平行四边形和梯形的面积.docVIP

螄芈芄螄袇肁薂袃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀蒈羃肇芆蒇肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂薃螂膂蒈薂袄羅莄薁肆膀莀薀螆肃芅蕿袈艿薄薈羁肁蒀薈肃芇莆蚇螃肀节蚆袅芅膈蚅羇肈蒇蚄螇芃蒃蚃衿膆荿蚂羁莂芅蚂肄膅薃蚁螃羇葿螀袆膃莅蝿羈羆芁螈蚈膁膇螇袀羄薆螆羂艿蒂螆肅肂莈螅螄芈芄螄袇肁薂袃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀蒈羃肇芆蒇肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂薃螂膂蒈薂袄羅莄薁肆膀莀薀螆肃芅蕿袈艿薄薈羁肁蒀薈肃芇莆蚇螃肀节蚆袅芅膈蚅羇肈蒇蚄螇芃蒃蚃衿膆荿蚂羁莂芅蚂肄膅薃蚁螃羇葿螀袆膃莅蝿羈羆芁螈蚈膁膇螇袀羄薆螆羂艿蒂螆肅肂莈螅螄芈芄螄袇肁薂袃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀蒈羃肇芆蒇肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂薃螂膂蒈薂袄羅莄薁肆膀莀薀螆肃芅蕿袈艿薄薈羁肁蒀薈肃芇莆蚇螃肀节蚆袅芅膈蚅羇肈蒇蚄螇芃蒃蚃衿膆荿蚂羁莂芅蚂肄膅薃蚁螃羇葿螀袆膃莅蝿羈羆芁螈蚈膁膇螇袀羄薆螆羂艿蒂螆肅肂莈螅螄芈芄螄袇肁薂袃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀蒈羃肇芆蒇肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇 姓名 陆洁 目录一、 平行四边形和梯形的面积1、 平行四边形、菱形和梯形的认识2、 平行四边形和梯形的面积二、 应用题三、 数的整除四、长方体和正方体的表面积和体积1、 长方体和正方体的表面积2、 长方体和正方体的体积 五、简单统计图 六、复习与整理 1、数的概念2、量的计量3、数的运算4、方程的初步认识5、应用题6、几何初步知识7、统计初步知识班级情况分析：五（1）班：班级整体情况较好，大部分学生对待学习比较认真，上课能专心听讲，接受能力也较强，家庭教育和学校教育配合得也较好，家长也较重视学生的学习。有少部分学生是由四年级和五年级插班进来的，他们的学习习惯较差，平时喜欢拖拉作业，听课效率也较差，家长督促得也少。五（2）班：整个班级的学习情况有些呈两极分化状态。有几个好的学生学习相当自觉，上课认真听讲，作业完成情况也很好。但还有相当一部分学生学习时非常累的，必须老师经常的督促或叮嘱，一不留神就会掉队。最严重的是有蒋海扬、陈权章、冯华君三位同学，他们是比较特殊的，考试经常不及格，上课似听非听，作业经常不做，家长也很难沟通。整个班级比较顽皮，捣蛋不想读书的有好几个，要想把成绩提高上去是有很大困难的。教学措施：1、 平时上课时，力求讲清概念，做到通俗易懂。2、 利用只管教具帮助学生理解和认识新知识。3、 针对部分学生在学习上的薄弱环节，有的放矢进行辅导，使他们在原有基础上有所提高。4、 进一步加强家校联系，与家长在教育教学上取得共识。 本册教材的教学目标1、 知道平行四边形、菱形和梯形的含义，并掌握它们的特征。懂得平行四边形和梯形的面积计算公式的推导方法。会应用面积计算公式，计算平行四边形和梯形的面积。2、 会根据题目中的等量关系，列出等式两边都含有未知数或等式中带有括号的方程解答三步计算的应用题。3、 知道自然数和整数的意义，理解数的整除的意义。掌握能被2、5、3整除数的特征。会分解质因数。4、 理解公约数和最大公约数、公倍数和最小公倍数的意义，会求两个数的最大公约数和两、三个数的最小公倍数。5、 掌握长方体和正方体的特征，理解表面积、体积（容积）的意义。会计算长方体和正方体的表面积和体积，并能运用所学知识解决一些实践问题。6、 知道常用公制体积单位的大小，掌握这些单位间的进率，并会进行简单的化聚。7、 会看懂统计图回答问题。会在方格纸上绘制简单的复式条形和折线统计图。本册教材的重点和难点1、教材重点（1） 平行四边形和梯形的面积 平行四边形和梯形式小学生学习平面图形的最后一部分，在实际中应用广泛。它既和前面所学的长方形、正方形、三角形紧密相连，又是今后学习多边形的面积计算的重要基础。帮助学生学好这部分知识，可以起到复习、巩固、沟通的作用，同时也便于进一步引申、提高、综合应用，发展学生的空间想象能力。（2） 数的整除这部分知识是今后学习约分和通分的重要基础，也是进一步学习代数中因式分解的准备知识。同时由于本单元教材中概念较多，也比较抽象，概念的前后联系又很紧密，是学生学习整数知识的又一次重要的系统归纳整理，所以本单元教材是学生的一个十分重要的基础知识。（3） 长方体和正方体的表面积和体积这是学生从认识平面图形到认识立体图形、从计算面积到计算体积的认识和能力上的一次扩展，它队发展学生的空间观念和丰富学生有关形体的知识及提高计算技能都有着重要的意义。2、教材难点（1） 数的整除这一单元概念多，比较抽象，学生容易混淆。（2） 应用长方体、正方体的表面积和体积计算公式解决一些实际问题。（3） 根据题目中的不变量列出方程解应用题。教学进度1、平行四边形和梯形的面积 9课时2、应用题 10课时3、数的整除 19课时4、长方体和正方体的表面积和体积 12课时5、简单统计图 4课时6、复习与整理 22课时平行四边形和梯形的面积单元目标1、知道平行四边形、菱形和梯形的含义，并掌握它们的特征；2、懂得平行四边形和梯形面积的计算公式的推导方法；3、会应用面积计算公式计算平行四边形和梯形的面积。单元重点1、 平行四边形、菱形和梯形的特征。2、 理解平行四边形和梯形面积的计算公式的推导过程，会计算平行四边形、菱形和梯形的面积。单元难点灵活运用公式计算图形的面积和简单的组合图形的面积。教学关键1、加强直观认识、掌握图形的特征，理解公式的推导过程；2、培养学生的观察力和实际操作的能力。第1课时 平行四边形的认识课题：平行四边形的认识教学目标知识与能力：1、 使学生理解平行四边形的意义及特征。2、 理解平行四边形底和高的意义，并会画高。过程与方法：使学生掌握长方形、正方形和平行四边形之间的关系。情感与价值观： 培养学生作图的规范。教学重点、难点重点：知道平行四边形的特征，认识它的底和高。难点：理解长方形、正方形和平行四边形之间的包含关系教学媒体：投影课前学生准备：说说长方形和正方形的特征。教学流程：一、导入阶段1、观察下面图形，它们有什么共同的特点？在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形叫做四边形。2、提问：我们学过哪些四边形呢？3、你能说说哪些物体的表面是平行四边形吗？教师介绍一些实物，让学生感受一下平行四边形。我们初步认识了平行四边形，那么什么样的图形叫平行四边形？它有什么特性？这就是我们今天要研究的课题。(板书：平行四边形)4、看了课题，你想知道些什么？ （一）理解平行四边形的意义。1、首先出示一组图形，这些图形都是什么形状？它们有什么特征？（1）动手测量。指名学生到黑板上用三角板检验一下每个图形的每组对边情况。其余学生用三角板检验课本第142页3个图形的对边，然后用直尺量每组对边的长度。（2）全班交流测量结果。（通过边、角）（3）师小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（对角相等）强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。反馈：判断下面哪些图形是平行四边形？2、平行四边形的特性。同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？(1)教师演示教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？什么没有变？(形状变了，角变了，边的长短没有变)(2)动手操作学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下对边是否平行。(3)归纳根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。(板书)(4)对比三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。3、你能举出例子来说明平行四边形的不稳定性在实际中的应用。（二）学习平行四边形的底和高（自学）1、认识平行四边形的底和高。2、找出相对应的底和高。3、画平行四边形的高。教师讲解后，由学生动手画高，P143“做一做”第1题。（三）教学长方形、正方形和平行四边形的关系（表格）边角平行四边形两组对边分别平行且相等对角相等长 方 形两组对边分别平行且相等四个角都是直角正 方 形两组对边分别平行且四边相等四个角都是直角1、 比较长方形与平行四边形的异同点。教师拉长方形的边，使它变成不同的平行四边形，再把平行四边形拉成长方形，比较一下长方形和平行四边形的异同点。两种图形的相同点是：两组对边都分别平行、相等，所以长方形也具有平行四边形的特性，属于平行四边形的特例。不同点是：长方形的四个角都是直角。2、比较正方形和平行四边形的异同点。观察正方形和平行四边形的边的特点，发现正方形也是两组对边分别平行、四个角都是直角，也可以看作是特殊的平行四边形。又因为长方形和正方形都具有两组对边分别平行、四个角都是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形还可看作是特殊的长方形。3、这三种图形之间的关系，可以用集合图来表示。长方形正方形平行四边形三、巩固练习1、说说什么叫做平行四边形？它有什么特性？2、下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。3、在下面图形中画两条不同的高。四、作业练习一第14题。板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。教学效果反馈：1、 学生对平行四边形的特征在当堂课上似乎理解的不够透彻，对画高有一部分学生根本不会画。2、 需加强学生的动手操作能力，在这堂课中学生画高欠缺些。3、 练习一的第2题错的较多，学生把平行线的画法有些遗忘，部分学生的画高作业是通过个别辅导来完成的。第2课时 菱形、梯形的认识课题：菱形、梯形的认识教学目标：知识与能力：1、使学生理解菱形、梯形的概念，知道菱形、梯形各部分的名称，认识梯形的底和高。2、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。过程与方法：使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。情感与价值观： 培养学生看图的能力。教学重点、难点重点：认识菱形、梯形及各部分的名称。难点：理解梯形中位线的长度是梯形上底和下底和的一半。教学媒体：投影课前学生准备：说说平行四边形的特征。教学流程：一、导入阶段1、量一量下面图形中哪两条是平行线？根据什么？ (出示菱形、梯形、平行四边形图 略)2、上面哪些图形是平行四边形？这些四边形之间有怎样的关系？3、今天我们就研究什么叫菱形、梯形。(板书：菱形、梯形)二、 探究阶段1、 认识菱形。（1） 动手量一量四边的长度及对边、对角的特征，得出：菱形是特殊的平行四边形。（2） 连接对角线，找出对角线的特征。（交点就是对角线的中点）（3） 动手画一个菱形。2、认识梯形。出示图形提问：生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？这些图形有几条边？几个角？是什么图形？这几个四边形有边有什么特点？它们是平行四边形吗？你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？(每个图中都有一组对边平行)板书：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。3、认识梯形各部分名称。结合图说明。提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？P143画梯形中试画高。总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。n两条平行的底叫什么？（上底和下底）o那么什么是中位线呢？请同学找找、画画。4、认识等腰梯形、直角梯形。教师演示。拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？学生测量P144的梯形。概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。学具中找出直角梯形，说说它的特征。5、四边形的关系。 (长方形、正方形、平行四边形、梯形、等腰梯形) 四边形 平行四边形 长方形 梯形 正方形 等腰梯形 三、巩固练习1、画出下面的梯形的高。并指出上底和下底。2、说说什么叫做梯形？梯形各部分的名称是什么？梯形有几条高？怎样画梯形的高？四、作业练习一第812题。板书：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。教学效果反馈：1、 概念较多，学生有些一下子接受不了，易混淆。2、 教学过程中运用边看图边讲解边画图的方法来引导学生的理解。画菱形时有些太仓促，学生画的不正确。3、 11题练习中正方形也属于菱形这个概念学生不清楚。第3课时 平行四边形面积课题：平行四边形面积教学目标知识与能力：1、 理解平行四边形面积公式的推导方法。2、 会计算平行四边形面积。过程与方法：1、懂得等底等高的平行四边形面积相等。2、会解平行四边形面积的简单应用题。情感与价值观：培养学生的观察能力。教学重点、难点重点：推导平行四边形面积计算公式。 难点：理解平行四边形的面积是等底等高的三角形面积的2倍。教学媒体：投影课前学生准备：说说平行四边形的特征，长方形和正方形的面积。教学流程一、导入阶段1、计算图形面积： (单位：厘米) 4 5 6 5想一想：三角形的面积公式是怎么推导来的？（转化成长方形）2、今天我们学习平行四边形的面积。二、探究阶段（一）实验操作：1、拿出准备的平行四边形的纸沿着它的对角线剪成两个三角形。这两个三角形有什么特点？思考讨论：(1)剪成两个相同的三角形后什么变了？什么没变？(2)平行四边形的底相当于三角形的什么？(3)平行四边形的高相当于三角形的什么？(4)一个平行四边形的面积和一个三角形的面积存在着怎样的关系？2、小结：平行四边形的面积=2个三角形的面积=底高22=底高字母公式 S=ah3、想一想：还可以用什么方法推导出平行四边形的面积。 小组讨论，交流方法。用拼成一个长方形来推导出平行四边形的面积。三、巩固练习1、填表底8cm2.5dm120cm高5cm4dm50m面积2、 尝试例题：求平行四边形的面积必须知道什么？（底和相对应的高）注意：解题的格式。3、P14练一练（1）4、计算图形的面积：（单位：厘米） 4578610 小结：计算平行四边形的面积时必须找到相应的底和高。四、作业练习二第14题。板书：计算平行四边形的面积时必须找到相应的底和高教学效果反馈：1、学生的观察能力较欠缺，底和相对应的高不会观察，导致不会选择正确的数字来解题。2、用剪剪拼拼得方法来推导平行四边形的面积计算。这样学生容易接受和理解。3、第2题量的数据有差距，导致计算有差错。第3题选择数据求面积，有个别学生不会找相应的低和高。第4课时 练习课课题：平行四边形面积的练习课 教学目标知识与能力：1、 会计算平行四边形面积逆向问题。2、 会利用三角形、长方形的面积计算公式计算菱形的面积。过程与方法：会根据等底等高的关系求有关图形的面积。情感与价值观： 培养学生转换，对应的数学思想方法。教学重点、难点：重点：平行四边形面积逆向问题。难点：根据等底等高的关系求有关图形的面积。教学媒体：投影课前学生准备：背诵长方形，正方形，平行四边形的面积公式。教学流程：（一）计算已知：底：6厘米；对应的高：8厘米，求面积。已知：面积：48厘米；高：8厘米，求相应的底。 已知：面积：48厘米；底：6厘米；求相应的高。小结：求面积必须知道什么条件？求高和底用什么方法计算？（二）计算1、一个平行四边形的面积是24平方米，它的高是8米，底是多少？2、一块面积是24平方米的平行四边形铁皮，它的底边长是6米，求这条边上高。3、求菱形的面积(单位：厘米)1864、求阴影部分的面积：（A册P65）（略）（三）拓展1、平行四边形的面积是24平方米，那么它的底和高各是多少米？（整米数）2、一个平行四边形的面积是24平方米，它的高是8米，底是多少？3、一块面积是24平方米的平行四边形铁皮，它的底边长是6米，求这条边上高。（四）作业：A册P5-6教学效果反馈：1、根据等底等高的关系求有关图形的面积，部分学生找不出等底等高的平行四边形。2、在教菱形的面积计算时，让学生想想用什么方法进行推导，并演示出来，这样有利于学生的理解和运用。3、A册P6上的6和7题需讲解，错误相当高。第5课时 梯形面积课题：梯形的面积 教学目标知识与能力：使学生在理解的基础上，掌握梯形面积的计算公式。过程与方法： 使学生掌握利用公式计算梯形的面积。情感与价值观：使学生通过操作和对图形的观察比较，发展学生的空间观念；培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的思考方法，解决实际问题的能力。教学重点、难点重点：掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。难点：梯形面积计算公式推导。教学媒体：多媒体学生课前准备准备：背诵长方形，正方形，平行四边形的面积公式。预习梯形的面积。教学流程一、导入阶段1、 谁来说说，我们已认识了哪些平面图形？你会计算其中哪些图形的面积？ 三角形的面积怎样求？平行四边形呢？ 它们的面积怎样求？ 三角形的面积公式是怎样推导出来的？1251686412722182、刚才大家说还认识梯形，你们谁来分别说出下列三个梯形的上底、下底、高分别是多少？ 那如何计算这些梯形的面积呢？这就是我们今天要学习的新知识： 板书：梯形的面积二、探究阶段1、梯形面积公式的推导：2、提供思路，促进迁移。3、师：我们能不能仿照三角形面积公式的推导方法，先把梯形也转化成我们学过的图形，来推导出梯形面积的计算方法呢？老师先不讲，你能通过自己的努力发现梯形的面积的计算机方法吗？ 用两个完全一样的梯形拼摆成学过的图形，从而推导出梯形面积的计算公式。 A学生独立拿出自己准备的梯形，拼成我们学过的图形，看谁拼得速度快。 B指名说，你拼摆成了什么图形？（拼成了平行四边形） C演示，学生观察。 把两个完全一样的一般梯形重叠。 按住梯形右下顶点不动，使上面的梯形逆时针旋转180，到两个梯形的两下底成一条直线为止。 右边梯形沿左面的梯形的右腰向上平移，直至拼成平行四边形形。 闪现平行四边形底、高和梯形上、下底和高的关系。4、结合老师的演示和自己的操作思考讨论：（出示） 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于_，这个平行四边形的高就等于_，每个梯形的面积就等于拼成的平行四边形的_，梯形的面积=_。5、提问：这里为什么要2，求梯形的面积要知识哪些条件？如果用S表示梯形的面积，用a、b、h表示梯形的上底、下底和高，字母公式怎样表示？三、 练一练1 教学例题（出示）一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2 米， 它的横截面的面积是多少平方米？（1）读题，指出不理解的地方。（2）学生练习，指名板演。（3）集体较对。2、练一练3、练习1，计算下面每个梯形的面积4、一座水电站拦河坝，横截面是梯形，上底是5米，下底是131米，高21米，求出横截面的面积。四、探究用中位线来求梯形的面积。1、出示一个画有中位线的梯形，让学生想想能用什么方法来计算它的面积。2、剪拼，学生动手操作。3、反馈交流想法与计算方法。4、比较：与上一种方法有什么不同，这里为什么不要2作业：练习二9-13五、总结 通过本节课的学习，你都学到了哪些知识板书： 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于_，这个平行四边形的高就等于_，每个梯形的面积就等于拼成的平行四边形的_，梯形的面积=_。教学效果反馈：1、 学生通过操作和对图形的观察比较，自己去探索求梯形面积的方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的思考方法，解决实际问题的能力。但感觉时间太紧，后面的练习有些来不及。2、 利用我们学过的图形的面积来推导梯形的面积计算公式，学生易理解并可牢固掌握。3、第13题错误较多，因为题目中没有直接告诉下底，而要学生间接的计算出下底，才可利用面积计算公式求面积。第6课时 求梯形的上底和下底或高课题：求梯形的上底和下底或高教学目标知识与能力：会用方程解有关问题。过程与方法：会解答有关梯形面积计算的应用题。情感与价值观： 培养学生逆向思维的能力。教学重点、难点重点：用方程解有关梯形的逆向问题。难点：解形如（a+x）h2=c、（x+b）h2=c、（a+b）x2=c方程。教学媒体：投影课前学生准备：背诵长方形，正方形，梯形，平行四边形的面积公式。教学流程一、导入阶段1、 说出梯形的面积计算公式。2、 求下列梯形的面积：（单位：厘米）10466 236已知梯形的上底长12厘米，下底长20厘米，高是8厘米。这个梯形的面积是多少？3、 把上题改编成已知梯形的面积，求上、下底的应用题，引出例2揭题。二、探究阶段1、审题。已知什么？要求什么？根据什么来求？2、尝试解答。3、汇报、交流。4、比较各种解法。强调方程解。5、小结。三、运用阶段1、课本“练一练”。2、应用题：（1）一个梯形的中位线是3.2米，面积是32平方米，它的高是多少米？（2）已知梯形的面积是3平方厘米，下底为2.5厘米，高是1.5厘米，这个梯形的上底是多少厘米？3、梯形的面积是66平方厘米，周长38厘米，两腰长度之和16厘米。求梯形的高。4、 梯形的面积是72平方厘米，上底长4厘米，下底长8厘米。求阴影部分的面积。5、计算下面图形的面积。（单位：cm）415（1）、学生尝试。（2）、交流方法。（3）、小结菱形的面积公式：对角线对角线2三、 作业：P19练习二1418板书： 菱形的面积公式：对角线对角线2教学效果反馈：1、 学生逆向思维的能力较差，会用方程解有关图形的问题，存在不少的问题。2、 解题的灵活性不够，有些基本概念混淆，如：周长，提醒中的腰等。3、 17、18题需讲解后再做，否则错误很多。因为我在教学时一个班讲解后再做，明显错误较少。第7课时课题： 组合图形的面积教学目标知识与能力：会用梯形面积计算公式解生产中简单实际问题。过程与方法：会计算简单的多边形面积。情感与价值观： 培养学生转化的思想方法。教学重点、难点计算简单的多边形面积。教学媒体：投影课前学生准备：背诵长方形，正方形，梯形，平行四边形的面积公式。教学流程1、 看图计算菱形的面积=对角线之积21062、 计算：（单位：米）86558834教学效果反馈：1、 学生的观察能力较差，看不懂数据与图形的关系，转换思想还不高灵活运用。2、 计算组合图形的面积时，学生好像有些欠深入思考，错误率较高。3、 中下等水平的学生，在作业中有些无从入手。第二单元 应用题教学目标：1、 知道列方程解应用题的一般步骤。2、 会根据题意，通过分析，找出等量关系。3、 会列出形如a-x=b+x、ax+c=bx、(ax+b)c=d、ax+c=bx-d等方程解答三四步计算的应用题。4、 培养认真审题、仔细检验等良好习惯。教学重点与难点：重点：寻找等量关系，列方程解应用题。难点：根据题目中的不变量列出方程解应用题。课时安排例1、例2 5课时例3 3课时第1课时 应用题（一）课题：应用题 例1教学目标：知识与技能会根据题目的叙述顺序寻找数量之间的相等关系。过程与方法：会根据数量之间的相等关系列出形如a-x=b+x,ax-b=x+b等方程解答应用题，并会检验。情感与价值观： 培养学生审题的能力。教学重点、难点重点：根据题目所提供的等量关系列方程。难点：根据题意正确用代数式表示等量关系。教学媒体：投影课前学生准备：背诵简单的数量关系，预习 例1教学流程：（一） 导入阶段准备1、 按叙述顺序用等式表示两个数量之间的关系。（1） 甲数比乙数多8。（甲数=乙数+8）（2） 甲数是乙数的5倍。（甲数=乙数5）（3） 甲数减少4等于乙数增加4。（甲数-4=乙数+4）2、 根据上面三个条件，你能猜出甲数是几，乙数是几吗？揭题激疑：你一定想知道答案吧，学习了今天的新知识后，就能找到答案了。说明本课用自学、讨论的方法来学习新的知识。（二） 探究阶段探索1、 自学课本例1。（理解题意，提出见解。）出示问题，读读、想想：（1） 两个班级人员调动后的结果如何？（相等）（2） 在人员调动中，哪个数量没有变？（调动的人数）（3） 你会用等式表示两个班级人数变化的情况和变化的结果吗？（一班原有人数-调动人数=二班原有人数+调动人数）学生自学课本例题，同桌相互交流，提出见解。2、 小组交流。学生在小组内交流，教师巡视指导，并出示三个问题的答案。归纳3、 大组探索解题思路与方法。（1） 根据刚才列出的数量关系式，怎样选择未知数，设为x？（设调动人数为x）（2） 怎样用代数式表示调动后两班各有的人数？（一班：（46-x）人；二班：（38+x）人。）（3） 你能根据题目中的数量关系，列出方程吗？（4） 学生尝试列方程解答，并说说左右两边所表示的意义。（5） 归纳列方程解应用题的一般步骤。（三） 运用阶段1、 完成课本“练一练”第1题（独立作业）。教师带领全体学生评价解题方案和解题结果。2、 完成课本练习第4题，并说出题目中数量间的相等关系。（同桌相互评价，检验结果。）3、 小组归纳。（1） 在所列的方程中你发现有什么特点？（等号两边都有未知数x）（2） 列方程解应用题的一般步骤。深化1、 独立完成。（1） 练习3的第4、5题。（2） 练一练第2题。2、 改变例题的问题：“从一班调多少人到二班后，一班比二班少4人？”供学有余力的学生选做。3、 改变例题的条件和问题： 红光小学五年级学生参加植树劳动，一班人数是二班的2倍，从一班调4人到二班，两班人数相等。两班原来分别有多少人？4、 小结并质疑。想一想，这节课明白了什么？还有什么需要帮助理解的？板书：列方程解应用题的一般步骤是：（1） 弄清题意，找出未知数，并用x表示；（2） 找出应用题中数量间的想等关系，列出方程；（3） 解方程；（4） 检查或验算，写出答句。例1虹光小学五年级学生参加植树劳动，一班有46人，二班有38人。从一班中调多少人到二班后，才能使两个班级的人数想等？教学效果反馈：1、 大部分学生会根据题目的叙述顺序寻找数量之间的相等关系，从而找到等量关系。2、 整个教学过程设计得很好，对于学有余力的同学让他们进行改变例题提高他们的学习能力拓展他们的思维是非常好的。3、 作业中，遇到调拨后比多少的题目，学生错误较多，不会理解大小数之间的关系。 第2课时 练习课课题：应用题 例1练习课教学目标：知识与技能：能根据题目的叙述顺序，寻找等量关系列出方程。过程与方法：会列等式两边都含有未知数的方程的应用题。情感与价值观： 培养学生审题能力，分析能力。教学重点、难点：重点、难点：能根据题目的叙述顺序，找寻等量关系，列出方程。教学媒体： 投影课前学生准备：背诵简单的数量关系，解方程：书p28 2教学流程（一） 复习 1、解方程：书p28 22、口答：1、 学校有100只足球，篮球的只数是足球的3倍。篮球有多少只？2、 第一个书架有100本书，第二个书架上有80本书，从第一个书架拿多少本书放在第二个书架上，两个书架上的书一样多？（二） 板演1、 学校有两个电脑小组，第一小组的人数是第二小组的2倍，如果从第一小组调8人到第二小组，那么两组人数相等，两个小组原来各有多少人？先让学生解、设、列方程。解：设第二个小组有X人，则第一个小组有2X人。2x-8=x+82x-x=8+8x=162x=216=32答：第二小组有32人，第二小组有16人。 练习（列方程计算）（1） 有两筐苹果，已知甲筐苹果的重量是乙筐的1.5倍，如果从甲筐取出7.1千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量相等，原来两筐苹果各有多少筐？2、在一个两位数的末尾添上一个零，所得的三位数比原数大126，原来这个两位数是几？先同桌讨论。解：设原来这个两位数是x。10x-x=1269x=126x=14答：原来这个两位数是14。 练习： 在一个三位数的末尾添上一个零，所得的四位数比原数大1107，原来这个三位数是几？先让学生独立列方程，反馈。只列式：1、 有两个储油罐，甲罐存储的汽油是乙罐的1.8倍。如果从甲罐抽48吨汽油到乙罐，两罐的汽油吨数相等。甲罐原有汽油多少吨？2、 一个长方形，长是宽的1.4倍。如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形。这个长方形的长与宽各是多少厘米？3、 有一个小数，如果将小数点向左移动一位，所得的新数比原数小43.65 ，求原数。（三） 小结。（四） 作业：练习三7、8、9、10、12（五） 回作：A册P10 动脑：有甲、乙两桶油，如果给甲桶注入15升，两桶油就同样多，如果给乙桶注入油145升，乙桶的油就是甲桶的3倍，求原来两桶油各有多少升？板书：1、 学校有两个电脑小组，第一小组的人数是第二小组的2倍，如果从第一小组调8人到第二小组，那么两组人数相等，两个小组原来各有多少人？教学效果反馈：1、 有倍数的调拨问题应用题，通过培养学生的审题与分析，大部分学生都能掌握其解题思路。2、 把几种例1的类型同时摆在学生的面前，学生就有些混淆了，尤其是小书点的移动，就更不明白了。3、 作业中练习三第9题存在困难，须利用课余时间讲解一下。 第3课时 应用题（二）课题：应用题 例2 教学目标：知识与能力：会分析应用题中数量之间的相等关系。过程与方法：会根据数量之间的相等关系列出形如：axc=bx等方程解答应用题，并会检验。情感与价值观：培养学生的审题能力，分析能力。教学重点、难点重点：根据题意找出等量关系，列方程解应用题。难点：理解等号某一边的量由两部分组成，并写出相应的代数式。教学媒体：投影课前学生准备：背诵简单的数量关系。预习 例2教学流程：（一） 导入阶段准备由“龟兔赛跑”寓言引出：1、 从寓言故事中你明白了什么？2、 你能发现这个故事的数学问题吗？（如：龟兔跑的路程是相等的，用等量关系式表示：龟跑的路程=兔子跑的路程，龟跑的路程=兔前面跑的路程+后面跑的路程。）揭题指出：今天学习的应用题中的数量间也有类似关系。说明本课用自学、讨论的方法来学习应用题 例2。（二） 探究阶段探索1、自学课本例2。（理解题意，提出见解。）出示问题，读读、想想：（1） 解答这道题目，你能从龟兔赛跑中的数学问题中得到一点启发吗？ （2） 你觉得可以根据题目中的哪句话中找出等量关系？（3） 从列出的等量关系中你有什么新的发现？（等号的某一边由两个部分组成）2、小组交流、合作探讨，教师巡视指导。3、 大组交流。（1） 出示等量关系式：徒弟先做的零件+x小时又做的零件数=师傅x小时做的零件数。（2） 完整的解答过程。（板书）（3） 想一想，还可以怎样解？（介绍根据不同的等量关系列出不同的方程，如果学生运用算术法解，教师应予肯定，但不宜提倡，以免冲淡列方程解应用题的主题。）（三） 运用阶段巩固改编例2为下题，要求学生说出：（1） 师傅和徒弟各加工多少个零件？（2） 题中的等量关系，并列出方程解答。师徒两个加工同样的零件。徒弟每小时加工8个，先加工24个后，师傅才开始加工，师傅加工了4小时后，两人加工的零件数相等。师傅每小时加工多少个零件？深化1、 课本第31页联系第14题两小题。独立解答以后比较两题的异同。2、 变式：如果把例2改变成行程问题应用题：师徒俩人从两地相向而行，徒弟每小时行40千米/小时，徒弟先行了2小时后师傅才出发，师傅每小时行60千米/小时，问经过几小时后两人行的路程同样多？谁还会把它改变成追及应用题。3、 课本第27页“练一练”。（同桌交流，相互评价。）4、 小组小结并质疑。请同学们相互交流一下这一节课学会了什么？还有需要进一步理解的问题吗？（四） 作业：B册P10练习三(3)板书：例2 师徒两人加工同样的零件。徒弟每小时做8个，师傅每小时做14个，徒弟先做了24个后，师傅才开始加工。师傅做了几个小时后，师徒两人做的零件数量想等。变式：师徒俩人从两地相向而行，徒弟每小时行40千米/小时，徒弟先行了2小时后师傅才出发，师傅每小时行60千米/小时，问经过几小时后两人行的路程同样多？教学效果反馈：1、 学生会分析应用题中数量之间的相等关系，理解等号某一边的量由两部分组成。2、 从龟兔赛跑的故事引出例2的等量关系，学生非常感兴趣，激发学生的学习兴趣，为学习例2打下良好的基础。3、 整堂课用例2的变式训练拓展学生的思维。B册中的比较练习让学生具有对比性，更牢固的掌握新知。第4课时 练习课课题：应用题 例2练习课教学目标：会正确解等式两边都含有未知数的方程应用题。教学重点、难点重点、难点：找等量关系，列方程。教学媒体：投影课前学生准备：背诵简单的数量关系。教学流程（一） 复习口答：用含有字母的式子表示数量：（1） 两个同学围绕一个长400米圆形水池，甲同学走了200米，乙同学每分走x米，问乙需几分走完？（2）买练习本，小王比小张多付0.9元，小张付了元，小王付了多少元？（3）客车每小时行120千米，货车每小时行千米。两车同时从两地相对而行，3小时后相遇，问相遇时客车与货车分别行了多少千米？（二） 板演：1、 一个圆形水池，周长1160米，两个同学同时同地出发，围绕水池相背而行，走了10分钟后相遇。已知一个同学行走速度是62米/分，求另一个同学的行走速度。先让学生独立解、设、列方程。解：设另一个同学的速度是米/分。6210+10x=1160620+10x=116010x=540x=54答：另一个同学的速度是54米/分。做好后反馈。2、 练习：（1）雷锋的故事共296页。小红前5天平均每天看15页，剩下的计划每天看17页，还要多少天可以看完？（2）小华和小丽各买同样的练习本7本和9本。已知小丽比小华多付了0.54元，求练习本的单价。先做，后反馈。3、一列客车和一列火车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行82千米，货车每小时行68千米，两车相遇时客车比货车多行35千米，相遇时两列车行了多少小时？甲、乙两站相距多少千米？提问：两个问题求解，先设第一个问题，两列车行了x小时，则甲、乙两站相距（82+68）x千米。让学生列方程，反馈，82x-68x=3514x=35x=2.5（82+68）x=1502.5=375答：相遇时两列车行了2.5小时，甲、乙两站相距375千米。5、 归纳并小结。列方程解应用题的步骤方法。（三） 课堂练习：A册P12练习三（4）动脑： 小明和弟弟同时放学回家，小明每分走80米，弟弟每分走70米。刚走1分后，小明又返回学校关闭窗户，最后小明和弟弟同时到家。学校距家一共有多少米？（关闭窗户时间不计）板书：1、 一个圆形水池，周长1160米，两个同学同时同地出发，围绕水池相背而行，走了10分钟后相遇。已知一个同学行走速度是62米/分，求另一个同学的行走速度。2、 一列客车和一列火车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行82千米，货车每小时行68千米，两车相遇时客车比货车多行35千米，相遇时两列车行了多少小时？甲、乙两站相距多少千米？教学效果反馈：1、 相遇问题的应用题与追击问题的应用题进行比较，有利于学生的理解。2、 课中的练习有新知，有上学期学的旧知，内容较多，有利于学生温故而新知。3、 作业中的4、5、6三题须课后讲解，错误较多。第5课时 练习课课题：应用题 例1例2 练习课教学目标：会熟练解等式两边都含有未知数的方程应用题。教学重点、难点重点、难点：找等量关系，列方程。教学媒体：投影课前学生准备：说说例1与例2的几种类型的应用题。教学流程（一） 复习口答：1、 第一堆货物x吨，第二堆是第一堆的5倍，第二堆有货物多少吨？2、 图书室有两个书架，第一书架上有书x本，取10本放到第二个书架上，则第二个书架比第一个书架上的书多42本，问第二个书架上有书多少本？（二） 板演1、 有两个工程队，甲队有73人，乙队有56人，要使乙队比甲队多5人，应从甲队调多少人到乙队？2、 小明从家出发步行上学，每分钟走70米，离家910米后，爸爸发现他忘带东西，立即骑自行车去追他，骑了7分钟后恰好在校门口追上了他。爸爸骑自行车每分钟行多少米？小明家离学校多远？先让学生独立做，然后反馈。（1） 解：设应从甲队调人到乙队。56+x=73-x+556+x=78-x2x=22x=11答：应从甲队调11人到乙队。(2)解：设爸爸骑自行车每分钟行x米。7x=910+7077x=910+4907x=1400x=200910+707=1400答：爸爸骑自行车每分行200米，小明家离学校1400米。3、 小结：列方程解