《高等数学》(二)教学大纲.docx

高等数学(二)教学大纲课程编号：05023056总学时数：34学时学 分：2学分一、课程性质、目的和要求数学对于自然科学的巨大作用是不言而喻的，它是构筑现代物质文明的重要基石。 然而随着知识经济时代的来临，数学对于社会与人文科学的作用，数学素质对于现代人整体素质的意义，正逐渐被人们所认识，尤其是在社会经济领域中许多研究对象的数量化趋势更加明显。因此数学教育对于文科大学生来说，特别是对于经贸专业的大学生来说，是比不可少的。高等数学课程是全国高等教育英语专业经贸方向本科阶段的一门公共必修课。现代数学分支五花八门，极其繁多，对于文科学生来说，关键是要抓住其主要的基础性部分。从总体上来看，现代数学可以理解为离散、连续和随机三个门类，因此在教学内容上选取了离散的线形代数、连续的微积分、随机的概率与数理统计三部分知识。另外考虑到文科生学习数学的目的，除了主要是提高普遍的数学素质以外，还要为将来应用数学于研究本门学科掌握一些方法技巧，因此我们选取了一部分实用性很强的内容，并较多地采用了人文与社会科学中的实例，以使文科学生能进一步了解数学与文科的密切联系，激发学生学习的积极性。本课程的具体要求是：初步了解现代数学这一领域的研究成果，掌握一些最主要、最基础的现代数学理论和方法，并具备一定的运用数学理论和方法解决一些具体经济问题的能力，提高自身的数学素质和进一步学习数学的能力。本课程是一门知识性、逻辑性很强的课程，需要学生理解、记忆的内容比较多。本教程共有三章，每一章分别介绍现代数学的一个分支学科的主要结论和方法。在学习过程中要注意抓住重点，着重掌握基本概念和基本结论，在理解、消化的基础上学习知识，切忌死记硬背。由于本教程的对象是英语专业经贸方向的学生，因此在讲解过程中采用了一定数量的经济应用例题。另外，为了使读者有较多的练习机会，教材中选配了大量的习题，这些例子及习题有助于学习者理解理论阐述，得到启发，也为学习者将来能应用数学知识研究本门学科提供一些借鉴的模式。二、教学内容、要点和课时安排本课程的教学内容分三章。第一章：线形代数 12课时第一节：矩阵及其初等变换 (3)课时矩阵的定义矩阵的初等变换阶梯形矩阵与矩阵的秩第二节：矩阵的运算 (3)课时矩阵的加减法矩阵的倍数矩阵的乘法逆矩阵第三节：行列式 (3)课时行列式的定义行列式的性质行列式的计算对于逆矩阵的运用第四节：一般线形方程组的求解(3)课时平面上两直线的关系解一般线形方程组的消元法 第二章：微积分26课时第一节：函数 (2)课时基本概念由已知函数产生新的函数函数的几种性态经济学的几个常见函数第二节：极限 (4)课时变量的极限极限的基本性质无穷小量的等价人口增长问题与数e第三节：导数与微分 (5)课时曲线的切线与导数概念微分概念基本初等函数的导数与微分公式导数与微分的基本运算公式例题第四节：函数的极值 (2)课时 函数的单调性函数的极值函数的最大值与最小值第五节：不定积分 (7)课时原函数与不定积分不定积分的计算方法积分表应用举例第六节：定积分 (6)课时定积分的基本概念定积分的几何意义定积分的基本性质与计算方法定积分的运用第三章：概率统计13课时第一节：随机事件及其运算 (2)课时随机试验随机事件第二节：概率的定义 (2)课时概率的统计定义概率的定义及其性质古典概率第三节：条件概率及全概率公式 (3)课时条件概率概率的乘法定理全概率公式两个事件的独立性多个事件的独立性第四节：随机变量及其分布 (3)课时离散型随机变量的分布随机变量的分布函数离散型随机变量的分布函数连续型随机变量集中常见的分布第五节：随机变量的数字特征 (3)课时随机变量的数学期望随机变量的方差三、教学方法以教师讲授为主，并结合学生课后的大量练习与实践。四、成绩考核方式对平时作业完成情况进行考察；期末考试以闭卷形式进行。五：教材与主要参考书目教材：陈吉象、戴瑛编著，大学文科数学，天津大学出版社，1999