七年级数学上册（华师大版）教学课件-2.4 绝对值.ppt

,2.4 绝对值,第2章 有理数,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学上（HS） 教学课件,1.理解绝对值的概念及其几何意义；（重点） 2.会求一个数的绝对值；会求绝对值已知的数；（重点） 3.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题 （重点、难点）,学习目标,问题1 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）： 25， +10， 20，+30，+15， 40. 你认为哪个球的质量好一些？为什么？,应该是跟规定质量相差最少的质量好些.,导入新课,观察与思考,问题2 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？,A,O,B,10,10,解：由图可知行驶的路线不相同，行驶的路程远近相 同，都为10km.,思考：若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，你会想到些什么？,-10,0,10,8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？,8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同.,8,8,讲授新课,想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4,-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-8和8的绝对值是8.,0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0,总结归纳,例1 求下列各数的绝对值： ， ，4.75，10.5,典例精析,探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过观察、比较、归纳得出结论.,例如：|3|3，|7|7 ,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3 ,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零，即 |0|0.,而 原点到原点的距离是0,有没有绝对值是-2的数？,没有，到原点的距离不可能等于-2.一个数的绝对值是非负数，即 |a|0.,绝对值的性质,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述 三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a； (2)如果a0，那么|a|-a； (3)如果a0，那么|a|0.,总结归纳,绝对值等于它本身的数有哪些？,由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有,例2 化简：,例3 计算：,（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是4. （2）有理数的绝对值一定是正数. （3）若ab，则|a|b|. （4）若|a|b|，则ab. （5）若|a|a，则a必为负数. （6）互为相反数的两个数的绝对值相等.,1.判断下列说法是否正确.,当堂练习,2.写出下列各数的绝对值：,3.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 .,解析：由数组可以看出，点A到原点的距离为a，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.