控制系统基本组成环节特性分析.ppt

2 控制系统基本组成环节特性分析,被控对象特性及其对过渡过程的影响 测量变送环节特性及其对过渡过程的影响 执行器特性及其对过渡过程的影响 控制规律及其对过渡过程的影响,2.1 被控对象特性及其对过渡过程的影响,对象特性（数学模型）：对象输入量与输出量之间的关系,对象输出为控制通道输出与各干扰通道输出之和。,一、被控对象的数学描述方法,输入量：控制变量各种各样的干扰变量,输出量：被控变量,通道：对象的输入变量至输出变量的信号联系,控制通道：控制变量至被控变量的信号联系通道 干扰通道：干扰至被控变量的信号联系通道,对象的数学模型：稳态数学模型和动态数学模型。 稳态数学模型描述对象的输入量与输出量之间的稳态关系 动态数学模型描述对象在输入量改变以后输出量的变化情况。 稳态数学模型是动态数学模型在对象达到平衡时的特例。,数学模型的表示方法：,1、参量模型：通过数学方程式表示,常用的描述形式：微分方程、传递函数、差分方程等,参量模型的微分方程的一般表达式：,y(t)表示输出量，x(t)表示输入量，通常输出量的阶次不低于输入量的阶次(nm),通常n=1，称该对象为一阶对象；n=2，称二阶对象。,2、非参量模型：采用曲线、表格等形式表示。 例如“阶跃响应曲线、脉冲响应曲线等。 优点：形象、清晰、定性。 缺点：直接利用来分析系统较困难（必要时须进行数学处理获得参量模型）。,设计过程控制方案 被控变量选择及检测点选择，控制变量的确定，控制结构形式都与被控对象特性有关。 整定控制器参数（控制规律的选择） 指导设计生产工艺设备 进行仿真试验研究 培训系统运行操作人员,二、建模目的,建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模,1、机理建模：内部机理平衡方程（物料平衡、能量平衡、化学反应等基本方程） 数学模型,优点：明确的物理意义 缺点：只能用于简单、线性过程，需试验验证。,2、实验建模：在所要研究的对象上，人为的施加一个输入作用，然后用仪表记录 表征对象特性的物理量随时间变化的规律，得到一系列实验数据或曲线。这些数据 或曲线就可以用来表示对象特性。,这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法，通常称为系统辨识。系统辨识分为：过程辨识和参数辨识。有时，为进一步分析对象特性，可对这些数据或曲线进行处理，使其转化为描述对象特性的解析表达式。,3、混合建模：将机理建模与实验建模结合起来,机理分析（数学模型的结构）实验的方法（某些未知的或不确定的参数，即参数估计）。,三、建模的方法,四、对象机理数学模型的建立,问题：处于平衡状态的对象加入干扰以后，不经控制系统能否自行达到新的平衡状态？,图：假设初始为平衡状态qi=qo，水箱水位保持不变。,当发生变化时(qiqo)，此时水箱的水位开始升高,根据流体力学原理，水箱出口流量与H是存在一定的对应关系的：,因此，qi H qo，直至qi=qo可见该系统受到干扰以后，即使不加控制，最终自身是会回到新的平衡状态，这种特性称为“自衡特性”。,右图：如果水箱出口由泵打出，其不同之处在于：qi当发生变化时，qo不发生变化。如果qiqo ，水位H将不断上升，直至溢出，可见该系统是“无自衡能力”。,绝大多数对象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控制。,R：出口阀门的阻力系数、液阻（与阀门开度有关）,1、一阶线性对象（自平衡单容过程）,问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）,解：,已知：该对象的输入量为qi 输出变量（被控变量）为液位h,根据物料平衡方程：,单位时间流入对象的物料 单位时间流出对象的物料 水槽物料蓄存量的变化率,由于出口流量可以近似地表示为：,R：出口阀门的阻力系数、液阻（与阀门开度有关）,消去qo：,用一阶线性微分方程式描述,R,对上式作拉氏变换：已知,一阶对象的传递函数：,式中： T:时间常数 K:放大系数,2、二阶线性对象（多容过程）,问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）,已知：该对象的输入量为qi；输出变量为液位h2,（同样利用物料平衡方程）,槽1：,槽2：,联立方程求解：,传递函数：,二阶线性微分方程式描述,9.试分析图2-38所示串联液体贮槽对象的动态特性，写出以q1的变化量为输入、h2的变化量为输出的微分方程及传递函数表达式。图中，C1、C2分别为贮槽1及贮槽2的截面积，阀门的阻力系数分别为R1、R2。 （提示： ）,解：,得：,代入：,代入得：,思考题与习题（P43）,3、纯滞后环节,如图所示： qi：输入变量， h：输出变量 l ：导流槽长度， v：流体平均速度 ：流体流经导流槽所需的时间,一阶线性对象：,含义：对象在受到输入作用后，输出不是立即响应输入发生变化，而是要等一段时间后，输出才开始响应输入的作用。,带滞后：,平移性质：,拉斯变换：,五、 描述对象特性的参数及其对过渡过程的影响,放大系数K 时间常数T 滞后时间,1、放大系数K,一阶线性对象：,输入为阶跃：,解：,阶跃响应曲线,x,K：表征对象对输入变量的放大能力（表征稳态特性）。,K越大，就表示对象的输入量有一定变化时，对输出量的影响越大，即被控变量对这个量的变化越灵敏。,干扰通道传函：,控制通道传函：,大一点还是小一点好？,答：大一点（太大系统过于灵敏，过程不易控制，系统难以稳定） 。,大一点还是小一点好？,答：尽可能小一些。,2、时间常数T,一阶线性对象：,解：,典型的阶跃响应曲线,求T的方法二：,由左下图所示，上式代表了曲线在起始点时切线的斜率，这条切线在新的稳定值y（）上截得的一段时间正好等于T。,时间常数越大，表示对象受到干扰作用后，被控变量变化得越慢，到达新的稳定值所需的时间越长。,例：不同时间常数对象的反应曲线,从加入输入作用后，经过3T时间，液位已经变化了全部变化范围的95，这时，可以近似地认为动态过程基本结束。,T大,T小,T：描述对象对输入响应的快慢程度。 T：表征动态特性,图 不同时间常数下的反应曲线,T1T2T3T4,干扰通道传函：,控制通道传函：,大一点还是小一点好？,答：小一点 To太大，响应速度慢，控制不及时。 To太小，响应速度块，控制及时，但易引起振荡，使系统稳定性降低。,大一点还是小一点好？,答：越大越好。,纯滞后一般是由于介质的输送需要一段时间而引起的。,3、滞后时间,定义：对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地变化，这种现象称为滞后现象。,分类：,容量滞后,传递滞后（纯滞后）,容量滞后：对象在受到阶跃输入作用x后，被控变量y开始变化很慢，后来才逐渐加快，最后又变慢直至逐渐接近稳定值。容量滞后一般是由于物料或能量的传递需要通过一定阻力而引起。,图 有、无纯滞后的一阶阶跃响应曲线,图 具有容量滞后对象的反应曲线,图 多容对象的响应曲线,容量 滞后 时间,二阶对象近似为是有滞后时间h，时间常数为T的一阶对象。,用一阶对象的特性（有滞后）来近似上述二阶对象的方法：,容量滞后也可近似看成纯滞后。多容对象（二阶线性对象）具有容量滞后。,图中的 这段时间，称为等效纯滞后。,图 滞后时间示意图,在容量滞后与纯滞后同时存在时，常常把两者合起来统称滞后时间，即0h。,干扰通道传函：,控制通道传函：,大一点还是小一点好？,答：越小越好，最好避免（ ）,大一点还是小一点好？,答：大小无所谓，影响不大。,在工业生产过程中，对象特性往往比较复杂，很难得到对象特性的数学描述；即使得到也是高阶微分方程或偏微分方程，难以求解 ，因此常用实验方法来分析对象特性。,六、被控对象特性参数的实验测定方法,实验方法主有以下几种： 1、加专门信号 时域方法 例如：阶跃反应曲线法、矩形脉冲法 频域方法 例如：正弦波、梯形波 2、不加专门信号：正常操作时记录信号,实验测取对象特性： 在所研究的对象上施加人为输入作用(输入量)， 用仪表测取并记录表征对象特性的物理量(输出量)随时间变化的规律， 得到一系列实验数据或曲线(非参量模型)， 有时再加以必要的数据处理（得到参量模型）。通常称为系统辨识。,1、阶跃反应曲线法,测量对象在阶跃输入信号作用下，输出量随时间的变化规律。 优点：方法简单；不需要特殊的信号发生器。,缺点：对象在阶跃信号作用下，从不稳定到稳定一般所需时间较长，受其它扰动因素影响，精度受到限制；若加大阶跃信号幅值，又会影响正常的生产。阶跃信号一般取额定值的5%10%。,2、矩形脉冲法,除此之外，还可采用矩形 脉冲波和正弦信号，分别 称为矩形脉冲波法和频率 特性法。,对象在t0时刻突然加一阶跃干扰，到t1时刻突然除去阶跃干扰，输出量随时间的变化规律。 由于加在对象上的干扰经过一段时间后被除去，干扰幅值可以取的比较大，以提高实验精度，而对象输出又不致于长期偏离给定值，对正常生产影响较小。,测试结果具有较高的精度，但数据处理较为复杂，需要进行相应的转换。,1、加测试信号前，要求系统尽可能保持稳定状态，否则会影响测试结果。,测试过程注意：,3、在相同条件下重复测试多次，以抽取其共性；减少随机干扰因素的影响。,2、记录输入量开始作阶跃信号变化时至反应曲线的起始点的时间。 （滞后时间）,思考题与系统（P43）,11. 已知一个对象具有纯滞后的一阶特性，其时间常数为5，放大系数为10，纯滞后时间为2，试写出描述该对象的微分方程及传递函数表达式。,例： 为了测定某对象特性，在某瞬间（假定为t0=0）突然将输入从1增加到3，记录仪得到的输出阶跃反应曲线如图所示。假定该对象为具有纯滞后的一阶对象，试写出描述该对象特性的微分方程式及传递函数表达式。,(a)输入的阶跃变化,(b) 输出的反应曲线,2.2 测量变送环节特性及其对过渡过程的影响,测量、变送环节组成：测量元件、变送器 特