均匀传输线理论.pptVIP

1.2 传输线阻抗与状态参量,由上一节可知, 对无耗均匀传输线, 线上各点电压U(z)、 电流I(z)与终端电压Ul、终端电流Il的关系如下,(1-2-1),式中, Z0为无耗传输线的特性阻抗; 为相移常数。,1. 输入阻抗,定义传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比为该点的输入阻抗, 记作 Zin(z), 即,(1- 2- 2),(1- 2- 3),式中, 为终端负载阻抗。,由式（1- 2- 1）得,上式表明: 均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关, 且一般为复数, 故不宜直接测量。另外, 无耗传输线上任意相距 /2处的阻抗相同, 一般称之为 /2重复性。 ,例1- 1一根特性阻抗为50 、 长度为0.1875m的无耗均匀传输线, 其工作频率为200MHz, 终端接有负载Zl=40+j30 (), 试求其输入阻抗。,可见, 若终端负载为复数, 传输线上任意点处输入阻抗一般也为复数, 但若传输线的长度合适, 则其输入阻抗可变换为实数, 这也称为传输线的阻抗变换特性。,解: 由工作频率f=200MHz得相移常数=2f/c=4/3。将Zl=40+j30 (), Z0=50，z=l=0.1875及值代入式（1-2- 3）, 有,定义传输线上任意一点z处的反射波电压（或电流）与入射波电压（或电流）之比为电压（或电流）反射系数, 即,(1- 2- 4),2. 反射系数,由式（1-1-7）知, u(z)=-i(z), 因此只需讨论其中之一即可。通常将电压反射系数简称为反射系数, 并记作(z)。 由式（1-1-7 ）及（1-1-10）并考虑到=j, 有,式中, , 称为终端反射系数。于是任意点反射系数可用终端反射系数表示为,(1- 2- 5),(1- 2- 6),3. 输入阻抗与反射系数的关系,由式（1- 1- 7）及（1- 2- 4）得,(1- 2- 7),于是有,(1- 2- 8),式中, Z0为传输线特性阻抗。 式(1- 2- 8)还可以写成,由此可见, 当传输线特性阻抗一定时, 输入阻抗与反射系数有一一对应的关系, 因此, 输入阻抗Zin(z)可通过反射系数(z)的测量来确定。 ,(1- 2- 9),当z=0时, (0)=l , 则终端负载阻抗Zl与终端反射系数l的关系为,(1- 2- 10),这与式（1- 2- 5）得到的结果完全一致。 显然, 当Zl=Z0时, l=0, 即负载终端无反射, 此时传输线上反射系数处处为零, 一般称之为负载匹配。而当ZlZ0时, 负载端就会产生一反射波, 向信源方向传播, 若信源阻抗与传输线特性阻抗不相等时, 则它将再次被反射。 ,4. 驻波比,对于无耗传输线, 沿线各点的电压和电流的振幅不同, 以 周期变化。为了描述传输线上驻波的大小, 我们引入一个新的参量电压驻波比。,定义传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅之比为电压驻波比, 用表示：,电压驻波比有时也称为电压驻波系数, 简称驻波系数, 其倒数称为行波系数, 用K表示。于是有,(1- 2- 11),(1- 2- 12),由于传输线上电压是由入射波电压和反射波电压叠加而成的, 因此电压最大值位于入射波和反射波相位相同处, 而最小值位于入射波和反射波相位相反处, 即有,(1- 2- 14),(1- 2- 13),将式（1-2-13）代入式（1- 2- 11）, 并利用式（1- 2- 4），得,由此可知, 当|l|=0 即传输线上无反射时, 驻波比=1; 而当|l|=1即传输线上全反射时, 驻波比, 因此驻波比的取值范围为1。可见，驻波比和反射系数一样可用来描述传输线的工作状态。 ,于是, |l|可用表示为,(1-2-15),例1-2一根75均匀无耗传输线, 终端接有负载Zl=Rl+jXl, 欲使线上电压驻波比为3, 则负载的实部Rl和虚部Xl应满足什么关系？,于是由式（1- 2- 10）得,解: 由驻波比=3, 可得终端反射系数的模值应为,将Zl=Rl+jXl, Z0=75代入上式, 整理得负载的实部Rl和虚部Xl应满