机械能守恒定律1.ppt

第三节 机械能守恒定律,一、重力势能 1定义：物体的重力势能等于它所受_与_的乘积 2公式：Ep_.,重力,高度,mgh,3矢标性：重力势能是_量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在_上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同 4特点 (1)系统性：重力势能是_和_共有的,标,参考平面,地球,物体,(2)相对性：重力势能的大小与_ _的选取有关重力势能的变化是_的，与参考平面的选取_. 5重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时，重力势能_； 重力做负功时，重力势能_；重力做多少正(负)功，重力势能就_多少，即WG_.,参考,平面,绝对,无关,减小,增大,减小(增大),Ep1Ep2,二、弹性势能 1定义：物体由于发生_而具有的能 2大小：弹性势能的大小与_及_有关,弹簧的形变量越大，劲度系数_,弹簧的弹性势能_ 3弹力做功与弹性势能变化的关系,弹性形变,形变量,劲度系数,越大,越大,弹力做正功，弹性势能_；弹力做负功，弹性势能_即弹簧恢复原长过程中弹力做_，弹性势能_，形变量变大的过程中弹力做_，弹性势能_ 三、机械能守恒定律 1内容：在只有_、_做功,减小,增大,正功,减小,负功,增大,重力,弹力,的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持_ 2表达式 (1)Ek1Ep1_ (要选零势能参考平面) (2)Ek_ (不用选零势能参考平面),不变,Ek2Ep2,Ep,(3)EA增_ (不用选零势能参考平面) 3机械能守恒的条件 只有_ (或_)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和_.,EB减,重力,弹力,为零,一、机械能守恒条件的理解及守恒判断方法 1对机械能守恒条件的理解 机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功可以从以下两个方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的,情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒 (2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒,2判断机械能是否守恒的几种方法 (1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体在水平面匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少,(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒,(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒 (4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒,即时应用 1(2012河南郑州测试)下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( ) A跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降 B忽略空气阻力，物体竖直上抛 C火箭升空 D拉着物体沿光滑斜面匀速上升,解析：选B.跳伞运动员匀速下降，除重力做功外，还有阻力做功，A错；物体竖直上抛时，只有重力做功，机械能守恒，B正确；火箭升空时，推力做正功，机械能增加，C不正确；拉着物体沿光滑斜面匀速上升时，机械能增加，D不正确,二、机械能守恒定律的应用 1定律的三种表达形式 (1)E1E2或Ek1Ep1Ek2Ep2，表示系统在初状态机械能等于其末状态的机械能运用这种形式表达时，应选好零势能面，且初、末状态的高度已知,系统除地球外，只有一个物体时，用这种表达形式较方便,(2)Epek,表示系统(或物体)机械能守恒时,系统减少(或增加)的势能等于增加(或减少)的总动能应用时.关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选参考平面而直接计算初、末状态的势能差.这种表达方式一般用于始末状态的高度未知,但高度变化已知的情况,(3)EA增EB减，表示若系统由A、B两部分组成,则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等 以上三种表达方式中，(1)是最基本的表达方式，易于理解和掌握，但始、末状态的动能和势能要分析全，防止遗漏某种形式的机械能应用(2)、(3)方式列,出的方程简捷,是同学们应该重点掌握的，但在分析势能的变化时易出错，要引起注意 2解题的基本步骤 (1)正确选取研究对象，必须明确研究对象是一个系统，而不能是一个单一的物体,(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒 (3)选取零势能面，确定研究对象在初、末状态的机械能 (4)根据机械能守恒定律列出方程 (5)解方程求出结果，并对结果进行必要的讨论和说明,即时应用 2如图531所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达台面下h处的B点时速度的大小,图531,(创新题)某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛如图532所示，质量为m50 kg的参赛者(可视为质点)在河岸上的A点紧握一根长为L5.0 m,图532,的不可伸长的轻绳，轻绳的另一端系在距水面高度为H10.0 m的O点,此时轻绳与竖直方向的夹角为37，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x4.8 m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内若参赛者抓紧绳端点，从,台阶上的A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内，则： (1)求参赛者经过B点时速度的大小v. (2)参赛者从台阶上的A点跃出时的动能Ek为多大？,(3)沿竖直方向适当调节绳端O点的高度(仍在A点上方)，参赛者从A点拉直并抓紧轻绳，由静止开始摆下，经O点正下方松开绳，此后也恰能落在救生圈内，试求参赛者松开绳时距水面的高度h.,代入数据得h4.8 m，h1.2 m(不合题意，舍去) 【答案】 见解析,变式训练1 (2011高考上海综合卷)用图533示装置可以研究动能和重力势能转化中所遵循的规律在摆锤从A位置由静止开始向下摆动到D位置的过程中( ),图533,重力做正功，重力势能增加 重力的瞬时功率一直增大 动能转化为重力势能 摆线对摆锤的拉力不做功 若忽略阻力，系统的总机械能为一恒量,A B C D 解析：选D.摆锤向下运动，重力做正功，重力势能减小，故错误由于开始静止，所以开始重力功率为零，在D位置物体v的方向与重力垂直，PGGvcos，可知PG0，而在从A位,置摆动到D位置的过程中，重力功率不为零，所以所受重力瞬时功率先增大后减小，错误在向下运动的过程中，重力势能减小，动能增加，故错误摆线拉力与v方向始终垂直，不做功，只有重力做功，故机械能守恒，故正确，选D.,(创新题)如图534所示，半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，,图534,【答案】 见解析,(满分样板 12分)(2012福建模拟)如图535所示,倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：,图535 (1)两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小； (2)此过程中杆对B球所做的功,【思路点拨】 解答本题时要注意以下三点： (1)A和B组成的系统在下滑过程中机械能守恒 (2)在水平面上，A、B的速度相等 (3)杆对B球的力在整个过程中为变力，变力的功可应用动能定理求解,解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！ (1)由于不计摩擦力及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有：,【规律总结】对于计算系统内弹力做功问题，先根据机械能守恒求速度，再利用动能定理求功,变式训练2 (2012东北三省四市联考)如图536所示，在竖直平面内有一个半径为R且光滑的四分之一圆弧轨道AB，轨道上端A与一光滑竖直轨道相切，轨道下端B与水平轨道BCD相 切，BC部分光滑且长度大于R，C点右边轨道粗糙程度均匀且足够长现,有长也为R的轻杆，轻杆两端固定两个质量均为m的