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高性能船舶授课讲义周松辰 编青岛科技大学-机电工程学院-船舶及海洋工程系目录1 跨越学习课程的门槛11.1 船舶快速性漫谈11.1.1 “高性能船舶理论”课程在专业体系中的定位11.1.2 傅汝德的贡献21.1.3 决定船舶速度的因素21.1.4 船舶舾装21.1.5 船舶推进器的发展21.1.6 水中航行器阻力描述31.1.7 船舶拖曳水池试验31.1.8 船模阻力试验41.1.9 实船阻力的估算41.1.10 制约传统船型实现高航速的瓶颈41.2 船舶耐波性相关知识41.2.1 耐波性对船舶航行状态的影响41.2.2 伟大的傅立叶51.2.3 船舶耐波性研究方法62 高性能船舶概述82.1 高性能船舶基本概念及特点82.1.1 什么是高性能船舶82.1.2 高性能船舶的主要优势82.2 船型与船舶航行性能82.2.1 船舶航行中力的平衡关系82.2.2 傅氏数和容积傅氏数82.2.3 航速对船舶首尾吃水的影响规律92.2.4 船舶航行状态及容积傅氏数范围92.3 高性能船舶发展概况92.3.1 高性能船舶有哪几种类型92.3.2 高性能船舶的发展特点92.3.3 高性能船舶航行性能研究方法102.3.4 新一代排水式高性能船的水动力设计原则102.3.5 高性能船舶的发展示例102.3.6 我国高性能船舶发展状况113 高性能排水式单体船舶143.1 瘦长船舶及其兴波阻力143.1.1 速度势143.1.2 势流理论基础方程153.1.3 瘦长船舶兴波阻力积分公式153.2 主要性能与船型的关系163.2.1 船型基本形式163.2.2 航速概念173.2.3 主要船型参数173.3 高速方尾圆肶型排水船舶阻力估算173.3.1 计算船舶傅氏数Fr,选择相应的的基准剩余阻力图谱173.3.2 确定剩余阻力系数Cro173.3.3 计算船型参数和相应的剩余阻力修正系数183.3.4 计算修正后的剩余阻力系数183.3.5 计算摩擦阻力系数 (船舶阻力 粘性阻力部分)193.3.6 总阻力系数203.3.7 估算湿表面积203.3.8 计算出总阻力203.3.9 确定裸船体有效功率203.4 NPL系列图谱使用方法213.4.1 选择图谱曲线213.4.2 估算单位排水量剩余阻力213.4.3 排水量长度系数的修正系数213.4.4 棱形系数的修正系数223.4.5 计算设计船的单位排水量剩余阻力223.5 应用回归分析方法估算过渡型快艇阻力的方法223.6 高速深V船型243.6.1 什么是深V船型243.6.2 深V船型的斜升角243.6.3 船体折角线253.6.4 深V船型的特征253.6.5 深V船型的优点263.6.6 深V型船和圆舭型船的比较263.6.7 深V型船型发展前景263.6.8 深V型船型应用实例273.6.9 艉部龙骨升高对快速性的影响283.6.10 方尾船型水动力特点283.6.11 方尾特征参数283.6.12 方尾船的“虚长度”284 高性能双体船舶304.1 双体船的分类304.1.1 普通双体船304.1.2 高速双体船304.1.3 高性能双体船304.2 高速双体船及特点314.2.1 双体船的船形特征314.2.2 双体船存在的不足314.2.3 双体船存在的不足314.3 高速双体船阻力特性324.3.1 高速双体船阻力构成324.3.2 临界航速的概念324.3.3 高速双体船附加干扰阻力324.3.4 影响双体船阻力性能的主要因素334.4 高速双体船阻力的计算方法334.4.1 计算原理334.4.2 双体船剩余阻力图谱剩余阻力系数曲线344.4.3 双体船剩余阻力图谱片体B/T影响系数曲线354.4.4 双体船剩余阻力图谱方形系数影响系数曲线364.4.5 双体船剩余阻力图谱片体内侧间距影响系数曲线374.5 小水线面双体船374.5.1 小水线面双体船的船型特征374.5.2 小水线面双体船的性能特点384.5.3 小水线面双体船的发展历史394.5.4 世界小水线面双体船的基本概况394.5.5 我国小水线面双体船的基本概况404.6 高速穿浪双体船和多体船424.6.1 什么是高速穿浪双体船424.6.2 影响WPC船性能的主要船型参数434.6.3 三体船和高速穿浪三体船445 动水力支持船舶455.1 水翼船455.1.1 水翼船的原理和主要性能特点455.1.2 水翼船的主要性能特点：455.1.3 我国水翼船研发概况465.1.4 简述水翼艇的减阻原理475.1.5 水翼的浅浸效应475.1.6 割划式水翼艇特点475.1.7 全浸式水翼艇的特点485.1.8 水翼艇航行状态下的的稳性特点485.1.9 水翼艇在波浪中运动可能出现的的典型运动方式485.2 滑行艇495.2.1 主要性能特点495.2.2 槽道型滑行艇495.2.3 槽道水翼滑行艇工作原理495.2.4 滑行艇纵向运动稳定条件505.2.5 滑行艇的主尺度对性能的影响506 表面效应船526.1 气垫船526.1.1 概述526.1.2 全浮式两栖型气垫船536.1.3 全浮式两栖型气垫船的特点536.1.4 侧壁式气垫船546.1.5 侧壁式气垫船的特点546.1.6 中国气垫船的发展556.2 地效翼船556.2.1 什么是地效翼船556.2.2 地效翼船类型566.2.3 地效翼船的航速566.2.4 载重量566.2.5 适航能力强566.2.6 安全系数高576.2.7 操纵性能好576.2.8 经济效益高576.2.9 地效翼船与普通飞机的区别576.2.10 中国地效翼船586.2.11 地效应船的主要应用方向58591 跨越学习课程的门槛1.1 船舶快速性漫谈1.1.1 “高性能船舶理论”课程在专业体系中的定位我与大家一样也是船舶工程系船体专业的毕业生,毕业于华中工学院。1982年入学时船舶工程系 (毕业前更名为船舶与海洋工程系)分为三个专业：（1）船体（2）船机（3）船电我所在的船体专业包括两个方向：1) 船舶性能（也称船舶原理）静力学： 浮性稳性不沉性动力学 ：快速性 船舶阻力和船舶推进 运动性 船舶操纵性和船舶耐波性 图1 2) 船舶结构“高性能船舶理论”主要研究高性能船舶快速性和耐波性，部分涉及船舶浮性和稳性知识。是船舶专业中的“阳春白雪”，希望不要“和者必寡”。图21.1.2 傅汝德的贡献William Froude傅汝德 ，1810.11.28 生于英国，36岁时，率先开始船舶流体动力学研究工作，舭龙骨减摇发现者;58岁时，研究船模试验，为船舶建造选择低阻船型和选择主机功率;提出将船舶阻力分为：摩擦阻力和剩余阻力（主要是兴波阻力），提出“当船和船模的速度船长平方根比值相同时，其单位排水量的剩余阻力相等”的定律，这个定律建立了现代船模试验技术的基础。傅汝德有近代造船之父之美誉。图31.1.3 决定船舶速度的因素（1）动力装置的功率（2）船舶推进器效率（3）船舶航行时的阻力1.1.4 船舶舾装船舶舾装是指船体主要结构造完, 舰船下水后的机械、电器、电子设备的安装。船舶的舾装就是除船体和船舶动力装置以外的所有船上的东西。船舶舾装是船舶建造的重要工作,船体主要结构造完后,就从造船平台下水，就开始船舶舾装工作, 安装船内的机械电气电子设备。船舶舾装在船舶建造中占相当大的比重。说明：船舶动力装置是在船体设计和建造过程中完成的，不是造好船体后装入的设备。1.1.5 船舶推进器的发展船舶推进器是把自然力、人力或机械能转换成船舶推力的能量转换器。推进器按作用方式可分为主动式和反应式两类。靠人力或风力驱船前进的纤、帆（见帆船）等为主动式，桨、橹、明轮、喷水推进器、螺旋桨等为反应式。现代运输船舶大多采用反应式推进器，应用最广的是螺旋桨。明轮是局部没水的推进器，外形略似车轮，水平轴沿着船宽方向，安装在水线之上，轮之周缘装有桨板。明轮在操作时，桨板拨水向后，而自身受到水流的反作用力，此反作用力经轮轴传至船体，推船前进。安装于舷侧的明轮叫边轮，安装于船尾的叫尾轮。边轮增大船宽，对横稳性有利，但在风浪中不易保持航向。尾轮适用于狭窄航道。英国工程师佩蒂特史密斯，建造了一艘有木制螺旋桨的船-阿基米德号，螺旋桨的一部分突然折断了。奇怪的是，这个木制螺旋桨变短了，船反而速度更快了。这说明变短的木制螺旋桨推进效率更高。因此他便建造了另一艘船-阿基米德号，该船于1838年下水，它是一艘真正意义上的用螺旋桨推进的船舶。1.1.6 水中航行器阻力描述（1）划分船舶总阻力=摩擦阻力+剩余阻力， 即 Rt=Rf+Rr （2）阻力大小与阻力系数、水密度、湿面积以及速度的平方成正比。Rt=Ct0.5SV2Rf=Cf0.5SV2Rr=Cr0.5SV2（3）剩余阻力由兴波阻力（Rw）和形状阻力（Rp）组成，其中兴波阻力所占比例显著的大。图4 图51.1.7 船舶拖曳水池试验拖曳水池，是船舶水动力学实验的一种设备，是用船舶模型试验方法来了解船舰的运动、航速、推进功率及其他性能的试验水池，试验是由电动拖车牵引船模进行的，因而得名。1872年，英国造船工程师弗劳德，在英国托基(Torquay)创建了世界上第一座船模试验水池。一百多年来世界各国相继建造的拖曳水池已有150余座,池长超过一百米的约占半数。中国于1954年在上海建成第一座水池，长70米，宽5米，水深2.5米。中国船舶科学研究中心于1965年在无锡建成大型水池，长474米，水深7米，试验段水池宽度14米。国内其它一些科研院所水池数据（长宽深，拖速）： 图6u 708所 7063， 3u 上海船研所 192104.5，10u 上海交大 11063， 6u 江苏科技大学 10062， 6 u 华中科技大学 17065， 8u 天津大学 15073， 6u 武汉理工 132102， 6利用拖曳水池，进行的主要试验有：u 船模阻力试验 u 螺旋桨敞水试验 u 船模自航试验 1.1.8 船模阻力试验用拖车等速拖曳船模，用阻力仪测量船模遇到的阻力，这种试验称为阻力试验。将阻力试验结果按傅汝德定律换算成相当速度下的实船阻力，再乘以航速即可算出实船的有效马力。做潜艇和鱼雷的阻力试验时，由于阻力仪是由伸入水中的支杆(剑)和模型连接的，测得的阻力也就包括剑阻力在内，必须扣除。1.1.9 实船阻力的估算（1） 由船模阻力试验得到船模总阻力（2）计算出其中的摩擦阻力，扣除后得到剩余阻力（3）根据傅汝德定律，由船模剩余阻力换算出实船的剩余阻力（4）计算出实船的摩擦阻力（5）实船剩余阻力与实船的摩擦阻力相加得到实船的总阻力。图71.1.10 制约传统船型实现高航速的瓶颈传统船型是指常规排水型单体船，最大航速不宜超过35节，40节是上限。原因是高速航行状态时，船舶需要克服的兴波阻力太大。1.2 船舶耐波性相关知识1.2.1 耐波性对船舶航行状态的影响船舶耐波性，也称船舶适航性。研究船舶在海浪环境中的安全航行性能。适航性不佳的船舶在海浪环境中航行时，会产生剧烈的横摇,纵摇和垂荡。这些摇荡运动会对船舶产生一系列有害影响，主要表现在以下三个方面。（1）恶化工作环境的舒适性 加速度引起人们晕船 横摇影响人的运动能力。（2）损害航行使用性由于纵摇和垂荡，使船舶造成失速，主机功率得不到充分利用 严重的抨击使船首部结构损坏，船体颤振 上浪使甲板机械损坏，给船员造成恶劣的工作条件螺旋桨飞车使主轴受到极大扭转振动，主机突然加速和减速，损坏主机部件，推进效率降低 过大的摇荡使波浪负荷加大，可能损坏船体结构，甚至断裂。（3）降低航行安全性 当激烈的运动损坏了船舶的主要部件，如主机，螺旋桨，舵及导航等设备以后，船可能失去控制而导致惨重后果。1.2.2 伟大的傅立叶傅立叶，(Fourier)1768年3月21日生于法国奥塞尔；1830年5月16日卒于巴黎数学家、物理学家。傅立叶出身平民，父亲是位裁缝9岁时双亲亡故，以后由教会送入镇上的军校就读，表现出对数学的特殊爱好他还有志于参加炮兵或工程兵，但因家庭地位低贫而遭到拒绝后来希望到巴黎在更优越的环境下追求他有兴趣的研究可是法国大革命中断了他的计划，于1789年回到家乡奥塞尔的母校执教在大革命期间，傅立叶以热心地方事务而知名，并因为当时恐怖行为的受害者申辩而被捕入狱出狱后，他曾就读于巴黎师范学校，虽为期甚短，其数学才华却给人以深刻印象1795年，当巴黎综合工科学校成立时，即被任命为助教，协助拉格朗日（Lagrange）和蒙格（Monge）从事数学教学。 1898年，蒙格选派他跟随拿破仑远征埃及在开罗，他担任埃及研究院的秘书，并从事许多外交活动，但同时他仍不断地进行个人的业余研究，即数学物理方面的研究。1801年回到法国后，傅立叶希望继续执教于巴黎综合工科学校，但因拿破仑赏识他的行政才能，任命他为伊泽尔地区首府格勒诺布尔的高级官员由于政声卓著，1808年拿破仑又授予他男爵称号此后几经宦海浮沉，1815年，傅立叶终于在拿破仑百日王朝的尾期辞去爵位和官职，毅然返回巴黎以图全力投入学术研究但是，失业、贫困以及政治名声的落潮，这时的傅立叶处于一生中最艰难的时期由于得到昔日同事和学生的关怀，为他谋得统计局主管之职，工作不繁重，所入足以为生，使他得以继续从事研究。1816年，傅立叶被提名为法国科学院的成员初时因怒其与拿破仑的关系而为路易十八所拒后来，事情澄清，于1817年就职科学院，其声誉又随之迅速上升他的任职得到了当时年事已高的拉普拉斯(Laplace)的支持，却不断受到泊松(Poisson)的反对1822年，他被选为科学院的终身秘书，这是极有权力的职位1827年，他又被选为法兰西学院院士，还被英国皇家学会选为外国会员傅里叶大胆地断言：“任意”函数(实际上是在有限区间上只有有限个间断点的函数)都可以展成三角级数，并且列举大量函数和运用图形来说明函数的三角级数展开的普遍性，虽然他没有给出明确的条件和严格的证明，但是由此开创出“傅里叶分析”这一重要的数学分支，拓广了传统的函数概念。l837年狄利克雷正是研究了傅里叶级数理论之后才提出了现代数学中通用的函数定义。1854年黎曼(Riemann)在讨论傅里叶级数的文章中第一次阐述了现代数学通用的积分定义。1861年魏尔斯特拉斯运用三角级数构造出处处连续而处处不可微的特殊函数。正是从傅里叶级数提出来的许多问题直接引导狄利克雷、黎曼、斯托克斯(Stokes)以及从海涅(Heine)直至康托尔(Cantor)、勒贝格(Lebesque)、F里斯(Riesz)和E费希(Fisch)等人在实变分析的各个方面获得了卓越的研究成果，并且导致一些重要数学分支，如泛函分析、集合论等的建立。傅里叶的工作对纯数学的发展也产生了如此深远的影响，这是傅里叶本人及其同时代人都难以预料到的，而且，这种影响至今还在发展之中。傅里叶之所以能取得富有如此深刻内容的成就，正如撰写过傅里叶传记的两位作者所说：这只有富于生动的想象力和具有适合其工作的清醒的数学哲学头脑的数学大师才能达到从傅里叶的著作中，我们看到：他坚信数学是解决实际问题的最卓越的工具，并且认为“对自然界的深刻研究是数学发现的最富饶的源泉”。这一见解是傅里叶一生从事学术研究的指导性观点，而且已经成为数学史上强调通过研究实际问题发展数学(包括应用数学和纯粹数学)的一派数学家的代表性格言。傅里叶的研究成果又是表现数学的美的典型，傅里叶级数被一些科学家称颂为“一首数学的诗”。纵观傅里叶一生的学术成就，他的最突出的贡献就是他对热传导问题的研究和新的普遍性数学方法的创造，这就为数学物理学的前进开辟了康庄大道，极大地推动了应用数学的发展，从而也有力地推动了物理学的发展。没有傅立叶变换，就难以有频域/时域信号的转换工具，船舶耐波性的发展就不会取得今天这样的成果。1.2.3 船舶耐波性研究方法（1）受力分析及数学建模船舶横摇运动模型纵摇和垂荡运动模型（2）确定船舶在静水中的自由摇荡特征 计算横摇固有周期计算纵摇和垂荡周期（3）海浪的描述 规则波（余弦波）和不规则波的描述 定义了波长、波高、波幅、圆频率、周期、波数、波速等 海浪谱（ 波能谱） 频域/时域信号转换风级、浪级和海况（4）船舶在规则波中的线性摇荡运动分析船舶正横规则波中的线性横摇船舶在规则波中迎浪的升沉和纵摇航向、航速对船舶摇荡运动的影响（5）船舶在不规则波中的摇荡运动预报横摇运动预报升沉和纵摇运动预报（6）改善船舶耐波性的方法研究确定影响船舶耐波性的因素影响船舶耐波性的因素：船型、主尺度、配载和航向等抑止船舶摇荡的措施减摇水舱、舭龙骨和减摇鳍图82 高性能船舶概述2.1 高性能船舶基本概念及特点2.1.1 什么是高性能船舶 可以基于不同的流体动力原理，可以是不同类型和船型，也可以是排水量船舶或流体动力船舶或不同原理的混合船型，但它们都具有满足其使用要求的航海性能和主要关注性能，通常是高航速条件下的低阻力性能和高海况条件下的耐波性，这样的船舶称为高性能船舶。2.1.2 高性能船舶的主要优势 航速高 优良的耐波性能 载运能力较大 经济性好 优美的造型 舒适的舱室空间环境。2.2 船型与船舶航行性能2.2.1 船舶航行中力的平衡关系 垂直方向： 船舶重量=排水浮力+流体动水力 前进方向： 推力=阻力2.2.2 傅氏数和容积傅氏数（1） 傅氏数就是傅汝德数，傅氏数定义为：Fr=V/gL 式中，V 船舶航速, L 船的设计水线长，g=9.81 。（2）容积傅氏数Fr=V/g1/3式中， 为船舶排水体积(m3)（3）引入傅氏数的目的：表示船舶相对速度。2.2.3 航速对船舶首尾吃水的影响规律（1）当Fr 1时，此时航速较低，流体动力所占的比重极小，船体基本上由静浮力支持，船体的航态与静浮时变化不大。（2）1.0Fr 3.0时，此时航速很高，船体吃水变化很大，而且整个船体被托起并在水面上滑行，仅有一小部分船体表面与水接触。2.2.4 船舶航行状态及容积傅氏数范围船舶航行状态主要指：船舶航速、吃水、纵倾状态。船舶运动三种典型的航态 ：（1）排水航行状态， 此时航速较低，流体动力所占的比重极小，船体基本上由静浮力支持，船体的航态与静浮时变化不大。 Fr 1.0（2）过渡（或半滑行）状态， 此时随着航速的提高，航态较静浮状态有明显的变化，船首上抬较大，船尾下沉明显，整个船体呈现明显的尾倾现象。 1.0 Fr 3.02.3 高性能船舶发展概况2.3.1 高性能船舶有哪几种类型高性能船舶主要包括： 高性能排水式单体船 小水线面双体船 穿浪双体船 滑行船 水翼艇 气垫船 地效翼船2.3.2 高性能船舶的发展特点解决常规排水型船舶难以克服的高航速时的快速性和耐波性无法满足市场和用户需求问题。高性能船是舰船中排水量相对较小而综合航行性能突出的水面船。从技术内涵来看，高性能船是指应用了某一个或几个流体力学支承原理，航速高于常规船，而且综合航行性能优于常规船的船舶。高性能船种类繁多，新船型层出不穷、日新月异，在各类船舶中是最具创新意识、最富有活力的领域。几乎是每隔10年便至少有一种新型高性能船问世：20世纪 40年代是水翼船，50年代是气垫船，60年代是地效翼船，70年代是高速双体船和小水线面双体船，80年代是高速穿浪双体船，90年代和21世纪初则是复合型高性能船。如此快的创新速度在其他交通运输工具中也不多见。据统计，各国载客的民用高性能船总数达数千艘，固定航线数百条，商业营运的高性能船的平均船龄仅为9.3年，这表明高性能船的发展是极为迅速的。2.3.3 高性能船舶航行性能研究方法高性能船舶航行性能有三种研究方法：理论计算研究，模型试验研究，实船试验研究。理论计算研究特点，高性能船舶是现代高科技应用和发展的产物。在每种高性能新船型开发研制工作一开始，以船舶水动力学为基础的各种分析计算方法即被引用于性能研究工作，而且收到了比单体船性能研究中使用理论计算方法更好的效果，得到了广泛应用。模型试验研究特点，与常规船模型试验相比，高性能船舶的模型试验在技术上要相对复杂些；试验测量内容比较广泛；由高性能船本身特点所决定。实船试验研究特点：在高性能船舶发展史上，实船试验研究均受到了特殊的重视，而且也确实对这种船的性能研究起到重大的推动作用。2.3.4 新一代排水式高性能船的水动力设计原则新一代排水式高性能船的水动力设计原则是：在不牺牲或尽可能少牺牲快速性的前提下来追求耐波性的改善。在设计中实现这个原则的最大困难往往是要平衡和协调二者对船型有不同要求的矛盾。基于理论分析和实验研究，通过对与船舶耐波性和快速性相关连最为密切的四种船型因素的平衡利弊而做出合理的选择，可以有效地改善半滑行的耐波性。2.3.5 高性能船舶的发展示例25米引水交通艇是德国小水线面船舶重要的起步产品，也是应用最为成功的产品。针对汉堡、不来梅等港口引水任务繁重、海情条件复杂的情况，A&R船厂提出以引水母船和引水交通艇组成引水工作系统，但港务部门对此并不接受。1996年，在考察夏威夷小水线面双体船耐波特性后，港务部门才下定决心签订了设计和建造合同。利用25米引水交通艇的成功经验，A&R船厂很快设计和建造了一批适合德国使用的小水线面船。目前，A&R船厂已经开发了25米、40米、50米、60米等4型7种用途小水线面双体船，累计建造了22艘。德国小水线面双体船应用领域不断扩展，涉及港监引水、海上运输、游艇观光、海洋调查等。德国小水线面船舶的设计和建造主要集中在A&R船厂，其独立从事小水线面船舶的研究、设计、建造和推广应用。我国也有多家船厂和科研院所涉及小水线面船舶的设计和建造业务，应当充分汲取德国企业的成功经验。2.3.6 我国高性能船舶发展状况建国以来，我国在发展造船工业的同时就开展了高性能船的研究，在数十年中，国内有关船舶科研单位及高等院校先后对多种类型的滑行艇、圆舭型快艇、单水翼艇、双水翼艇、地效翼船、小水线面双体船、气垫船、高速双体船、穿浪双体船、槽道式双体滑行艇、多体船、深V型船和复合型船做了大量的理论研究、试验研究和设计开发，几乎涵盖了所有种类的高性能船。经过如此长期的不懈努力，目前我国已在地效翼船、小水线面双体船、水翼船、气垫船和高速穿浪双体船等多种高性能船型的研究、设计和应用全方位上取得了突破性进展，不仅获得了丰硕的理论和试验研究成果，而且将研究成果成功地转化为实船应用，此外，在此过程中，还造就了一支由老中青技术人员梯次配备、实力雄厚的研究设计队伍。以下是我国研制的一些高性能船舶信息。然而与国外先进国家大量应用相比，我国高性能船的应用在数量、范围及领域均较为滞后，一方面是应用部门缺乏对高性能船的了解，不敢用或用之不当是普遍现象，另一方面是高性能船的研究、设计部门对使用了解不够，过于追求性能指标而忽视可靠性及经济性，也是造成我国高性能船舶应用不广的主要原因。3 高性能排水式单体船舶3.1 瘦长船舶及其兴波阻力“瘦长船舶”是指船的长度L与船的宽度B之比很大的那些船，特别是高速排水式的船同瘦长船型最为接近。引进“瘦长船舶”概念的目的是使理论计算研究大大简化并得到解答。理论计算主要是指基于势流理论的船舶兴波阻力计算，掌握势流理论的关键是理解速度势的概念及相关特性。图93.1.1 速度势速度势是流体力学中同无旋运动相联系的一个标量函数。设v为速度矢量,则满足v= 函数称为速度势。由于v=()=0，所以存在速度势的流体运动一定是无旋的。反过来,如果运动是无旋的，即v=0，则根据无旋场一定是位势场的性质,有v=。速度势具有下列性质：可加上任一常数而不影响对流动性质的描述；满足为常数的曲面称为等势面，速度矢量同等势面垂直；在单连通区域中，速度势函数是单值函数；在多连通区域内，速度势函数一般是多值函数。 若流体不可压缩，则散度为零 v=0。将v=代入,便可知满足拉普拉斯方程,即=0 即 =2= 2x2+2y2+2z2=0 偏微分算子或称为拉普拉斯算子。根据调和函数的性质，速度势函数在流体内部不能达到极大值和极小值。 如果在有界单连通区域内满足拉普拉斯方程，则在以下三种情形中,是唯一确定的：在边界上给定的法向导数 ；在边界上给定；在一部分边界上给定,在另一部分边界上给定。如果在双连通有界区域内满足拉普拉斯方程，则在、类边界条件下,如果还给定速度环量,则是唯一确定的。在无界区域中，除了上述有界区域所要求的条件外，还须加上给定流量Q这一条件才能保证解是唯一的。3.1.2 势流理论基础方程势流理论用于船舶流体力计算的关键是构建流场的速度势，速度势需要满足以下一些条件：(1)拉普拉斯方程2=0(2)欧拉动力学方程 dvdt=-gy-1pv： 速度(矢量)y： y方向位置 p： 流场压力(3)物面边界条件vn=n|物面=-Ft(Fx)2+(Fy)2+(Fz)2其中，F(x,y,z,t)=0为 物面方程(4)自由表面边界条件t+12vx2+vy2+vz2+g(x,z)=0 (x,z): 自由表面在y方向的坐标(5)固壁边界条件vn=n|固壁=03.1.3 瘦长船舶兴波阻力积分公式“瘦长船舶”也称为“薄船”，瘦长船舶兴波阻力的理论计算是势流理论的应用成果，其中，最著名的是米切尔积分公式，公式如下：Rw=4g2V20/2(I2+J2)sec2d式中：I=-L/2L/20Tycos(Kx)eKzsec2dxdzJ=-L/2L/20Tysin(cos(Kx)eKzsec2dxdzK ：波数y=fx,z 船体表面方程在上述兴波阻力公式的基础上，还可以推出双体船和三体船兴波阻力积分公式。3.2 主要性能与船型的关系3.2.1 船型基本形式（1）圆舭型圆舭型舰船的剖面形状为曲线，舭部呈圆弧形，故称为圆舭型。 图10（2）NPL横剖面型图11（3）尖舭型（4）高速深V型深V船型的剖面形状是直线或几乎是直线，舭部为尖舭即折角，剖面形状为V字形，故称为深V型。 图12 图133.2.2 航速概念航海学中的航速是位移对时间的变化率。相似理论中的航速，指相对航速，基本排水型船用傅氏数表示，高性能船舶用容积傅氏数表示。 航速对船舶阻力性能的影响最大。3.2.3 主要船型参数a） 棱形系数Cp=/AmL b) 修长系数 修长系数也称为：船体修长度，或长度排水体积系数=L/3b） 高速排水型船舶，通常为轻型船，受横摇和稳性要求B/d(2.5,3.5), L/B6.3,8.8 d)受耐波性和快速性限制，方形系数 Cb0.42,0.52 e)高速排水型船舶排水体积长度系数 6.3,8.83.3 高速方尾圆肶型排水船舶阻力估算基于苏联方尾图谱的船舶阻力估算过程：3.3.1 计算船舶傅氏数Fr,选择相应的的基准剩余阻力图谱1)基准船型尾板处的水线相对宽度 b/B=0.62)宽吃水比 B/T=3.03)尾封板底部横向斜升角 =9 度 3.3.2 确定剩余阻力系数Cro利用选出的图谱曲线依据棱形系数和长度系数查出基准船的剩余阻力系数Cro。如图14所示。 基准船型的剩余阻力图谱表达式 Cr0=f(Fr,Cp, )， 式中Fr，Cp, 分别为船长傅氏数，棱形系数和修长系数。以Fr为依据选择基准船型的剩余阻力图谱。图谱共9张图覆盖范围0.300.70。注意该图谱 仅适用于Fr0.30 - 0.70, Cp0.58,0.67, 7.0,8.0船型。图143.3.3 计算船型参数和相应的剩余阻力修正系数 尾板处的水线相对宽度b/B 修正系数Kb/B 查图15 尾封板底部横向斜升角, 修正系数K 查图16 宽吃水比B/T, 修正系数KB/T , 查图17， 小图表示的是B/T0.45）,尾后出现水流突离现象，形成空穴，降低了兴波阻力3.6.11 方尾特征参数1) 相对尾板宽度 b/B , 沿纵向变化特点，b/B小说明收缩程度大；2) 尾板底部横向斜升角 ，尾板沿横向变化特点，大说明收缩程度大。 图273.6.12 方尾船的“虚长度”“虚长度”：尾板后水流空穴长度L称为“虚长度”。实验观察与测量表明：方尾船的“虚长度”的大小与其后体的收缩度以及航速有关，在Fr0.45的有限范围内，收缩程度越小，航速越高，则“虚长度”越长。对于确定的b