对小学数学总复习“数的认识”练习设计的思考(期末上交.doc

对小学数学总复习“数的认识”练习设计的思考复习课中练习有效性研究沙面小学 朱广樑摘要 总复习是小学数学教学中的一个重要环节，其目的是温顾知新，完善认知结构，发展数学能力，促进全面的、可持续性的发展。因此总复习课对于学生完善认知结构，提升数学能力和素养有着非常重要的作用。教师在总复习课的练习设计中应避免盲目和随意，着重从学生的实际需要出发，充分利用好总复习这一特殊的课时，为学生后续的数学学习奠基。 在人教实验版总复习的“数的认识”小节中，由于它的知识点多而散乱（概念多），知识学习时间跨度大（从一至六年级），内容较沉闷，是师生在复习中比较难处理的章节。针对这一特点，我的练习设计是以一条主线串起各个知识点，教学中从整体上把握“数”，使学生更系统地构建起“数”的网络，从而达到温顾知新，完善认知结构，发展数学能力，促进全面的、可持续性的发展的目的。要落实总复习课的练习有效性，我认为“数的认识”的练习的设计必须有“五性”：一、 针对性针对学生的薄弱环节进行练习课时设计。二、 整体性整体地呈现某知识点，使学生形成纵横知识网络。三、 拓展性发展学生的数学能力，积累数学经验，感悟数学思想。四、 创新性练习形式要有新意，激发学生复习的兴趣。五、 延伸性为学生更好地从第一、二学段过渡到第三学段的学习服务。因此教师应充分利用好总复习这一特殊的课时，为学生后续的数学学习奠基。正文总复习，既要“总复”，又要“总习”，“总复”即是整体回顾和整理，“总习”就是综合练习。因此一节高效的总复习课就是通过练习达到知识的系统化、网络化，并提升学生数学能力的目的。在人教实验版总复习的“数的认识”小节中，由于它的知识点多而散乱（概念多），知识学习时间跨度大（从一至六年级），内容较沉闷，我们在复习中更要注重知识的整理和课堂的高效。要做到这点，我认为“数的认识”的练习的设计必须有“五性”针对性、整体性、拓展性、创新性、延伸性。一、 必须有针对性针对学生的薄弱环节进行练习课时设计。 “数的认识”是“人教实验版”六年级下册第六单元整理与复习中“数与代数”的第一部分，是小学阶段总复习的开始。本节内容丰富，知识点多。从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念和负数的初步认识；从横向看包括数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。学生经过了六年的数学学习，已能初步掌握数学学习的规律，而且由于学生几乎每天都能接触到“数”，对数的知识不会完全遗忘，他们的不足更多地集中在对数的概念模糊不清，对数的认识没有整体性，解决问题缺乏灵活等。根据以上分析，为了能使学生更好地辨析知识之间的联系和区别，把各个知识点通过一条主线有效地连接起来，我把“数的认识”的复习分为“数的认识整体回顾和整理”、“数的性质、改写和比较大小”、“数的整除”3个课时。其中，我把第一课时的重点放在回顾和整理数的概念和意义以及各种数特别是分数、小数和百分数在实际应用中的联系和区别上。经过这样的课时设计，增强了复习的逻辑性和条理性，复习收到了良好的效果。二、 必须有整体性整体地呈现知识点，使学生形成纵横知识网络。在六年的学习中，学生已经学习了整数、小数、分数、百分数的有关概念和负数的初步认识。如何把各种数一次性地呈现在学生面前，并对各种数的意义进行回顾和整理呢？通过对12册教材的了解，发现每当学习一种新的数地时候，教材总有一个“数轴填数”的练习。这给了我一个很大的启发用“数轴”！把“数轴”作为主线串起各种数的意义，从整体上把握“数”，使学生更系统地构建起“数”横向网络。于是在数的认识第一课时中，我设计了一个数轴填数的练习，并在填数后，对数的意义和种类进行整体回顾： 把根据各种数的意义在数轴上填上整数、小数、分数、百分数、负数。（如下图）百分数真分数假分数（带分数）整数有限小数01221350%2.300230%00.50001.50负数正数0100%001.300000.16无限小数循环小数不循环小数 150% 以上练习设计是用数轴串起各种数的概念要点，使学生对数的认识有了一个整体性的提升，并形成“数”的横向的知识网络，学生对数的认识有了本质上的提高，并在此过程中渗透数轴上的每一个点都可以表示一个数，而每一个数都能在数轴上表示出来这数学思想。 在第一课时中除了数轴填数以外，我还设计了有关数的意义、数的读法和写法等相关练习（如下），在练习中帮助学生形成数的纵向知识网络。（1）中国人口数是“1295330000”人。它是一个（ ）位数，最高位是（ ）。它是由（ ）个十亿，（ ）个亿，（ ）个千万，（ ）个百万，（ ）个十万和（ ）个万组成。这个数约是（ ）亿。（2）五十点九六六，写作（ ）。它是一个（ ）位小数，“九”在（ ）位 上，表示（ ）个（ ）。它保留一位小数约是（ ）。（3）0.4里面有（ ）个0.1，0.40里面有（ ）个（ ）。（4）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。至少加上（ ） 个这样的单位就是一个假分数。（5）把3米的绳子平均剪成5段，每段是这条绳子的（ ），每段长（ ）米。（6）把下面的数填在适当的（ ）里。 1.78 15.7 2340 96% 冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（ ）。 六（2）班（ ）的同学喜欢运动。 调查表明我国农村家庭电视机拥有率高达（ ）。 朱老师身高（ ）m。 某市今年参加马拉松比赛的人数是（ ）人。 这两组练习完成了第一课时的目标，使学生对数的认识的纵横知识建构，并形成对数的认识的知识网络。三、 必须有拓展性发展学生的数学能力，积累数学经验，感悟数学思想。在总复习中，除了基础知识外，我们还要重视知识的提升和数学思想的渗透，毕竟小学阶段只是学生漫长的学习生涯的起步，真正影响他们往后的工作与学习的并不是具体的数学知识，而是他们在学习中获得的数学经验和数学思想方法。以“数的认识（1）”为例，在本课的教学中我先后出示了一组拓展练习（如下），目的是为了突破分数既能表示“率”，又能表示“量”这一特性。（1）两条同样长的绳子，甲绳剪去，乙绳剪掉米。 剪掉部分 （ ）。 A、甲长 B、乙长 C、两条一样长 D、无法确定（2）一条绳子，剪去米，还剩。请比较剪掉和剩下的长度。 （ ） A、剪掉长 B、剩下长 C、一样长 D、无法确定 除了为了突破难点外，利用了这组练习还可以渗透数形结合和分区间讨论的数学思考方法。例如第（1）题可通过画线段图讨论如下：当 0.5米绳长1米，剩下的甲乙； 绳长1米，剩下的甲乙； 绳长1米，剩下的甲乙。 所以，不能确定。有了第一题铺垫，第二题可以让学生独立完成，从而积累数学经验，感悟数学思想。四、 必须要有创新性练习形式要有新意，激发学生复习的兴趣。 “数的认识”的复习内容常常总是令人觉得“太简单”，再加上内容确实枯燥，如果再使用形式单调的练习更会使学生厌烦。因此我们必须采取形式新颖，内容联系实际才能使学生乐此不彼，促进学生的积极思考。从而体验到学习的乐趣，真正从“苦练”转变为“乐练”。在本课的练习中我结合六年级学生善于表达河争强好胜的特点采取了各种不同形式的练习方式，增加学生参与学习的机会，有独练、抽练、组练、组间辩论和请当小老师等等，这样使学生克服厌烦的学习障碍，调节总复习期间紧张的气氛，激发学生复习的兴趣。五、必须要有延伸性为学生更好地从第一、二学段过渡到第三学段的学习服务。 在第三学段的学习中，各种数已被抽象为字母或多项式，而这恰恰是学生很难顺利过渡的知识点。为了使学生克服这一转变带来的镇痛，我在“数的认识”的复习中，加入了代数的讨论，让学生体验代数的推理和演绎。 1、a是一个自然数。下面两种情况中，a应如何取值。 （1）当（ ）时，是真分数时； （2）当（ ）时，是假分数。2、a、b、c都是整数，则 当中。A、至少有1个整数 B、至少有2个整数 C、全部都是整数 D、没有整数 通过代数的讨论，把学生固有的具体的思维方式，转变到抽象的思维方式，为学生更好地从第一、二学