山东省高青县高二09级(数学理).doc

高考资源网（） 您身边的高考专家w.w.w.k.s.5.u.c.o.m山东省高青县第二中学高二上学期期末 2010.02说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分分。考试时间：分钟第卷（选择题，共60分）注意事项：.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。一、选择题（本题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中选出一个符合题目要求的选项） 1. “”是“”的 ( )A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件2. 已知等比数列满足，则 （ ）A B C D3. 已知是等差数列，则该数列前项和等于 （ ）A B C D4. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 （ ）A B C D5. 不等式组所表示的平面区域的面积等于 （ ）A B. C D.6. 已知命题，则 （ ）A ， B. ，C ， D. ，7. 表示两个不同的平面，表示两条不同的直线，则/的一个充分不必要条件是 （ ）A/， B/，/，/C，/ D/，8. 已知，则（ ）A B C D 9. 等腰三角形中，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为A B C D （ ）10. 在中，已知，则边的长是 （ ）A B. C D. 11. 抛物线上一点到焦点的距离为,则点的纵坐标是 ( )A B. C D. 12. 椭圆上的一点到两焦点的距离的乘积为定植，则当取最大值时，点的坐标是 （ ） A及 B. 及 C及 D. 及第卷(非选择题，共90分)题号二三总分171819202122分数得 分评卷人二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在题中横线上）13. 已知，且，则 . 14. 已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段的中点为，则的面积等于 15. 三棱柱中，分别是、的中点，设，则等于 . 16已知三个不等式：，以其中两个命题为条件，余下一个为结论，可以组成 个真命题. 三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人(本小题满分分) 已知命题：，命题：若 是的充分不必要条件，求的取值范围得 分评卷人 (本小题满分分) 在中，、是内角所对的边，且满足（）求角的大小；（）设，求的最小值得 分评卷人(本小题满分分) 已知数列是等差数列，且，. （）求数列的通项公式； （）令，求数列前n项和公式.得 分评卷人(本小题满分分) 某汽车队自2007年初用98万元购进一辆大客车，并投入营运，第一年需缴各种费用12万元，从第二年开始包括维修保养费在内，每年所缴费用均比上一年增加4万元，该车投入运营后每年的票款收入为50万元，设营运年该车的盈利额为万元.()写出关于的函数关系式；()营运若干年后，对该汽车的处理方案有两种：当年平均盈利达到最大值时，以30万元的价格处理该车；当盈利额达最大值时，以12万元的价格处理该车.问用哪种方案处理该车较合算，并说明理由.得 分评卷人ABCD(本小题满分分) 在如图所示的四面体中， 、两两互相垂直，且（）求证：平面平面；（）求二面角的大小；（）若直线与平面所成的角为，求的取值范围得 分评卷人(本小题满分分) 设分别是椭圆的左、右焦点（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.高二数学参考答案（二中理）一、 14 B A B D 58 C C D D 912 B D C D 二、 13 ； 14 ； 15； 16三、解： 由： 得 即 ：由： 得 是的充分不必要条件是的真子集 即 即所求的取值范围是注： 在中，只要两不等式的等号不同时取得，即满足题意解：（） 又 ， 6分() 9分 当时，取得最小值5 12分解：(）设数列公差为，则 又 （）令则由， 得 当时，式减去式，得 当时, 综上可得当时,；当时，.20解：（）依题意，需缴各种费用是以12为首项，4为公差的等差数列， 6分 （）方案1： 当且仅当，即时，取等号故7年后年平均盈利最大，此时共获利127+30=114（万元） 8分方案2： 6分当时，即10年后盈利额最大，此时共获利102+12=114（万元） 10分因此，两种方案获利相同，但方案2时间长，所以用方案1处理合算.12分21（）证：，平面 -2分又平面，平面平面-4分（）解法一： ，平面，故 是二面角的平面角 -6分 在中，即二面角的大小为 -8分解法二：如图，以点为原点，、所在直线分别为轴和轴建立空间直角坐标系，ABCDxyz设，则，平面的法向量为设平面的一个法向量为，则即 取法向量 6分 二面角的大小为 8分（）解法一：ABCDH过点作，垂足为，连结平面平面，平面，为与平面所成的角 10分设，在中，又， 12分解法二：由(2) 解法二， ， ， 设平面的一个法向量是，则即可取，直线与平面所成角为，故10分即又， 12分解：（）易知 ，设，则 ，故