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江西省上饶县中学2013届高三第一次月考数学（文）试题一、选择题 （每小题5分，共50分）1数列的通项公式为，则A8 B C D72已知向量，则A B C -5 D53下面有四个有关数集的命题：（1）集合中最小的数是； （2）若不属于，则属于；（3）若集合则； （4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ）A3个 B0个 C2个 D1个4要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A向左平移单位 B向右平移单位C向右平移单位 D向左平移单位5已知函数的部分图象如图所示，则点P的坐标为A BC D6已知则的大小关系（ ）A B C D7数y的定义域是（，1）2,5），则其值域是（）A（，0）（，2 B（，2C（，）2，） D（0，）8下列表示图形中的阴影部分的是（ ）ABCD9在三角中，若最短的边为1，则最长边为（）A B C D10如图所示的55正方形表格中尚有20个空格，若在每一个空格中填入一个正整数，使得每一行和每一列都成等差数列，则字母所代表的正整数是1512012A16 B17C18 D192 填空题：11若在ABC中，为的三个内角的对边,则的面积=_。12已知向量，向量，则的最大值是 13两个等差数列前项和分别为，则=_14函数在点处的切线方程为_15已知函数，若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围_三解答题（第16171819题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分）。16在等差数列中, 求的值。17已知，若,求的取值范围。18已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。19已知ABC的内角满足，若，且满足：，为的夹角求。20、 已知函数，当时取极小值。（1） 求的解析式；（2）如果直线与曲线的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围。21设二次函数，对任意实数，恒成立；正数数列满足（1）求函数的解析式和值域；（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；（3）若已知，求证：数列是等比数列参考答案一、选择题：C A D C B D A A C B二、填空题:17解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；19解：得，20解：（1）因为函数，当时取极小值，所以，所以；（1） ，所以直线与曲线的图象有三个交点就等价与有三个交点，设，则，令，得+0-0+极大值极小值16/9-2/3-16/92/3oxy如图：可知有三个交点要有三个交点，则（2）解：当时，数列在这个区间上是递增数列，证明如下：设，则，所以对一切，均有；6分，从而得，即，所以数列在区间上是递增数列8分注：本题的区间也可以是等无穷多个对一切，均有且，所以数列在区间上是递增数列8分
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