刚体转动惯量的测定(2012.2叶).ppt

刚体转动惯量的测定,刚体转动涉及的基本概念,刚体：一种理想的力学模型。 指在受到外力作用下，其形状、大小保持不变， 内部各部分的相对位置保持不变的理想物体。,刚体转动定律的物理意义：,对比分析，可以看出：,质量是对物体运动惯性的量度； 转动惯量是对物体转动惯性的量度。,恒力矩法的实验原理,刚体的定轴转动定律： 首先,设以某初始角速度转动的转台的转动惯量为 ，未加外力时，在磨擦阻力矩 的作用下，实验台以角加速度 做减速运动，即,式1,此时，转台的合外力矩 由引线的张力矩M和磨擦力矩 构成，即:,所受张力为: ， 张力矩M为 :,式2,式3,代式1、2入3，可得：,采用计时器计录遮挡次数和相应的时间。 固定在载物台圆周边缘相差角的两遮光细棒，每转动半圈遮挡一次固定在底座上的光电门，即产生一个计数光电脉冲，计数器计下遮档次数k和相应的时间t。 从第一次挡光(k=0，t=0)开始计次、计时，且初始角速度为0，对于匀变速运动，测量得到任意两组数据(km，tm)，(kn，tn)，对应的角位移m、n分别为：,如何求得角加速度 ？,两式中消去 ，可得到：,即：只要从计时器测得遮挡次数 和对应的时间 ，就可以算出角加速度 。,用恒力矩法测量刚体转动惯量的方法为：,测量刚体转动时的计数和对应的时间 （km，tm）（kn，tn）； 由此计算刚体转动的角加速度； 由角加速度求得转动惯量。,本实验测量的基本出发点:,由转动惯量的叠加原理，测量实验载物台（可以旋转的平台）自身的转动惯量 ，然后把待测刚体放到转台上，测量它们共同的转动惯量 ，即可以得到该刚体的转动惯量 ：,1.学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯 量的原理和方法； 2.测量刚体的转动惯量随其转轴不同的改变，验证平行轴定理； 3.学会使用通用电脑计时器测量时间； 4.了解应用:对于形状复杂、质量分布不均匀的刚体(如电机转子、 枪炮的弹丸等)都需要用实验方法来测定转动惯量。,实验目的,实验仪器,仪器实体图,转台上的小孔离中心转轴的距离分别为 50、75、100mm,实验台,转台下方有5级塔轮，半径分别为 35、30、25、20、15mm,电源 开关,输入I,通断,输入II,通断,输入通断开关与转台下方的光电开关连接，用于接通或断开信号输入，开关推进为接通，弹出为断开。 本机有两组输入端口及通断开关。,通用电脑记时器,按下“复位”键，出现上图所示数字后，在数字区按“0109”，表示每组测量9个数据（第一个为零），按“OK”键启动计时。 计时结束，按“回车”键可以倒序显示数据，按“OK”键可以顺序显示数据。,光电门的开关应1路接通，另l路断开作备用,实验内容及步骤,平行轴定理 理论分析表明，质量为m的物体围绕通过质心O的转轴转动时的转动惯量J0 (最小)。则当转轴平行移动距离d后，绕新转轴转动的转动惯量为：,内容2：验证平行轴定理,内容1：测定圆环的转动惯量,测量转动惯量的具体操作步骤,1.空实验转台(数据记录表1）：,(2) 测量2 （匀加速测量）： 选择塔轮半径R及砝码质量，将一端打结的细线沿塔轮上开的细缝塞入，并且不重叠的密绕于所选定半径的轮上，细线另一端通过滑轮后连接砝码托上的挂钩，用手将载物台稳住； 按“复位”键，进入设置状态后再按 “0109”，使计时器进入等待状态； 释放载物台，砝码重力产生的恒力矩使实验台产生匀加速转动。按电脑计时器的“OK”键，获得8组数据,按照同样的方法分别作匀减速、匀加速转动时的角加速度 测量。,2.圆环+实验转台(数据记录表2）：,3.圆柱+实验转台(数据记录表3）：,操作注意事项：,必须在砝码落地之前结束8组数据的采集！,弦线同塔轮表面之间不能产生滑动！,六、 数据记录与处理,表1：测量实验台角加速度,由表一的1和2按照下式求得实验台 转动惯量为：,（公式1）,表2：测量实验台加上圆环的角加速度,公式（2）,由表2的1和2用下式求得实验台加上 圆环的转动惯量为：,即可得到圆环转动惯量,计算圆环的转动惯量的理论值：,计算百分偏差（相对误差）：,保留2位有效数字,R圆柱=15mm，m圆柱=151g,表3：测量二圆柱与转轴中心距离100mm时的 角加速度,柱,由表3的1和2按照下式求得实验台加上 2个圆柱的转动惯量为：,计算圆柱在距离中心为d处的转动惯量的理论值,计算百分偏差（相对误差）：,保留2位有效数字,思考题,验证平行轴定理时，为什么不用一个圆柱体而采用两个圆柱对称放置？ 答案提示： 若只用一个圆柱体，则