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1 数列,1.数列的定义 数列是 的一列数，从函数观 点看，数列是定义域为 的函数f(n)，当自变量n从1开始依次取 正整数时所对应的 .,按照一定次序排列,正整数集（或它的有限,子集）,一列函数值,2、表示：项：数列的第k项简记为 首项a1 数列： 简记：,3、通项公式 数列an的第n项与序号n之间的关系,例1：已知数列an的通项公式为an=2n1. (1)写出这个数列的前五项? (2)14是这个数列中的项吗？,并作出它们的图象,练习,已知下面的通项公式，分别求数列的前4项,例2 ：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项 分别是下列各数：,练习 已知数列an 的前4项依次是20,11,2,-7, an的一个通项公式是（）,数列的分类,有限,无限,例题3 已知an是递增数列，且 an=n2+n( nN+ ) ，则实数的取值范围是 . 解析 an+1-an=+2n+10恒成立， -(2n+1)恒成立， -(2n+1)max=-3.,（-3,+）,重点难点题型：数列的递推公式的应用,递推公式：任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系,例题4 在数列an中，a1=2，an+1= an+ln 则an= . 解析 又a1=2, an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+(an-an-1) =2+ln 2-ln 1+ln 3-ln 2+ln 4-ln 3+ +ln n-ln(n-1)=2+ln n-ln 1=2+ln n.,2+ln n,重点难点题型：数列的递推公式的应用,递推公式：任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系,重点难点题型：归纳数列的通项公式,基础类型1：正负摆动 eg： -1,1,-1,1, (-1)n, 2,-2,2,-2,_ , 基础类型2：直线增长 1,3,5,7 ,2n-1 , 2,5,8,11 ,_ , 基础类型3：平方型 eg： 1,4,9,16, n2, 2,5,10,17 , _,2(-1)n+1,3n-1,n2+1,基础类型4：乘积型 eg： 12,23,34,45，的通项公式an =n (n+1) ,基础类型5：指数型 eg： 1,2,4,8, 2n-1, 3,5,9,17,33,的通项公式an=_ 9,99,999 ,的通项公
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