云南省精品课程建设申报表.doc

蝿衿芈蒆羁肅芄蒅蚀羈膀蒄螃膃肆蒃袅羆莅蒂薅膁芁蒁蚇羄膇薀蝿膀肃薀袂羃莁蕿薁螅莇薈螄肁芃薇袆袄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀蚄袃袀膆蚃薂肆肂蚂蚄衿蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿虿膂膈芆螁羅肄芅袃膁莃莄薃羃艿莃蚅腿膅莂袈羂膁莂羀螅蒀莁蚀肀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃蒇蚆肇莂蒆蝿衿芈蒆羁肅芄蒅蚀羈膀蒄螃膃肆蒃袅羆莅蒂薅膁芁蒁蚇羄膇薀蝿膀肃薀袂羃莁蕿薁螅莇薈螄肁芃薇袆袄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀蚄袃袀膆蚃薂肆肂蚂蚄衿蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿虿膂膈芆螁羅肄芅袃膁莃莄薃羃艿莃蚅腿膅莂袈羂膁莂羀螅蒀莁蚀肀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃蒇蚆肇莂蒆蝿衿芈蒆羁肅芄蒅蚀羈膀蒄螃膃肆蒃袅羆莅蒂薅膁芁蒁蚇羄膇薀蝿膀肃薀袂羃莁蕿薁螅莇薈螄肁芃薇袆袄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄薄螀肇芀蚄袃袀膆蚃薂肆肂蚂蚄衿蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿虿膂膈芆螁羅肄芅袃膁莃莄薃羃艿莃蚅腿膅莂袈羂膁莂羀螅蒀莁蚀肀莆莀螂袃芁荿袄肈膇莈薄袁肃蒇蚆肇莂蒆蝿衿芈蒆羁肅芄蒅蚀羈膀蒄螃膃肆蒃袅羆莅蒂薅膁芁蒁蚇羄膇薀蝿膀肃薀袂羃莁 云南省精品课程建设申报表（本科）推 荐 单 位 曲靖师范学院所 属 学 校 曲靖师范学院 课 程 名 称 常微分方程 课程类型 理论课（不含实践）理论课（含实践）实验(践)课 所属一级学科名称 理学 所属二级学科名称 数学类 课 程 负 责 人 刘俊 申 报 日 期 2010年4月20日云南省教育厅高等教育处 制19填 写 要 求一、 以word文档格式如实填写各项。二、 表格文本中外文名词第一次出现时，要写清全称和缩写，再次出现时可以使用缩写。三、 涉密内容不填写，有可能涉密和不宜大范围公开的内容，请在说明栏中注明。四、 除课程负责人外，根据课程实际情况，填写14名主讲教师的详细信息。五、 本表栏目未涵盖的内容，需要说明的，请在说明栏中注明。1 课程负责人情况1-1基本信息姓 名刘俊性 别男出生年月1963年11月最终学历硕士研究生职 称教授电 位硕士职 务数学与信息科学学院院长传 在院系数学与信息科学学院E-通信地址（邮编）曲靖师范学院数学与信息科学学院(655011)研究方向微分方程1-2教学情况近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；作为第一署名人在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项）一、近五年来讲授的主要课程1常微分方程：专业必修课，周学时3，共5届，听课学生469人。2数学分析：专业基础课，周学时6，共5届，听课学生356人。二、 近五年来承担的实践性教学：每届指导毕业生实习，共46人，每届指导毕业生完成毕业论文写作，共42人，并指导硕士研究生1人 。三、主持的教学研究课题：主持校级“常微分方程”重点课程建设（2006年2008年）；主持“常微分方程”校级精品课程建设（2009年2011年）；主持“大学数学”校级优质课程建设（2008年2009年）；主持“大学数学”校级重点课程建设（2010年2011年）；主持曲靖市中学数学骨干教师培训（2007年）；2009年主持校级应用数学教学团队建设和数学与应用数学重点专业建设项目。四、相关教学研究论文：一类非线性微分方程的概周期解发表于纯粹数学与应用数学杂志22008年2期；一类两自由度非线性振动系统的概周期解发表于四川师范大学学报2007年5期；一类非线性系统周期解的存在唯一性发表于数学理论与应用2007年2期；微分方程积分因子的研究发表于吉首大学学报2007年5期；微分方程奇解与数学曲线的特征发表于云南民族大学学报2007年4期。五、表彰：（1）2008年获云南省教育厅高等学校教学管理先进个人；（2）2008年指导学生参加全国大学生数学建模竞赛3 个队获国家级二等奖；2009年9月获校级教学名师。1-3学术研究近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）一、近五年主持的学术研究课题1某些非线性动力系统的性态研究，云南省应用基础研究项目,20072009年；2非线性微分方程的某些性态研究，云南省教育厅科研基金项目, 2006年2007年；3非线性动力系统的周期及属性，云南省教育厅科研基金项目，2007年2008年；4主持应用数学校级重点学科建设项目，2008年2011年；5主持非线性发展方程解的性态及其应用校级科技创新团队建设项目，20092012年。二、主要学术论文1. New abundant two-solitary solutions to Fisher equation and Equal Width wave equation. Far East Journal of Dynamical Systems, 12：1（2010）31-40.第一作者，SCI收录.2.New abundant solutions for the kunde equation. Acta. Math. Appl.Sinica 26(1)，2010. 第一作者，SCI收录.3.Heteroclinic Breather-wave solutions for Davey- Stewartson Equation. Communications in Theoretical Physics,2010,（1）. 第一作者，SCI收录.三、获得的学术研究表彰2000年12月被评为曲靖市中青年学术技术带头人；2001年一类非线性系统周期解的存在唯一性及其渐近性态被曲靖市科协第二届学术年会评为优秀论文一等奖；2003年和2006年都获校级科研先进个人奖；2007年被评为校级第一批学术学科带头人；2008年云南省应用基础研究项目某些非线性动力系统的性态研究课获校级优秀课题组称号。课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课课程负责人：主持本门课程的主讲教师2. 主讲教师情况2-1基本信息姓 名洪晓春性别男出生年月1964年5月最终学历本科职 称教 授电 位学士职 务应用数学研究所副所长传 在院系数学与信息科学学院E-通信地址（邮编）云南省曲靖师范学院数学与信息科学学院(655011)研究方向微分方程2-2教学情况近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、署名次序及时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项）一、近五年来讲授的主要课程1常微分方程：专业必修课，周学时3，共2届，听课学生228人。2数学分析：专业基础课，周学时6，共5届，听课学生约326人。二、 近五年来承担的实践性教学每届指导毕业生实习，共45人，每届指导毕业生完成毕业论文写作，共45人。三、相关教学研究论文扰动的三次哈密顿系统的极限环分支及数值模拟发表于湖南师范大学2008年3期。2-3学术研究近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）一、近五年主持的学术研究课题1非线性哈密顿系统在小扰动下的分支，云南省应用基础研究项目,20062008年；2多项式微分系统的相图与极限环分支，云南省应用基础研究项目, 20082010年；3可积非Hamilton系统Abel积分零点个数的上界，云南省教育厅科研基金项目, 2007年2008年。二、主要学术论文1Xiaochun Hong. Limit cycle analysis on a cubic Hamiltonian system with quintic perturbed termsInternational Mathematical Forum,Vol. 1,20062Xiaochun Hong.Qing-Hua Qin. Bifurcation of limit cycles in a cubic Hamiltonian system with perturbed terms. Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems, Series B, Vol. 14(S5) (2007):12-15.（SCI）3Xiaochun Hong.Qing-Hua Qin. Bifurcation of limit cycles in a cubic Hamiltonian system with some special perturbed terms. International Journal of Mathematical Sciences, Vol. 6, No. 2 (2007), pp. 187-198. 三、获得的学术研究表彰2003年和2006年都获校级科研先进个人奖，2009年获本校十佳科研先进个人。课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课2. 主讲教师情况2-1基本信息姓 名李正彪性别男出生年月1971年12月最终学历本科职 称副教授电 位学士职 务数学与信息科学学院副院长传 在院系数学与信息科学学院E-通信地址（邮编）云南省曲靖师范学院数学与信息科学学院(655011)研究方向微分方程2-2教学情况近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、署名次序及时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项）一、近五年来讲授的主要课程1常微分方程：专业必修课，周学时3，共2届，听课学生约147人。2高等代数：专业基础课，周学时6，共3届，听课学生约214人。二、 近五年来承担的实践性教学每届指导毕业生实习，共36人，每届指导毕业生完成毕业论文写作，共36人。三、相关教学研究论文广义PC方程的精确解发表于科学研究月刊2007年8期；用矩阵的初等列变换求解多元线性不定方程发表于云南民族大学学报2006年3期。四、表彰2006年获曲靖师范学院中青年教师课堂教学比赛三等奖。2-3学术研究近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）一、近五年主持的学术研究课题1非线性方程波类解的研究，云南省教育厅科研基金项目,20082010年；2非线性方程解的性态研究，曲靖师范学院科研项目, 20082010年。二、主要学术论文1经典Bg方程的新同宿轨和孤立子解. 云南大学学报，2006，28(3).2. 一类Boussinesq方程的同宿轨和周期孤立子. 吉首大学学报，2005，26（2）.3. 单位根的两个新性质及应用. 科学研究月刊, 2008,(6).三、获得的学术研究表彰2008年被评为曲靖师范学院学术学科带头人后备人才。课程类别：基础课、专业课公共课、基础课、专业2. 主讲教师情况2-1基本信息姓 名朱艳性别女出生年月1979年5月最终学历博士研究生职 称讲师电 位博士职 务教研室主任传 在院系数学与信息科学学院E-通信地址（邮编）云南省曲靖师范学院数学与信息科学学院(655011)研究方向微分方程数值计算2-2教学情况近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、署名次序及时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项）一、近五年来讲授的主要课程1常微分方程：专业必修课，周学时3，共1届，听课学生约114人。2高等代数：专业基础课，周学时6，共1届，听课学生约51人。二、 近五年来承担的实践性教学每届指导毕业生实习10人，每届指导毕业生完成毕业论文写作8人。三、相关教学研究论文Nonsingularity/singularity of (generalized) block diagonally dominant matricesJ. 工程数学学报, 2009, 26(2): 357-360.第一作者2-3学术研究近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）一、近五年作为主要完成人参与的学术研究课题Sichuan province foundation for applied basic research and leader of sci.and tech，四川省自然科学基金项目，20052008年二、主要学术论文1Yan Zhu. Estimation of for weakly chained diagonally dominant M-matricesJ. Linear Algebra and its Applications，432（670-677）2010.（SCI）2Yan Zhu.Subdirect sums of H-matricesJ.International journal of nonlinear science，8（50-58）2009.3Yan Zhu. Subdirect sums of doubly diagonally dominant matricesJ.Electronic Journal of Linear Algebra,Volume 16, pp 171-182, 2007. (SCI)课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课2. 主讲教师情况2-1基本信息姓 名刘震江性别男出生年月1978年11月最终学历硕士研究生职 称讲师电 位硕士职 务传 在院系数学与信息科学学院E-通信地址（邮编）云南省曲靖师范学院数学与信息科学学院(655011)研究方向微分方程2-2教学情况近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、署名次序及时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项）一、近五年来讲授的主要课程1常微分方程：专业基础课，周学时5，共2届，听课学生约106人。2复变函数：专业必修课，周学时3，共2届，听课学生约140人。二、 近五年来承担的实践性教学每届指导毕业生实习，20人，每届指导毕业生完成毕业论文写作，共20人。2-3学术研究近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）主要学术论文1. Exact Periodic Solitary Wave Solution for KdV Equation. 中国物理快报Vlo.25,No.5(2008).(SCI收录)2. Exact homoclinic wave and soliton solutions for the 2D Ginzburg-Landau equation. PHYSICS LETTERS A 372(2008) 3010-3014. (SCI收录)3. Periodic wave and solitary wave solutions for the Sine-Grodon equation. 西南大学学报（自然科学版）2008,30(9).课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课3. 教学队伍情况3-1人员构成（含外 聘教师）姓名性别出生年月职称学科专业在教学中承担的工作刘 俊男1963.11教授/硕导微分方程主讲常微分方程课程洪晓春男1964.5教授微分方程主讲常微分方程课程戴正德男1945.8教授/博导微分方程主讲常微分方程课程王 铎男1945.3教授/博导微分方程主讲常微分方程课程李正彪男1971.12副教授微分方程主讲常微分方程课程朱 艳男1979.5讲师/博士微分方程数值解主讲常微分方程课程刘震江男1978.11讲师微分方程主讲常微分方程课程胡庆婉女1981.2讲师/博士微分方程数值解主讲常微分方程课程崔 萍女1972.2副教授微分方程主讲常微分方程课程张雪梅女1979.5讲师微分方程主讲常微分方程课程铁 勇男1979.2讲师微分方程助课、辅导罗红英女1982.9讲师微分方程助课、辅导李自田男1972.12讲师微分方程助课、辅导程毕陶男1984.4助教微分方程助课、辅导3-2教学队伍整体结构教学队伍的知识结构、年龄结构、学缘结构、师资配置情况（含辅导教师或实验教师与学生的比例）本课程组共有14名教师，4名教授，2名副教授，7名讲师，1名助教，博士生导师2人（王铎：北京大学博导；戴正德：中国工程物理研究院博导），硕士生导师1人（刘俊：云南大学和上海师范大学硕导）；年龄结构：50岁以上2人，3550岁4人，35岁以下8人；学历结构：博士3人，硕士8人，学士3人；2000年刘俊在北京大学做访问学者，2007年洪晓春在北京大学做访问学者；学缘结构：美国密西根州立大学毕业的有1人（王铎），南京大学毕业的有1人，吉林大学毕业1人，电子科技大学毕业1人，云南大学毕业7人，云南师范大学毕业2人，曲靖师范学院毕业1人。师资配置方面，每个班可以配置2名主讲教师，1名助课辅导教师，专职队伍配置情况合理，授课教师与辅导教师的比例约是2：1，师生比例约为1：14。本课程主要成员，都是教学经验丰富、教学质量优良的教师，本课程组十四名教师屡次在年终考评中排名前列。刘俊教授是曲靖市中青年学术带头人，云南大学和上海师范大学聘请的硕士生导师。王铎教授是北京大学金融数学系主任，博士生导师，我院的特聘教授。戴正德教授是云南大学教授，中国工程物理研究院的博士生导师，我院的特聘教授。刘俊教授、洪晓春教授、李正彪副教授、朱艳博士、刘震江讲师的课是数学与信息科学学院的优质示范课，深受师生好评；刘俊、张雪梅曾获校级中青年教师课堂教学比较一等奖；刘俊教授2007年被评为本校学术学科带头，2009年被评为本校教学名师；李正彪副教授2007年被曲靖师范学院遴选为学术学科带头人后备人才。3-3教学改革与研究近五年来教学改革、教学研究成果及其解决的问题（不超过十项）本课程组教师对教学改革和教研工作十分重视，得到了许多教学研究成果，并已在本科教学和研究生教学中广泛应用，效果显著。1刘俊主编，初等数学解题方法教学研究和数学教学技能训练教程分别于2010年和2008年由中国石油大学出版社出版，现已被很多院校选用，该教材体现出一定特色，获得了学术界的肯定性评价。2王铎著，Normal Forms and Bifurcation of Planar vector Field (With S.N.Chow and C.Li). Chambridge University Press,1994出版。该书从1994年一直是高年级本科生和研究生的经典教材。3戴正德著，惯性流形及其在偏微分方程中的应用，科学技术出版社，2000年出版，是现代数学基础丛书之64本，该书从2000年一直是高年级本科生和研究生的教材。4戴正德著，戴维斯特瓦尔松方程，科学技术出版社，2007年出版，是现代数学基础丛书之112本，该书从2007年一直是高年级本科生和研究生的教材。3-4青年教师培养近五年培养青年教师的措施与成效师资培养的主要措施是：（1）坚持老教师对青年教师传、帮、带作用，通过教学方法研讨、集中备课、示范公开课、教学诊断等多种形式，促进青年教师成长；（2）参加学术会议、进修、访学，邀请郭柏灵院士、李翊神、王学仁、杨光俊等著名教授来我院讲学，派出教师到北京大学等一流大学学习；（3）学术讨论班科研活动提高了素质，促进了教学水平的提高。通过以上措施，青年教师的教学科研水平提升很快，教学效果得到普遍好评。崔萍、刘震江获得硕士学位，洪晓春晋升为教授，李正彪、崔萍晋升为副教授，张雪梅曾获校级中青年教师课堂教学比较一等奖。学缘结构：即学缘构成，这里指本教学队伍中，从不同学校或科研单位取得相同（或相近）学历（学位）的人的比例。4课程描述4-1 本课程校内发展的主要历史沿革常微分方程是数学与应用数学专业学生的一门重要专业课程，这门课程不仅在数学科学领域起着重要作用，而且在物理、经济、工程等领域也是不可少的基础课程之一，比如它是数学物理方程、动力系统、微分方程数值解、数学建模、生物数学、数理经济、经济数学以及自动控制、生物学、经济学等许多后续课程的基础。早在十七世纪至十八世纪，常微分方程作为Newton力学的得力助手，在天体力学和其它机械力学领域内显示了巨大的功能，比如科学史上有这样一件大事足以显示它的重要性，那就是在海王星被实际观测到之前，这颗行星的存在就被天文学家用微分方程的方法推算出来了。时至今日，常微分方程在自然科学以及社会科学中越来越表现出它的重要作用。就我校而言，自1978年创校之始，常微分方程就是数学专业的一门主要的专业必修课。近30年以来，我校的常微分方程大致经历了以下四个发展阶段：1. 1978-1999年，在这21年中，我校还是一所师范专科学校，因此，常微分方程只是当时的数学专科课程之一。但是，使用的教材却是当时全国盛行的本科教材，即王高雄、周之铭等编写的常微分方程教材。22000-2007年，我校开始创办本科，数学与应用数学专业是最早一批本科专业。常微分方程自然就成为数学与应用数学本科的专业必修课程。常微分方程被遴选为我校的重点建设课程，以此为契机，常微分方程发生了较大的变化。首先，在教材的选用上，我们还是采用了王高雄、周之铭等编写的常微分方程教材第二版（1983年出版）、第三版（2006年出版）和第四版（2007年出版）。其次，组织编写了与教材相配的教学大纲等教学文件。再次，在教学改革方面，我们努力学习新的教育理论，积极探索多种教学方法。32008年，常微分方程通过了曲靖师范学院重点课程验收，使常微分方程课程的建设迈上一个新的台阶。首先是丰富教学资料，我们在校课程建设经费的支持下，新增本课程相关图书三百余册，同时也购置一些与课程教学内容相关的音像资料。其次是师资队伍建设方面，着重于培养青年教师，在这几年中我们派送教师外出进修或访学。再次是在教学改革方面，进一步加大力度，除了教学方法的探索外，还在教学内容方面作了一些改革，使之规范化、系统化；修订新的教学大纲；更新习题集与试题库。此外，为了进一步拓宽学生的学术视野，我们正在充分利用网络资源，链接国内著名网站，建立大型常微分方程资料库。42009年，常微分方程再次被遴选为我校重点建设的精品课程。建设中，我们做了大量工作，使常微分方程在课程建设方面迈上一个新的台阶。迄今为止，已经有1000多名本科学生学习了该课程。每年学生毕业论文选题多达百分之十五以上。并已在吉首大学学报、云南民族大学学报等杂志上正式公开发表了学生的毕业论文。常微分方程集中了数学与信息科学学院最强的师资和教学学术研究水平。在曲靖师范学院，该课程在教学、科研方面已经成为具有特色的重点课程之一。总之，常微分方程紧跟着我校发展步伐，风风雨雨几十年，成效显著，我们将一如既往地努力，力争将它建设成在省内有一定影响的精品课程。4-2 理论课或理论课（含实践）教学内容4-2-1 结合本校的办学定位、人才培养目标和生源情况，说明本课程在专业培养目标中的定位与课程目标由于我校是一所地方性师范学院，主要是为曲靖乃至云南省培养中学数学教师；我校生源现在虽已从云南扩大到全国23个省市，但学生在高考成绩方面仍属于中下水平，学生综合素质比较差。常微分方程是数学与应用数学专业最重要的专业课，同时也是常微分方程学科本身近代发展方向的重要基础，是学生参加全国大学生数学建模竞赛的重要课程，教学时间安排在第四学期。这时，学生已学院高等代数和数学分析。本课程的目的就是用微积分的思想，结合高等代数、解析几何和普通物理的知识，来解决数学理论本身和其它学科中出现的若干最重要的微分方程问题，使学生正确理解常微分方程的基本概念，掌握基本理论和主要方法，具有一定的解题技能，并获得解决有关实际问题的能力，有助于学生胜任中学数学教学，并为后续数学建模、常微分方程分支理论、偏微分方程、泛函分析等课程的学习和提高打好基础，同时，使学生学习数学建模的一些基本方法，初步了解当今自然科学和社会科学中的一些非线性问题，为将来从事相关领域的科学研究工作培养兴趣，做好准备。也使学生认识数学来源于实践，又服务于实践，有利于树立辩证唯物主义观点，弘扬民族文化、提高民族自信心、加强爱国主义思想和精神文明建设。4-2-2 知识模块顺序及对应的学时序号知识模块主要内容学时1第一章 绪论基本概念62第二章一阶微分方程的初等解法几类典型方程的解法，一阶隐方程的解法143第三章一阶微分方程解的存在定理初值问题的解的存在唯一性，解的延拓，解对初值与参数的连续性与可微性104第四章 高阶微分方程通解的结构，常系数线性微分方程的解法，特征根法，待定系数法、拉氏变换，幂级数解法125第五章 线性微分方程组通解的结构，常系数线性微分方程组的解法，常数变易法12合 计544-2-3 课程的重点、难点及解决办法本课程的教学重点：从整体上把握常微分方程的发展演变历程；初等积分法；一阶微分方程的初等解法和解的存在唯一性定理；高阶微分方程的基本理论和常系数高阶微分方程的解法；线性微分方程组的基本理论和常系数微分方程组的求解方法。本课程的教学难点：（1）初值问题解的存在唯一性定理及其证明；（2）多重特征根情形下线性微分方程组的基本解组的求法。解决的办法：（1）将存在唯一性的定理分成相对独立的五个子命题来证，同时以泛函分析中压缩映象原理的思想统领；（2）介绍线性算子“零空间”和“根空间”的概念，以特征根的几何重数和代数重数的思想来说明，再通过一些典型例子说明基本解组的具体求法。4-2-4 实践教学活动的设计思想与效果（不含实践教学内容的课程不填）本课程的实践教学体现为学期论文的设计。指导思想：进一步巩固和加强对学生基础知识和基本技能的训练，促进其知识、素质和能力的协调发展；加强学生的学习能力、实践能力和创新能力的培养，鼓励学生运用所学知识独立完成课题，培养其严谨求实的治学方法和刻苦钻研、勇于探索的精神。学期论文具有一定的学术性，能表明学生在专业学习中所提出的新见解，是学生科研能力与学识水平的 综合反映。同时，也为学生参加全国大学数学建模竞赛打下基础和创造条件。学期论文由学生在教师的指导下独立完成。实际效果：通过学期论文的写作，学生普遍感到不仅是完成了常微分方程学习过程中的重要一课，而且是一次很好的思维能力、文字表达能力的综合训练，使学生认识到论文写作是一次很好的自我磨练，从而懂得如何更有成效地学习，并为毕业论文打下很好的基础，学生撰写常微分方程的论文公开发表在吉首大学学报、云南民族大学学报等刊物上。4-2 实验（践）课教学内容4-2-5课程设计的思想、效果以及课程目标学期论文的设计根据学生所学专业的实际情况，符合人才培养的具体要求，培养其严谨求实的治学方法和刻苦钻研、勇于探索的精神，使绝大多数学生能够在教师的指导下顺利地完成学期论文的写作任务，同时也促进他们在思维能力、文字表达能力等方面得到实实在在的锻炼。4-2-6课程内容（详细列出实验或实践项目名称和学时）学期论文写作的时间为第四学期的12-17周。学期论文写作课堂指导4学时，都利用课外时间进行。学生查阅资料、选题、作开题报告为2周，要求所选论文题目应该具有一定的研究价值和实际背景，有一定的开拓性和创新性。学生在教师的指导下完成学期论文提纲和初稿，2周，一人一题，独立完成。学生学期论文定稿、复审、答辩2周。4-2-7课程组织形式与教师指导方法1课堂组织形式。主要讲授论文选题的方法和意义，资料收集的方法和途径，学期论文写作应注意的事项以及对学生提出论文写作过程中的系统要求。2论文写作指导小组的划分论文写作指导小组的划分依据学生论文题目所选择的方向。在指导上，按照不同的侧重点，分为一阶微分方程、高阶微分方程、微分方程组三个小组，由具有副教授以上职称的教师担任指导小组的组长，负责具体的工作，而讲师和助教辅导。3论文答辩小组的划分论文答辩小组的形成实行交错的原则，即该生的论文指导教师不参加该生的论文答辩，以求论文答辩的客观公正。4学期论文指导方式学期论文指导可以集体指导，也可以个别指导，这一点由指导教师根据实际情况灵活掌握。指导教师要按规定对学生的指导、检查、答疑不少于四次，并要认真填写相应的表格和论文评语。4-2-8考核内容与方法1学生选题的依据，须提供资料清单或者是研究综述。2学生的论文提纲，检查学生的研究思路。3学生的论文初稿，批阅并提出修改的具体意见。4，学生的论文定稿，以答辩的形式审查学生的写作能力和论文水平。4-3 教学条件（含教材选用与建设；促进学生自主学习的扩充性资料使用情况；配套实验教材的教学效果；实践性教学环境；网络教学环境）1教材使用与建设一直以来，我校都是选用王高雄、周之铭等编写的常微分方程，其第二版荣获第一届国家教育部高等学校优秀教材一等奖，现在已是第三版了。2促进学生自主学习的扩充性资料使用情况常微分方程课程组在学校的支持下，购置了相当数量的图书，并订阅了三十多种学术期刊，便于学生及时了解常微分方程学术研究的前沿动态。同时在常微分方程的网络课程网上，链接了大量资料，供学生上网查阅。3实践性教学环境常微分方程的实践教学主要是学期小论文，因我校有较好的写作环境，同时，常微分方程教师在教学过程中，都注重学生的小论文，培养学生的写作基础，使他们在通向毕业论文写作的道路上，能够不断地磨练自己的思维，增强综合运用知识的能力与语言文字表达能力，并强调实际运用，并为参加全国大学生数学建模竞赛打下良好基础。4网络教学环境近年来我校已建成良好的校园网络系统和多媒体教学系统，师生都可以在网上便捷地交流。目前，我们在学校的网络教学环境中，已将常微分方程内容上网，其中包括了常微分方程课程的教学大纲、电子授课教案、PPT授课文档、教学进度表、期中期末试题库各20套、教学参考资料，并根据教学的情况，及时进行补充或调整，使常微分方程的网络教学适时而又适用。同时，常微分方程的任课教师向学生提供个人电子信箱，这也是师生教学交流的途径，通过这种教学形式，已经取得了较好的教学效果。学校建有校园计算机网络，提供了较充足的电脑终端，我院还建有应用数学实验室，可以让学生便捷地获取最新最快的与本课程相关研究信息。我们将部分教学内容制作成教学课件，可运用多媒体设备进行教学。还可以结合教学内容，用计算机网络给学生放映一些教学影视资料片。4-4 教学方法与手段（举例说明本课程教学过程使用的各种教学方法的使用目的、实施过程、实施效果；相应的上课学生规模；信息技术手段在教学中的应用及效果；教学方法、作业、考试等教改举措）常微分方程课程在教学上主要采用三种方法：1讲授式教学方法讲授式教学方法是常微分方程教学中最传统也是最基础的教学方法。在这一方法中，我们注意选用教材的使用和教师传授知识中的数学思想方法，既向学生讲清楚教材中的重点和难点，又告诉学生我们自己对教材中不同思想和解法和的不同考虑。这样达到本于教材而又不囿于教材的教学目的，启发学生的多向思维。运用这一教学方法，学生上课的人数的出勤率往往都在99%以上。同时，我们用网络的形式辅助这一教学方法，现已将常微分方程课程的教学大纲、电子授课教案、教学进度表、期中和期末试题各20套、教学参考资料等上网，便于学生使用。2讨论式教学方法讨论式的教学方法也是常微分方程教学中的重要方法，这种方法的运用主要是举办小型的讨论会，或者是就某一个问题展开辩论。譬如对寻找积分因子的问题等，我们通常是先布置需要讨论的问题，有时用课堂的时间展开讨论，更多的则是在课外的时间内进行。这种教学方法，有助于师生之间、学生之间的思想交锋，在彼此观点方法的磨擦中，各自受到一定的启发，以求举一反三的教学效果。3研究式教学方法为了训练学生运用本课程知识发现问题、分析问题和解决问题的能力，我们在教学过程中，采用了研究式的教学方法，具体教学重点是学期小论文。具体的操作过程是：首先在教师的指导下选择相关的研究课题，主要是一些具有实际背景的课题，组成不同的学生科研小组（收集材料）为基础，建立微分方程模型，并进行求解，积极地完成学期小论文。然后由各组的组长集中介绍本小组的研究成果，最后由本课程组的教师共同评选，并加以点评和总结。这种教学方法既训练了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，以及查阅资料的能力，又培养了学生相互之间的协作能力，效果很好。这种教学方法对学生人数没有很大的限定，只是各小组学生的人数不宜太多，以35人最为适中。但在科研的时间上应该得到一定的保障，至少一个课题的完成需要六周的课外时间。由于要大量的收集和查阅资料，所以现代信息技术手段是至关重要的。同时教师的指导也很重要，它能使学生的目的性很强，且得到教师的切实帮助。这三种教学方法相辅为用，既有传统的内容，又融合了现代信息技术，特别是以现代信息技术弥补传统教学方法的不足，从而产生对传统教学方法改革的作用，产生了较好的教学效果，在2008年全国大学生数学建模竞赛中，有3个队获国家级二等奖。4-5 教学效果（含校外专家评价、校内教学督导组评价及有关声誉的说明；校内学生评教指标和校内管理部门提供的近三年的学生评价结果）1校外专家评价常微分方程是数学学科本科生教学中最基本的课程之一，这门课具有广泛的应用性，通过我们听课评课和学生座谈会，以青年学者刘俊教授为首的常微分方程课题组在教学实践中不断探索，追求创新，在课堂教学、教学改革、教材建设、人才培养等方面都做出了突出成绩。主要体现在以下几个方面：（1）课堂教学紧密联系实际问题，生动有趣，注重教学方法的创新，以探究式、研究式、讨论式、启发式教学为主。（2）长期以来，坚持教授为本科生上课，特聘教授为本科生上课。（3）每班都配备了至少一名助课辅导教师。（4）教学质量高，学生撰写常微分方程的毕业论文发表在吉首大学学报、云南民族大学学报等刊物上。（5）在全国大学生数学建模竞赛中取得了优异成绩，如在2008年全国大学生数学建模竞赛中，紧随云南大学之后，有3个队获国家级二等奖。2校内教学督导组评价以青年学者刘俊教授为首的常微分方程课题组，认真组织教学，不断开拓创新，取得了显著的成绩，主要体现在以下几个方面：（1）以人为本抓教师队伍梯队建设取得显著成效，师资队伍全部都是微分方程方向，梯队非常合理，教授4人，副教授2名，讲师7名，助教1人，博士生导师2人，硕士生导师1人。（2）教材建设方面，已有王铎教授著的Normal Forms and Bifurcation of Planar vector Field （Chambridge University Press,1994出版），戴正德教授著的现代数学基础丛书惯性流形及其在偏微分方程中的应用（科学技术出版社，2000年出版）和戴维斯特瓦尔松方程（科学技术出版社，2007年出版）作为本科生和研究生的教材。（3）课堂教学紧密联系实际问题，注重教学方法的创新，生动有趣，吸引学生注意力，以启发式、探究式、研究式、讨论式教学为主，课堂教学学生评价都是第一名。（4）学生以常微分方程选题撰写的毕业论文质量非常高，已公开发表在吉首大学学报、云南民族大学学报等刊物上。（5）在全国大学生数学建模竞赛中取得优异成绩。（6）该课程教学组的常微分方程课程，有自己的特色和风格，有相当好的基础和积累，有巨大的建设潜力和发展的前景，通过精品课程建设将对其它课程建设具有辐射示范作用。3学生评价意见（1）常微分方程课题组所任常微分方程课程近几年学生的评价结果：任课班级任课教师学生人数课程总门次评价排名任课班级任课教师学生人数课程总门次评价排名20001111刘 俊6011120041113洪晓春4111120011111李正彪5211120051111李正彪6011120011112刘 俊5111120051112戴正德5911120011113刘震江4911120061111刘 俊6511120021111刘 俊4911120061112王 铎6311120021112刘 俊4811120061113洪晓春6211120031111刘 俊4611120071111刘 俊6011120031112刘 俊4711120071112刘震江5711120041111刘 俊4311120071113张雪梅5711120041112李正彪3511120071114洪晓春58111（2）学生评价意见（节选）：“常微分方程课程教学方法先进，教师水平高，思想新颖，能很好的吸引我们注意力，引起我们兴趣，提高我们的学习主动性，学习效率和教学效果显著提高。”“常微分方程课程的教师认真负责，每堂课都认真备课，板书规范，有示范作用，条理清晰，重点难点突出，易于我们接受，尤其是教学方法采用启发式、研究式、讨论式教学，方法灵活多样。”“常微分方程课程把实践与理论联系在一起，教师强调实际背景，生动有趣，如讲解人口模型、生态模型等，让我们感受到了数学知识的广泛应用，激发了我们浓厚的学习兴趣，培养了我们运用理论知识解决实际问题的能力。”“通过老师的讲解和引导，常微分方程课