件组成结构原理如图2.3所示：图2.3 磁悬浮系统结构原理图其中磁悬浮实验本体作为该系统的控制对象，主要是由电磁铁、位置传感器、LED光源、悬浮小球和支柱元件组成。功率放大器是磁悬浮系统的信号放大及补偿装置。主要作用是获得传感器所得的参数，然后将参数传送到系统数据采集卡，同时对从数据采集卡获得的给定信号进行放大，然后作为磁悬浮本体上的电磁铁的电压输入。数据采集卡采用Q8-USB数据采集装置，与控制平台PC机采用USB2.0接口连接，连接简单，传输速度快。从功率放大器传送过来的模拟量经过AD转换器转换为数字量传送至计算机处理，计算机处理后的数字量经过数据采集卡中DA转换器转换成模拟量传送至功率放大器。QUANSER磁悬浮实验系统硬件的连接十分简单，只需按照说明书用不同的数据线将各个模块连接起来即可。(2) 系统的软件组成本系统所需的主要软件有MATLAB、QUARC、Visual studio 2012。用Matlab/Simulink搭建系统仿真模型，通过QUARC自动生成面向目标的代码，在外部模式下实现Simulink模型与外部设备的数据交换。Simulink是运行在Matlab环境下的用以对动态系统建模、仿真和分析的集成软件包。其功能强大，使用方便，已经在学术研究和工业领域得到了广泛的应用。Simulink就像是一个理想的实验室，它可以对现实世界中存在的动态系统，包括线性、非线性、连续、离散及混合系统；单任务、多任务离散事件系统进行仿真和分析。由于Simulink已经包含了丰富的模块，不论对于多么复杂的动态系统，都可以用鼠标简单操作，方便快捷的构造出复杂的快速模型，以便进行算法验证。Simulink仿真是交互式的，用户可以根据需要快速修改模型，对比实验各种方案，通过Simulink菜单或在Matlab命令窗口输入命令，任意改变仿真参数，可采用Scope或其他的画图模块对仿真结果进行可视化分析。模型不仅能让用户知道具体环节的动态细节，而且能让用户清晰的了解各器件各子系统间的信息交换，掌握各部分之间的相互影响。本文中对控制器参数的确定以及对整个磁悬浮球控制系统的仿真都是运用Simulink工具包进行建模、仿真和分析，来达到系统控制要求的各项性能指标，其便利性大大节约了系统的开发时间。Visual studio C/C+：Matlab环境下的实时仿真需要借用Visual studio C/C+的编译器来进行编译，因而需要安装该软件从而保证系统软件平台的正常工作。数据采集卡驱动程序，Q8-USB HIL控制板提供了一个理想的快速原型控制和硬件在环开发环境。通过该控制板可以简单替代PCI，采用更加方便的USB接口形式，与PC连接更加简单。2.3 系统调试与校准磁悬浮控制系统的硬件连接和软件安装工作完毕之后，下一步的任务就是测试系统输入输出信号是否正常。在开始系统仿真之前还要进行系统的校准，校准的目的是校准位置传感器输出电压与小球实际位置之间的对应关系。校准时Simulink模型如图2.4图2.4 磁悬浮系统校准时仿真模型校准过程：首先将模型中手动开关置于电流输入为零时位置，此时小球位于支柱上，不发生悬浮，调节磁悬浮装置上“OFFSET”旋钮，使电压表显示为零；其次，将模型中手动开关置于电流输入为2A时位置，此时小球吸附于电磁铁上，调节磁悬浮装置“GAIN”旋钮，使电压表读数为4.75-5V。此时，校准完成，小球位置与位置传感器输出电压之间建立一一对应关系。3 磁悬浮系统数学模型的建立3.1 系统数学模型的构建磁悬浮控制系统的基本控制单元是单自由度控制，单自由度悬浮控制的研究对于认识悬浮系统的基本特性，以及进一步建立复杂的系统模型都具有重要意义，因此建立单自由度控制模型，研究单自由度悬浮稳定性问题是本论文研究的主要内容。如图3.1所示磁悬浮系统结构原理图。系统包含两个主要部分：电路部分和电磁部分。因此磁悬浮本体的模型也可以分成两部分：（1）电磁铁电路部分，即给定电压同磁场内部电流的关系，是线性模型；（2）磁悬浮小球的动力学方程模型，该部分是非线性的，实际上，很难精确地建立其数学方程，常用的方法是先建立系统的非线性模型，然后在平衡点附近再对其进行线性简化。图3.1磁悬浮球结构原理图(1) 电磁铁电路部分数学模型的构建如图3.1所示，电磁部分包括电感Lc，电阻Rc。Rs为电流传感器电阻，用于测量电路电流。由电路基本定律可得：进行拉式变换后可得该模型如下： 3.1(2) 磁悬浮小球的动力学方程模型a. 非线性模型电磁线圈产生的电磁力与线圈电流关系： Km 是磁场强度系数，xb是小球与电磁线圈间的气隙间距，线圈产生的磁场力与线圈中通过的电流的平方成正比。如图3.1所示，对于磁悬浮小球的受力分析，忽略小球受到的其它干扰力，则受控小球在其竖直方向的动力学模型可描述如下： MATLAB/Simulink构建非线性模型如图3.2图3.2磁悬浮系统非线性模型b. 线性模型由于电磁系统中的电磁力和线圈电流、气隙以及电磁铁本身的电压和电流之间同时存在着较为复杂的非线性关系，若要用来分析系统特性和作为控制器设计的依据是很困难的，因此需要对系统进行线性化处理。假设小球在x0处处于平衡状态，则将该方程在平衡位置附近进行线性化处理。在平衡点附近进行泰勒展开并略去高阶项可得：令，则上式取拉式变换，可得 3.2取平衡位置x0=7mm，其中各实验参数如下表1：表1 磁悬浮系统模型参数表实验参数数值Km6.530810-5Nm2/A2M0.068KgLc412.5mHRc10Rs1将上述数据代入式3.1和3.2，得到系统在平衡点x0=7mm处的开环传递函数：3.2 稳定性分析在Matlab下对系统开环传递函数进行根轨迹分析，得到磁悬浮系统根轨迹曲线如图3.3所示图3.3系统开环传递函数零极点分布图从系统根轨迹曲线图中可以看出系统在s平面的右半面存在极点，因此系统开环不稳定。这主要是因为电磁铁与小球之间的吸引力近似与间隙的平方成反比，与电磁铁电流的平方成正比，磁悬浮系统是一个结构不稳定的非线性系统，因此磁悬浮控制系统首先要解决的应该是悬浮稳定性的问题。3.3 小结首先，通过机理分析建立了磁悬浮系统的数学模型，由于系统本身的非线性特性，因此在平衡点处对系统模型进行了线性化处理，得到了系统的线性化模型，最后在此模型的基础上分析了开环系统的稳定性问题。4 磁悬浮系统控制器的设计与仿真磁悬浮系统是一个典型的开环不稳定运动控制系统。该系统不同于一般的过程控制，对系统的快速性和实时性要求非常高，对控制器的参数也非常敏感，因而在实际控制方面提出了更高的要求。PID控制是目前最为经典的控制方法之一，也是实际应用中最成功的控制策略，但是传统的PID控制采用单回路控制，在磁悬浮系统控制过程中，参数的整定非常困难，且控制效果很难令人满意，因此本章采用串级控制理论来设计控制器，串级控制增加了副控制回路，使控制系统性能得到改善，系统抗扰性能，动态性能，自适应能力都较传统单回路PID控制器有了极大改善。4.1 串级控制（1）串级控制结构及原理串级控制系统具有多个控制器和一个执行机构，这些控制器被一个接一个串联起来，前一个控制器的输出就是后一个控制器的设定值，其执行机构是由最后一个控制器控制。其基本组成如图4.1所示：图4.1 串级控制系统的基本组成从图4.1中可以看出，为了提高系统的控制性能，在以c1为被控量的被控对象中适当选取另一个可测变量c2为中间变量，c2称为副被控量，也称副参数。相对于c2，把c1称为主被控量，也称主参数。以c2为分界，把整个受控对象分为两个组成部分，以c2为输出的部分称为副对象，而以c2为输入的部分称为主对象。主被控量和副被控量通过各自的控制器构成闭环控制。副被控量的控制回路在内，其设定值就是主控制器的输出，而副控制器的输出就直接控制副对象，这两个控制回路称之为内环和外环。通常把作用在主对象上的扰动q1称为一次扰动，作用在副对象上的扰动q2称为二次扰动。主被控量c1大多为工业过程中的重要操作参数，在串级控制系统中起主导作用；副被控量c2大多为工业过程中影响主被控量的重要参数，通常为了稳定主被控量而引入的中间辅助变量。（2） 串级控制的特点串级控制的主要优点可概括如下：（a）副回路的内部干扰q2，通常在它影响主被控量之前就已经被副控制器所控制了。（b）副对象的相位滞后由于存在副回路而显著减小，因而改善了主回路的响应速度。（c）副对象增益变化的影响在副回路内部被克服。（d）副回路可按主回路的需要进行精确的控制。应用中，通常把积分环节包含在副回路中，这样就可以有效地克服由于积分环节固有的90o相位滞后所造成的影响。当有许多随机干扰，而控制性能要求又很高时，或副对象具有很大的相位滞后时，采用串级控制是非常有效的控制手段。4.2 磁悬浮系统串级控制的设计与仿真（1）副回路选择副回路选择的实质就是副被控量的选择，副被控量的选择首先要考虑到其可测性，以及是否方便。在本课题中考虑到硬件设备提供的是电流传感器因而选取线圈电流作为副被测量，进行副回路的设计。（2）副控制器的设计控制器采用经典的PI控制器，结构简单，控制效果良好。通过参数整定最终达到以下控制目标：（a）最大超调量1.5；（b）无稳态误差；（c）最大峰值时间0.05s.PI控制器参数的整定过程：（A）理论计算Ki_c和Kp_c。副回路形成PI控制回路之后，系统变成两阶系统，由式3.1闭环系统特征方程为：由二阶系统特征方程标准形式 当系统满足上述控制要求时，n = 104 . 9 rad/s， = 0 . 802。因此得： Ki_c=4539.2，Kp_c=58.4。MATLAB/Simulink构建电流控制系统模拟仿真如图4.2所示：图4.2 电流控制模拟仿真图Simulink仿真结果如下图：线圈电压仿真结果如图4.3所示：图4.3 线圈电压仿真结果线圈电流仿真结果如图4.4所示：图4.4 线圈电流仿真结果（B）半物理仿真校验参数 仿真结构图如图4.5所示：图4.5半物理仿真模型图图4.6 电流控制半物理仿真结果仿真结果如图4.6所示，由以上仿真结果计算可知当电流上升到1.5A时，峰值时间是0.057s，超调量6.67%，显然不能满足控制要求。为了达到控制效果，必须重新整定PI参数。将峰值时间缩短为0.015s，重新计算PI参数并根据仿真实际效果调整得到一组符合控制效果的PI参数：Ki_c=50400，Kp_c=217。参数重新整定后仿真结果如图4.7所示。图4.7 参数重新整定后仿真结果图从仿真结果可以看出调整后当电流达到1.5A时，超调量2.3%已经可以满足实际控制需要。（3）主控制器的设计主控制器是实现系统调节跟踪磁悬浮小球在空中的位置，控制器采用PI控制、前馈控制以及速度反馈控制共同作用以达到预期控制效果。控制系统结构如图4.8所示。对于控制器参数的整定，通过参数整定最终达到以下控制目标：（a）最大超调量5；（b）无稳态误差；（c）最大峰值时间0.3s.图4.8小球位置控制系统结构图形成闭环控制后，系统变为三阶控制系统，控制系统传递函数：其特征方程可以计算得到：而三阶控制系统特征方程标准形式：当系统满足上述控制要求时，n = 19.3 rad/s， = 0 . 69，p0=40，因此可以理论计算控制器各个参数：Kff，b=143.3， Kp,b=-199.7， Ki,b=-633.2，Kv,b=-2.82。将各个参数理论值填入控制器，构建小球位置控制系统的Simulink仿真模型，如图4.9所示：图4.9 小球位置控制模拟仿真模型Simulink模拟仿真结果如图4.10所示：图4.10 小球位置控制模拟仿真结果从仿真结果可以看到，控制效果比较理想。MATLAB/Simulink构建的小球位置控制半物理模型仿真如图4.11所示：图4.11 小球位置控制半物理模型仿真模型仿真结果如图4.12所示：图4.12 磁悬浮系统半物理仿真结果小球能够较好地悬浮起来，实验效果理想，基本实现了控制要求。5 结论磁悬浮技术凭借着它独有的优势使得人们对于它的研究产生了浓厚的兴趣，它在很多的领域都具有着非常大的应用前景。因此对磁悬浮技术的研究，对于推动社会的进步具有着非常重要的意义。而对于磁悬浮技术研究的热点就是磁悬浮系统控制器的设计，这也是它的研究难点。本文的主要工作均是基于QUANSER磁悬浮系统在Matlab/Simulink环境下展开的。针对本次课题，依据机理模型建模思想来构建磁悬浮系统的数学模型，并且将串级控制的思想应用于磁悬浮系统的