小波分析在遥感图像融合中的应用.docVIP

测绘信息网螄蚂肇蒄蒃羇羃肁薆螀衿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅蕿膄膅莄螅膀膅薇薈肆膄虿袃羂膃荿蚆袈膂蒁 小波分析在遥感图像融合中的应用席晶1 张继忠2（1西安科技大学 测量工程系，西安 710054; 2中煤航测遥感局，西安 710054）摘 要：多分辨率小波分析融合方法已用于多源遥感影像数据融合。文中给出了SPOT全色影像和 TM多光谱影像的融合结果，通过与常用的几种融合方法得到的影像比较，证明了小波变换融合法使得融合后的图像最大限度地保留多波段光谱信息，与统传方法相比，小波分析方法具有明显的优越性。关键词：小波分析 融合 主成分分析 遥感中图分类号：P2370 引言随着遥感技术的发展，获取的遥感影像越来越丰富。遥感技术应用的主要障碍，不是数据源的不足，而是从这些数据源中提取更丰富、更有用和更可靠信息能力的大小。影像融合技术在近10年发展较快，成为遥感应用研究领域的重要主题。Pohl和Van Gendere对遥感影像融合的概念、方法和应用进行了较为全面的总结1。大量研究工作围绕锐化影像，提高几何校正精度，变化监测等领域进行25。近些年来，小波变换倍受科技界的重视，它不仅在数学上已经形成一个新的分支，而且在工程应用上，如信号处理、图像处理、模式识别、语音识别与合成、分形以及众多线性科学领域，都产生了深远的影响。多分辨率小波分析融合方法已用于多源遥感影像数据融合技术中。在遥感领域应用较多的融合方法有主成分变换、Brovey变换、IHS变换、高频调制融合等等。本文以SPOT全色影像和TM多光谱影像（选取3,4,5波段）为例，试验了3种融合算法：主成分变换、Brovey变换、小波融合方法。融合后的图像以相关系数和熵为标准进行了定量评价。1 遥感影像融合试验1.1 主成分变换主成分分析(PCA)是在统计特征基础上进行的一种多维(多波段)正交线性变换，数学上称为 K-L交换。在遥感应用领域这一方法目前主要用于数据压缩，图像增强。对遥感图像数据进行主成分变换首先需要计算出一个标准变换矩阵，通过变换矩阵使图像数据转换成一组新的图像数据主成分数据。其变换公式可用下式表示： （1）其中为原图像个波段像元值向量，为变换后产生的个主成分像元值向量，,为实现这一正交线性变换的变换矩阵。是通过原始图像元值向量的协方差矩阵计算得出的。矩阵的每一行都是矩阵的特征向量。因此所代表的各主成分，均是的各分量，即各波段信息的线性组合。生成的主成分像元值向量的协方差矩阵为，且： （2） 其中：为原始图像协方差矩阵的特征值，按由大到小的顺序排列。为各个主成分的方差，任何两个主成分之间的协方差都为0，互不相关，保证各主成分之间没有信息的重复和冗余。利用 PCA方法完成融合，首先将TM多光谱波段 PCA变换为独立的主成分，第一主成分包含全部波段共同和唯一的光谱信息，用SPOT全色波段代替第一主成分进行主成分逆变换完成融合。1.2 Brovey变换Brovey变换是较为简单的融合方法，该方法假设高分辨率全色影像的光谱相应范围与低分辨率多光谱影像相同，其融合表达式如下： （3）其中：为多光谱影像的第波段，为全色影像，为多光谱波段数。1.3 小波变换融合法1989年Mallat在构造正交小波基时提出了多分辨率分析（Multi-Resolution Analysis）的概念，从空间的概念上形象地说明了小波的多分辨率特性。关于多分辨率分析的理解，我们在这里以一个二维图像的2层小波分解进行说明，见图1。(a) 图像小波的树形分解 (b) 图像小波分解的塔形结构图1 二维图像的小波分解对于一幅图像，低频分量是它的轮廓边缘，高频分量是它的细部纹理。在图1中：是一幅的图像，是2的幂。图中的上标设为变量，对于，尺度为，也就是原图像的尺度。值的每一次增大都使尺度加倍，而使分辨率减半。图像可以根据二维小波按如下方式扩展，在变换的每一层次上，图像都被分解为4个四分之一大小的图像。其中，LL 表示原图像在尺度上的近似（低频、“粗糙像”）；LH、HL、HH表示图像的高频部分或称“细节”部分；LH表示水平的边缘（细节）信息；HL表示垂直的边缘（细节）信息；HH则对应于对角方向的高频成分。图中示意了图像的2级小波分解。可以看到，在每一分解层上，图像均被分解为LL、LH、HL和HH四个频带；下一层的分解仅对低频分量LL进行分解。 若对二维影像进行层的小波分解，最终将有个不同频带，其中包含个高频带和一个低频带。小波分解的层数越高，对应影像的尺寸将越小，因此影像小波分解的各个影像也具有金字塔形结构，可称为小波分解金字塔。影像的小波变换是一种影像的多分辨率、多尺度分解。基于小波多尺度分解影像融合的方案如图2所示。设A、B为两幅原始影像，F为融合后的影像。其融合处理的基本步骤如下：（1）对每一源影像分别进行小波变换，建立影像的小波塔形分解；（2）对各分解层分别进行融合处理；各分解层上的不同频率分量可采用不同融合算子进行融合处理，最终得到融合后的小波金字塔；（3）对融合后所得小波金字塔进行小波逆变换（即进行影像重构），以获取更高质量的融合影像6 7 8。小波变换小波变换小波逆变换影像B影像A配准后的源影像小波多尺度分解融合后多尺度影像影像F 融合处理 融合后影像 图2 基于小波分解的影像融合原理2 融合影像质量评价2.1 相关系数、熵公式介绍融合影像与多光谱影像的相关系数能反映融合影像对原影像的保光谱能力；与高分辨率影像的相关系数能反映融合影像空间分辨率改善程度。 （4）式中：表示均值，表示影像的行列象素个数。根据仙农 (shannon)信息论的原理，一幅8bit表示的图像的熵为： （比特） （5）式中：为图像像素灰度值为的概率。一般说来，越大，图像所含信息越丰富。因此可用熵来评价融合影像信息增加程度。2.2 质量评价本文采用相关系数和熵方法评价影像的融合效果。表1 采用相关系数和熵的融合影像质量评价影像波段号(与TM)(与SPOT)熵TM510.5517.1148410.6356.1206310.7326.2997主成分变换融合50.6420.9716.929540.8120.8266.176230.7390.9466.4435Brovey变换融合50.6630.9526.596140.8150.7655.991330.7300.9206.1800小波变换融合法50.9130.8546.732440.8510.9466.271930.9040.9466.3723SPOT全色/16.69723 实验结果分析从融合影像与多光谱影像的相关系数来看小波变换融合法的保光谱能力最强；从融合影像与高分辨率影像的相关系数来看主成分变换融合可以最大程度的提高影像分辨率，小波变换融合法次之；从融合影像的熵来看，小波变换融合法和主成分变换融合较好。总体上，证明了小波变换融合法使得融合后的图像最大限度地保留多波段光谱信息的同时，提高了图像的空间分辨率，并且信息量增加均衡，与传统方法相比，小波变换融合法具有明显的优越性。4 结束语遥感数据融合是一门新兴的技术，具有十分广阔的前景。影像融合及其定量评价表明任何一种算法都有其局限性，在具体的融合过程中应根据处理对象的不同，通过反复试验选择最佳的方法，从而实现多源遥感数据的优势互补。参考文献1 Pohl C,Van Genderen JL. Multisensor Image Fusion in Remote Sensing: Concepts, Methods and ApplicationsJ. Remote Sensing,1998,19(5):823854 2 Ehlers M. Multisensors Image Fusion Techniques in Remote SensingJ. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing,1991,46:19-30.3 Franklin S E, Bloggett C F. An Example of Satellite Multisensor Data FusionJ. Computer& Geosciences,1993,19(4):577-583.4 陈德超,周海波,陈中原,吴健平. TM与SPOT影像融合算法比较研究J.遥感技术与应-用,2001,(6):110-115.5 孙丹峰,周光源,杨冀红.变化信息监测的时域 IHS变换J.国土资源遥感，2000,(3):53-56.6 王文杰,等. 一种基于小波变换的图象融合算法. 中国图形