2019届高考数学复习“5个送分考点”组合训练（一）_（二）.docx

“5个送分考点”组合训练(一)考点一集合1(2018山西八校联考)设集合AxZ|x23x40，Bx|2x4，则AB()A2,4)B2,4C3 D2,3解析：选D由x23x40得，1x4，因为xZ，所以A0,1,2,3，由2x4得x2，即Bx|x2，所以AB2,3，故选D.2(2018广州模拟)若全集UR，集合Ax|12x4，Bx|x10，则A(UB)()Ax|1x2 Bx|0x1Cx|0x1 Dx|1x2解析：选CAx|0x2，Bx|x1，UBx|x1，A(UB)x|0x13(2018开封模拟)已知全集UR，Ax|x22x0，Bx|x1，则A(UB)()A(0，) B(，1)C(，2) D(0,1)解析：选C因为Ax|x22x0x|0x2，UBx|x1，所以A(UB)x|x0，Bx|2x2，则如图所示阴影部分所表示的集合为()Ax|2x4 Bx|x2或x4Cx|2x1 Dx|1x2解析：选D依题意得Ax|x4，因此RAx|1x4，题中的阴影部分所表示的集合为(RA)Bx|1x2，故选D.考点二常用逻辑用语1(2018昆明模拟)设命题p：nN，n22n，则綈p为()AnN，n22n BnN，n22nCnN，n22n DnN，n22n解析：选C根据定义得綈p为nN，n22n，故选C.2(2018湖北百所重点学校联考)已知命题p：x(0，)，log4xlog8x，命题q：xR，使得tan x13x，则下列命题为真命题的是()Apq B(綈p)(綈q)Cp(綈q) D(綈p)q解析：选D对于命题p：当x1时，log4xlog8x0，所以命题p是假命题；对于命题q：当x0时，tan x13x0，所以命题q是真命题由于綈p是真命题，所以(綈p)q是真命题，故选D.3(2018惠州模拟)设函数yf(x)，xR，“y|f(x)|是偶函数”是“yf(x)的图象关于原点对称”的()A充分不必要条件 B充要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析：选C设f(x)x2，y|f(x)|是偶函数，但是不能推出yf(x)的图象关于原点对称反之，若yf(x)的图象关于原点对称，则yf(x)是奇函数，这时y|f(x)|是偶函数，故选C.4(2018贵阳模拟)设向量a(1，x1)，b(x1,3)，则“x2”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A依题意，注意到ab的充要条件是13(x1)(x1)，即x2.因此，由x2可得ab，“x2”是“ab”的充分条件；由ab不能得到x2，“x2”不是“ab”的必要条件，故“x2”是“ab”的充分不必要条件，选A.5(2018成都模拟)下列判断正确的是()A若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B对立B函数y(xR)的最小值为2C若直线(m1)xmy20与直线mx2y50互相垂直，则m1D“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件解析：选D对于A选项，若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B不一定对立，反之，若事件A与事件B对立，则事件A与事件B一定互斥，所以A选项错误；对于B选项，y2，当且仅当，即x291时等号成立，但x291无实数解，所以等号不成立，于是函数y(xR)的最小值不是2，所以B选项错误；对于C选项，由两直线垂直，得(m1)mm(2)0，解得m0或m1，所以C选项错误；对于D选项，若pq为真命题，则p，q都是真命题，于是pq为真命题，反之，若pq为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，此时pq不一定为真命题，所以“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件，所以D选项正确综上选D.考点三复数1(2018惠州模拟)若2i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选A由题意知z(1i)(2i)3i，其在复平面内对应的点的坐标为(3,1)，在第一象限选A.2(2018合肥模拟)已知z(i为虚数单位)，则复数z()A1 B1Ci Di解析：选C由题意得i，故选C.3(2019届高三辽宁五校联考)设复数z满足(1i)z2i，则()A1i B1iC1i D1i解析：选A(1i)z2i，z1i，1i，故选A.4(2018湘东五校联考)已知i为虚数单位，若复数zi(aR)的实部与虚部互为相反数，则a()A5 B1C D解析：选Dziii，复数zi(aR)的实部与虚部互为相反数，解得a.故选D.5(2018石家庄模拟)若复数z满足i，其中i为虚数单位，则共轭复数()A1i B1iC1i D1i解析：选B由题意，得zi(1i)1i，所以1i，故选B.6(2018西安模拟)设(ai)2bi，其中a，b均为实数若zabi，则|z|()A5 BC3 D.解析：选B由(ai)2bi得a212aibi，所以即故复数zabi的模|z|，选B.考点四算法考点五推理与证明1(2018河北衡水中学第三次调研)来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，每人还会说其他三国语言的一种，有一种语言是三人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道：甲是日本人，丁不会说日语，但他俩都能自由交谈；四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；甲、乙、丙、丁交谈时，找不到共同语言沟通；乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他可以做翻译针对他们懂的语言，正确的推理是()A甲日德、乙法德、丙英法、丁英德B甲日英、乙日德、丙德法、丁日英C甲日德、乙法德、丙英德、丁英德D甲日法、乙英德、丙法德、丁法英解析：选A由第条规则，日语和法语不能由同一个人说，D错误；由第条规则，丁不会说日语，B错误；由第条规则，四人交谈时，找不到共同语言，C错误故选A.2已知f(x)xex，定义f1(x)f(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN*.经计算f1(x)(x1)ex，f2(x)(x2)ex，f3(x)(x3)ex，照此规律，则fn(x)_.解析：归纳推理可知，表示fn(x)的等式中一个因式一定为ex，另一个因式是x与常数的和，这个常数与fn(x)中的n相同，故fn(x)(xn)ex.答案：(xn)ex32112,221334,23135456,2413575678，依此类推，第n个等式为_解析：观察可得，21121(211)(11)，2213221(221)(21)(22)，231352313(231)(31)(32)(33)，归纳可知，第n个等式为2n13(2n1)(n1)(n2)(nn)答案：2n13(2n1)(n1)(n2)(nn)5(2018河北卓越联盟月考)在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径r.在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R_.解析：若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径R.理由如下：设三棱锥的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，由于内切球的球心到各面的距离等于内切球的半径，所以VS1RS2RS3RS4RSR，所以内切球的半径R.答案：“5个送分考点”组合训练(二)考点一集合1(2018昆明模拟)设集合Ax|x2x20，Bx|x1，且xZ，则AB()A1B0C1,0 D0,1解析：选C依题意得Ax|(x1)(x2)0x|1x2，因此ABx|1x1，xZ1,0，选C.2(2018洛阳尖子生统考)设集合A，Bx|ln x1或x0，Bx|0x1，所以AB，所以R(AB)R，故选C.3(2019届高三益阳、湘潭联考)设全集UR，集合Ax|log2x2，Bx|(x2)(x1)0，则A(UB)()A(0,2) B2,4C(，1) D(，4解析：选A集合Ax|log2x2x|0x4，Bx|(x2)(x1)0x|x1或x2，则UBx|1x2所以A(UB)x|0x0，集合B，则(RA)B()A0,2) B1,0C1,2) D(，2)解析：选CAx|x0，RA1,0，B(0,2)，于是(RA)B1,2)，故选C.5已知集合Ax|1xk，集合By|y2x5，xA，若ABx|1x2，则实数k的值为()A5 B4.5C2 D3.5解析：选DB(3,2k5)，由ABx|1xx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nx2解析：选D改写为，改写为，nx2的否定是nx2，则该命题的否定形式为“xR，nN*，使得nx2”故选D.2设命题甲：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，命题乙：对数函数ylog(42a)x在(0，)上单调递减，那么乙是甲的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A因为关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，所以(2a)2440，解得2a2；因为ylog(42a)x在(0，)上单调递减，所以042a1，解得a0；(2)命题“在ABC中，A30，则sin A”的逆否命题为真命题；(3)设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的充要条件；(4)若统计数据x1，x2，xn的方差为1，则2x1,2x2，2xn的方差为2.A0 B1C2 D3解析：选A(1)中，由特称命题的否定为全称命题知“x0R，xx00”的否定为“xR，x2x0”，故(1)错误；(2)中，命题“在ABC中，A30，则sin A”是假命题，如A150时，sin A，命题不成立，所以其逆否命题也是假命题，故(2)错误；(3)中，当q1，a10在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()Am B0m0 Dm1解析：选C不等式x2xm0在R上恒成立0，即14m，同时要满足“必要不充分”，在选项中只有“m0”符合选C.考点三复数1设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选B因为ab0，所以a0或b0，又复数aabi是纯虚数，所以a0且b0，所以ab0 a是纯虚数，且ab0a是纯虚数，故选B.2已知复数z|(i)i|i5(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为()A2i B2iC4i D4i解析：选A由题意知z|i1|ii2i，则2i，故选A.3已知1ni，其中m，nR，i是虚数单位，则mni()A2i B2iC4i D4i解析：选B由已知得m(1ni)(1i)(1n)(1n)i，则由复数相等的概念可得解得所以mni2i，故选B.4(2018南宁模拟)已知(1i)zi(i是虚数单位)，那么复数z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选A(1i)zi，z，则复数z在复平面内对应的点的坐标为，复数z在复平面内对应的点位于第一象限，故选A.5(2018合肥一模)已知i为虚数单位，则()A5 B5iCi Di解析：选A法一：5，故选A.法二：5，故选A.6(2018开封模拟)复数z，则()Az的共轭复数为1i Bz的实部为1C|z|2 Dz的虚部为1解析：选D因为z1i，所以复数z的实部和虚部均为1，1i，|z|，故选D.考点四算法考点五推理与证明2(2018沈阳模拟)甲、乙、丙三人中，一人是教师，一人是记者，一人是医生，已知：丙的年龄比医生大，甲的年龄和记者不同，记者的年龄比乙小根据以上情况，下列判断正确的是()A甲是教师，乙是医生，丙是记者B甲是医生，乙是记者，丙是教师C甲是医生，乙是教师，丙是记者D甲是记者，乙是医生，丙是教师解析：选C甲的年龄和记者不同，记者的年龄比乙小，所以丙一定是记者，丙的年龄又比医生大，所以乙不是医生，乙是教师，则甲是医生，故选C.3已知f(x)，x0，若f1(x)f(x)，fn1(x)ffn(x)，nN*，则f2 018(x)的表达式为_解析：由题意，得f1(x)f(x)，f2(x)，f3(x)，由此归纳推理可得f2 018(x).答案：f2 018(x)4已知函数f(x)ax3bx2cxd(a0)的对称中心为M(x0，y0)，记函数f(x)的导函数为f(x)，f(x)的导函数为f(x)