山东省九年级数学上册实际问题与一元二次方程—增长率问题同步检测题（含解析）（新版）新人教版.docx

21.3.2实际问题与一元二次方程增长率一、夯实基础1目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是()A438(1x)2389B389(1x)2438C389(12x)438 D438(12x)3892在一个QQ群里有n个网友在线，每个网友都向其他网友发出一条信息，共有20条信息，则n为(C)A10B6 C5D43某种植物主干长出若干数目的分支，每个分支长出相同数目的小分支，主干、分支、小分支的总数为241，求每个分支长出多少个小分支？若设主干有x个分支，依题意列方程正确的是()A1xx(x1)241B1xx2241C1(x1)(x1)2241D1(x1)x22414某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()A50(1x2)196 B5050(1x2)196C5050(1x)50(1x)2196 D5050(1x)50(12x)1965某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_.6某人将2 000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1 000元用作购物，剩下的1 000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1 320元(均不计利息税)，设这种存款方式的年利率为x，则可列方程为_7有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？8雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？二、能力提升9菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由10小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件，如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元，请问她购买了多少件这种服装？11山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？三、课外拓展12“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？(2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车的进价为1 000元/辆，售价为1 300元/辆。根据销售经验，A型车的销量不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？四、中考链接1（2016衡阳）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A10（1+x）2=16.9 B10（1+2x）=16.9 C10（1x）2=16.9 D10（12x）=16.92（2016山东省济宁市3分）某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？3.（2016贵州毕节）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元2016年投入教育经费8640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元答案1.B2.C3.B 4.C5. 20%6. 2000(1x)1000(1x)13207. 解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1xx(1x)64解之，得x17，x29，(不合题意，舍去)答：每轮传染中平均一个人传染了7个人(2)764448.答：又有448人被传染8. 解：(1)设捐款增长率为x，则10 000(1x)212 100解这个方程，得x10.110%，x22.1(不合题意，舍去)答：捐款的增长率为10%.(2)12 100(110%)13 310答：按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到捐款13 310元9. 解：(1)设平均每次下调的百分率为x.由题意，得5(1x)23.2，解这个方程，得x10.2，x21.8.因为降价的百分率不可能大于1，所以x21.8不符合题意，符合题目要求的是x10.220%答：平均每次下调的百分率是20%.(2)小华选择方案一购买更优惠理由：方案一所需费用为3.20.95 00014 400(元)，方案二所需费用为3.25 000200515 000(元)14 400元15 000元，小华选择方案一购买更优惠10. 解：因为8010800元1 200元，所以小丽买的服装数大于10件设她购买了x件这种服装根据题意得 x802(x10)1 200.解得x120，x230.因为1 200502430.所以x230不合题意，舍去答：她购买了20件这种服装11. 解：(1)设每千克核桃应降价x元，根据题意，得(60x40)2 240，化简，得x210x240，解得x14，x26.答：每千克核桃应降价4元或6元(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元，因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元，此时，售价为60654(元)，100%90%.答：该店应按原售价的九折出售12. 解：(1)设平均增长率为x，根据题意得：64(1x)2100，解得：x0.2525%或x2.25(不合题意，舍去)四月份的销量为：100(125%)125辆，答：四月份的销量为125辆(2)设购进A型车x辆，根据题意得：2x2.8，解得：30x35，B型车的利润大于A型车的利润，当A型车进货量最小时有最大利润，此时B型车进货量为15.即要获得最大利润，应进A型车30辆，B型车15辆中考链接：1【解答】解：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，故选：A2【解答】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=2.25（舍），答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：10008400+（a1000）54005000000，解得：a1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励3