原子的能级和辐射.docVIP

第二章 原子的能级和辐射一、学习要点：1.氢原子光谱：线状谱、五个线系（记住名称、顺序）、广义巴尔末公式、光谱项、并合原则：2.玻尔氢原子理论：(1)玻尔三条基本假设的实验基础和内容（记熟）(2)圆轨道理论（会推导）：氢原子中假设原子核静止，电子绕核作匀速率圆周运动;；，.2.3(3)实验验证：（a）氢原子五个线系的形成 (会推导）非量子化轨道跃迁 （b）夫赫实验：装置、.结果及分析；原子的电离电势、激发电势3.类氢离子（,正电子偶素.原子等）(1) He+光谱:毕克林系的发现、波数公式、与氢原子巴耳末系的异同等(2)理论处理（会推导）：计及原子核的运动，电子和原子核绕共同质心作匀速率圆周运动, 正负电荷中心之距.能量，里德伯常数变化重氢（氘）的发现4.椭圆轨道理论索末菲量子化条件为整数，一定，一定，长半轴一定，有个短半轴，有个椭圆轨道（状态），即为度简并5空间量子化：(1)旧量子论中的三个量子数n,的名称、取值范围、物理量表达式、几何参量表达式名 称取 值物理量表达式几何参量表达式nn(2)空间量子化（空间取向）、电子的轨道磁矩（旧量子论）、斯特恩盖拉赫实验6玻尔对应原理及玻尔理论的地位二、基本练习（共29题）1楮书P76-77 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2选择题(1)若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：An-1 B .n(n-1)/2 C .n(n+1)/2 D .n(2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为：A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R(3)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为：A3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e(4)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：A13.6V和10.2V; B 13.6V和-10.2V; C.13.6V和3.4V; D. 13.6V和-3.4V(5)由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径的数值是：A.5.29m B.0.52910-10m C. 5.2910-12m D.52910-12m(6)根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则：A.可能出现10条谱线，分别属四个线系 B.可能出现9条谱线，分别属3个线系C.可能出现11条谱线，分别属5个线系 D.可能出现1条谱线，属赖曼系(7)欲使处于激发态的氢原子发出线，则至少需提供多少能量（eV）?A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4(8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？A.1 B.6 C.4 D.3(9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为: A .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eV D.12.57eV(10)用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； A3 B.10 C.1 D.4(11)有速度为1.875的自由电子被一质子俘获,放出一个光子而形成基态氢原子,则光子的频率（Hz）为:A3.310； B.2.410 ； C.5.710； D.2.110.(12)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的：A.1/10倍 B.1/100倍 C .1/137倍 D.1/237倍(13)玻尔磁子为多少焦耳特斯拉？A0.927 B.0.927 C. 0.927 D .0.927（14）已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：A3 /8 B.3/4 C.8/3 D.4/3(15)象子（带有一个单位负电荷）通过物质时，有些在核附近的轨道上将被俘获而形成原子，那么原子基态轨道半径与相应的电子轨道半径之比为（子的质量为m=206me）A.1/206 B.1/(206)2 C.206 D.2062(16)电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为：A.-3.4eV B.+3.4eV C.+6.8eV D.-6.8eV(17)根据玻尔理论可知，氦离子He+的第一轨道半径是：A2 B. 4 C. /2 D. /4(18)一次电离的氦离子 He+处于第一激发态（n=2）时电子的轨道半径为：A.0.5310-10m B.1.0610-10m C.2.1210-10m D.0.2610-10m(19)假设氦原子（Z=2）的一个电子已被电离，如果还想把另一个电子电离，若以eV为单位至少需提供的能量为：A54.4 B.-54.4 C.13.6 D.3.4(20）在He+离子中基态电子的结合能是：A.27.2eV B.54.4eV C.19.77eV D.24.17eV(21)夫赫实验的结果表明：A电子自旋的存在； B原子能量量子化 C原子具有磁性； D原子角动量量子化(22）夫赫实验使用的充气三极管是在：A.相对阴极来说板极上加正向电压,栅极上加负电压；B.板极相对栅极是负电压,栅极相对阴极是正电压；C.板极相对栅极是正电压,栅极相对阴极是负电压；D.相对阴极来说板极加负电压,栅极加正电压(23）处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发后,其轨道半径增为原来的A4倍 B.3倍 C.9倍 D.16倍(24）氢原子处于基态吸收=1026的光子后电子的轨道磁矩为原来的（ ）倍：A3； B. 2； C.不变； D.93简答题（1）19世纪末经典物理出现哪些无法解决的矛盾？（1999长春光机所）（2）用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式.（1998南开大学）（3）写出下列物理量的符号及其推荐值（用国际单位制）：真空的光速、普朗克常数、玻尔半径、玻尔磁子、玻尔兹曼常数、万有引力恒量. （2000南开大学）（4）解释下列概念：光谱项、定态、简并、电子的轨道磁矩、对应原理.（5）简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足.4计算题(1)单色光照射使处于基态的氢原子激发,受激发的氢原子向低能级跃迁时可能发出10条谱线.问:入射光的能量为多少？其中波长最长的一条谱线的波长为多少？（hc=12400eV）(2)已知一对正负电子绕共同质心转动会形成类似氢原子结构-正电子素.试求：正电子素处于基态时正负电子间的距离；n=5时正电子素的电离能（已知玻尔半径=0.529）.(3)不计电子自旋当电子在垂直于均匀磁场的平面内运动时,试用玻尔理论求电子动态轨道半径和能级（提示： ; ）(4)氢原子巴尔末系的第一条谱线与He+离子毕克林系的第二条谱线(64)两者之间的波长差是多少?(RH=1.0967810-3 , RHe=1.0972210-3 )(5)设氢原子光谱的巴耳末系的第一条谱线的波长为,第二条谱线的波长为,试证明:帕邢系的第一条谱线的波长为.(2000.上海大学)(6)一个光子电离处于基态的氢原子,被电离的自由电子又被氦原子核俘获,形成处于能级的氦离子He+,同时放出波长为500nm的光子,求原入射光子的能量和自由电子的动能,并用能级图表示整个过程.(1997北京师大)(7)在天文上可观察到氢原子高激发态之间的跃迁,如与之间,请计算此跃迁的波长和频率. (1997.中科院)(8) He+离子毕克林系的第一条谱线的波长与氢原子的巴耳末系线相近. 为使基态的He+离子激发并发出这条谱线,必须至少用多大的动能的电子去轰击它?(2001.中科院)(9)试用光谱的精细结构常数表示处于基态的氢原子中电子的速度、轨道半径、氢原子的电离电势和里德伯常数. (1999.中科院)(10)计算氢原子中电子从量子数为的状态跃迁到的状态时所发出谱线的频率. (2001.中科院固体所)注：1、里德伯原子Rydberg atom 电子被激发到主量子数n非常大的高激发态的原子称为里德伯原子，其能级结构可由里德伯能级公式来描述。目前通过射电天文观测已发现n=350的巨大原子。在实验室中已能制备出n105的氢原子和其它原子的里德伯原子。激光光谱学技术的发展给里德伯原子的研究带来了新的进展，用可调谐激光作多光子吸收是目前产生里德伯原子最有效的方法，它具有选择激发的优点。在里德伯原子中，当只有一个外层电子处于高激发态时，它离原子实很远，原子实对它的静电库仑作用就如同一个点电荷(+e)，因此任何原子，当它的一个价电子被激发到高激发态而形成里德伯原子时，都可近似地视为类氢原子，从而可将复杂的多体问题简化为单电子问题并用单电子原子的量子力学方法处理。处在高激发态的氢原子是最简单的里德伯原子。里德伯原予具有一系列奇特的性质：诸如很容易被电离，结合能小；由于原子半径与n2成正比，其尺寸可达微米级，比基态原子大十万倍，又称为“巨原子；寿命很长，可达秒量级；还能观测到室温黑体辐射对高激发态原子寿命的影响等。关予里德伯原子与其他原子、分子的碰撞性质，极化性质，多光子电离性质，精细和超精细结构等都正在进一步研究中。里德伯原子的特殊性能在射电天文学，新型激光器等领域中都有重要的应用。2. 电子偶素positronium1951年由道许(MDeutsela)发现的，它由一个正电子和一个电子组成，绕着它们共同的质心运动，象双星。电子偶素没有原子核，是一种特殊原子，质量=2me(me=电子质量)，为氢原子的l/920。电子偶素原子态有两种；一种是正电子，负电子自旋处于平行状态，称为三重态电子偶素，其寿命约为l410-9s，趋没时发射出三个光子；另一种是正电子，负电子自旋处于反平行态，称为单一态电子偶素，其寿命更短，约为l2510-10s，湮没时发射出两个光予。3. 奇特原子exotic atom 强子原子hadronic atom 轻子原子leptonic atom 原子中的一个电子被一个带负电的轻子(弱相互作用粒子)或强子(强相互作用粒子)所代替时，这样的原子就称为奇特原子。奇特原子一般用俘获法产生，当高能加速器产生的高速带负电的粒子，在物质中减速慢化而被原子核的库仑场所俘获时形成的。也可用重粒子衰变一次直接产生。奇特原子是类氢原子体系，但具有很大能量和短暂寿命，基态不稳定。人们已观察到多种奇特原子，例如-介子原子，一介子原子，K-介子原子，一超子原子，反质子原子等，其中-子原子由电磁相互作用形成，称为轻子原子，后四种原子由电磁和强相互作用形成，又称强子原子。4. -原子muonic atom即-子原子。由-子取代普通原子中一个电子形成-子原予。是最早发现的奇特原子的一种，属轻子原子。-子质量为电子质量的2068倍，其特征如同一个重电子，半衰期为22lO-6s。它们能在衰变前被原子核所