三佳中学：刘晓霞.docVIP

膁螂螄羈蒀螁袆膄莆螀罿羆莂蝿螈节芈螈袁肅薇螇羃芀蒃螆肅肃荿螆螅艿芅蒂袇肁膁蒁羀芇葿蒀虿肀蒅葿袂莅莁葿羄膈芇蒈肆羁薆蒇螆膆蒂蒆袈罿莈薅羀膄芄薄蚀羇膀薃螂膃薈薃羅羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羁肂蒁蚈蚁芈莇蚇螃肀芃蚇袆芆艿蚆肈腿薇蚅螈羂蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅蚂蚂膅膁螂螄羈蒀螁袆膄莆螀罿羆莂蝿螈节芈螈袁肅薇螇羃芀蒃螆肅肃荿螆螅艿芅蒂袇肁膁蒁羀芇葿蒀虿肀蒅葿袂莅莁葿羄膈芇蒈肆羁薆蒇螆膆蒂蒆袈罿莈薅羀膄芄薄蚀羇膀薃螂膃薈薃羅羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羁肂蒁蚈蚁芈莇蚇螃肀芃蚇袆芆艿蚆肈腿薇蚅螈羂蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅蚂蚂膅膁螂螄羈蒀螁袆膄莆螀罿羆莂蝿螈节芈螈袁肅薇螇羃芀蒃螆肅肃荿螆螅艿芅蒂袇肁膁蒁羀芇葿蒀虿肀蒅葿袂莅莁葿羄膈芇蒈肆羁薆蒇螆膆蒂蒆袈罿莈薅羀膄芄薄蚀羇膀薃螂膃薈薃羅羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羁肂蒁蚈蚁芈莇蚇螃肀芃蚇袆芆艿蚆肈腿薇蚅螈羂蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅蚂蚂膅膁螂螄羈蒀螁袆膄莆螀罿羆莂蝿螈节芈螈袁肅薇螇羃芀蒃螆肅肃荿螆螅艿芅蒂袇 统计与概率（1） 三佳中学：刘晓霞 统计与概率（1）数据的集中与离散一、中考导航图 描述数据的集中趋势 描述数据的离散程度二、中考课标要求1通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。2、在具体情境中理解并会计算平均数、中位数、众数；根据具体问题，能选择合适的 统计量表示数据的集中程度。3、会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。4、通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。5、认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。三、中考知识梳理1.理解统计学的几个基本概念总体、个体、样本是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。2.平均数当给出的一组数据,都在某一常数a上下波动时,一般选用简化平均数公式,其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;当所给一组数据中有重复多次出现的数据,常选用加权平均数公式.3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述.4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差最大值最小值.5.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2.标准差方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐.四、中考题型例析1.平均数的实际应用例1（2006年绍兴市）如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是_环点评：在具体情境中理解并会计算平均数例2 (大连市)某果园有果树200棵,从中随机抽取5棵,每棵果树的产量如下(单位:kg): 98 102 97 103 105 这5棵果树的平均产量为_kg,估计这200棵果树的总产量约为_kg. 分析:5棵果树的平均产量为: (98+102+97+103+105)=101kg. 由此可以估计总产量约为101200=20 200kg.答案:101,20 200.点评：通过实例，体会用样本估计总体的思想2.众数与中位数的实际应用 例3 (河北)为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动. 初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:决赛成绩(单位:分) 初一年级80868880889980749189初二年级85858797857688778788初三年级82807878819697888986 (1)请你填写下表:平均数众数中位数初一年级85.587初二年级85.585初三年级84 (2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析: 从平均数和众数相结合看,分析哪个年级成绩好些; 从平均数和中位数相结合看,分析哪个年级成绩好些; (3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些?并说明理由. 分析:本题主要考查平均数、众数和中位数的计算和他们在数据中的作用.解:(1)平均数众数中位数初一年级85.58087初二年级85.58586初三年级85.57884 (2) 平均数都相同,初二年级的众数最高,初二年级的成绩好一些. 平均数相同,初一年级的中位数最高,初一年级的成绩好一些. (3)初一、初二、初三各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别为93分、91分、94分. 从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,初三年级的实力更强一些. 点评:在本题中,平均数越大的成绩越好,中位数和众数也是越大的成绩越好,在评价时要注意这一点. 4.极差、方差与标准差的实际应用 例4 (河南)某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下(单位:kg): 星期品种一二三四五六日甲45444842575566乙48444754515360 (1)分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数; (2)说明甲、乙两种水果销售量的稳定性. 分析:要说明水果销售量的稳定性要首先求出方差或标准差,然后比较,方差大的,不稳定. 解:(1) =(45+44+48+42+57+55+66)=51, =(48+44+47+54+51+53+60)=51. (2) =(45-51)2+(44-51)2+(66-51)2=64.4, =(48-51)2+(60-51)2=24. , 乙种水果销售量要稳定.点评:当两组数据的平均数相同或接近时,通常要通过比较两组数据的方差来判断其稳定性,方差越大,越不稳定,越小的越稳定.5、综合应用1、某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册，特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父亲的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数4567850人数68152 （1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数 （2）请算出捐书册数的平均数，中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该同学捐书册数的一般状况，说明理由2、（2006年枣庄市）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.1）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？基础达标验收卷一选择题1刘翔在北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ） A众数 B平均数 C频数 D方差2（德阳市）一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是（ ）A0 B1 C2 D33学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）右图是某月的销售情况统计图则该校师生购买饭菜用的平均数和众数分别是（ ） A2.95元，3元 B3元，3元 C3元，4元 D2.95元，4元4（2006年大连市）一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型 号2222.52323.52424.525数量（双）3 510 158 32 对这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ） A平均数 B众数 C中位数 D标准差5（2006年泉州市）小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（ ） A平均数 B方差 C众数 D中位数二、填空题6（2006年金华市）一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表示：成绩（环）678910 次数25643 这次成绩的众数是_7（2006年怀化市）农科调查队调查水稻生长情况，测得10株水稻的高度如下：（单位：厘米） 53，49，50，51，50，52，49，52，53，51 这个样本的方差是_8在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年级5个班级的捐款数分别为260，220，240，280，290（单位：元），则这组数据的极差是_元10（2006年绍兴市）如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是_环9一组数据：65，60，70，80，75，85的中位数是_10（2006年绍兴市）如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是_环三、解答题1.(南京)公交508路总站设在一居民小区附近.为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数,随机抽查了10个班次的乘车人数,结果如下: 20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 (1)计算这10个班次乘车人数的平均数; (2)如果在高峰时段从总站共发车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人?2.(厦门)某中学要召开运动会,决定从初三年级全部的150名的女生中选30人,组成一个彩旗方队(要求参加方队的同学的身高尽可能接近).现在抽测了10名女生的身高,如果如下(单位:cm): 166 154 151 167 162 158 158 160 162 162 (1)依据样本数据估计,初三年级全体女生的平均身高约是多少厘米? (2)这10名女生的身高的中位数、众数各是多少?(3)请你依据样本数据,设计一个挑选参加方队的女生的方案.(请简要说明)3.(福州)甲、乙两名学生进行射击练习,两人在相同条件下各射靶10次,将射击结果作统计分析如下:命中环数5678910平均数众数方差甲命中环数的次数142111762.2乙命中环数的次数124210 (1)请你填上表中乙学生的相关数据; (2)根据你所学的统计学知识,利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平.方差、用一种数据或多种数据进行合理评价. 蚂袁肂蚀羇膀肁莀螀肆肀蒂羆羂聿薄蝿袈肈蚇薁膆膈莆螇肂膇葿薀羈膆薁螅羄膅莁薈袀膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羁膂莇蚅袇芁蒀袀螃芀薂蚃肁艿节袈肇芈蒄螁羃芇薆羇衿芆蚈蝿膈芆莈薂肄芅蒀螈羀莄薃薁袆莃节螆螂莂莅蕿膁莁薇袄肇莀虿蚇羃莀荿袃衿荿蒁蚅膇莈薄袁肃蒇蚆蚄罿蒆莆衿袅肃蒈蚂袁肂蚀羇膀肁莀螀肆肀蒂羆羂聿薄蝿袈肈蚇薁膆膈莆螇肂膇葿薀羈膆薁螅羄膅莁薈袀膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羁膂莇蚅