金水河中桥简支T型梁桥上部结构设计毕业设计.docVIP

目 录一、工程概况及方案选择. 4二、 设计资料及构造布置. 4（一）设计资料. 5（二）横截面布置. 6（三）横截面沿跨长的变化.10（四）横隔梁的设置.10三、 主梁作用效应计算.10（一）永久作用效应计算.11（二）可变作用效应计算（G-M法）.13（三）主梁作用效应组合. 27四、 预应力钢束的估算及其布置. 27（一）跨中截面钢束的估算和确定. 30（二）预应力钢束布置. 35五、 计算主梁截面几何特性.36（一）截面面积及惯性矩计算. 38（二）截面静距计算. 40（三）截面几何特性汇总. 41六、 钢束预应力损失计算. 41（一）预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失. 42（二）由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失. 43（三）混凝土弹性压缩引起的预应力损失. 44（四）由钢束应力松弛引起的预应力损失. 47（五）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失. 48（六）成桥后各截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算.52（七）预加力计算及钢束预应力损失汇总. 54七、 主梁截面承载力与应力验算. 57（一）持久状况承载能力极限状态承载力验算. 57（二）持久状况正常使用极限状态抗裂验算. 61（三）持久状态构件的应力验算. 67（四）短暂状况构件的应力验算. 74八、主梁端部的局部承压验算. 76（一）局部承压区的截面尺寸验算.76（二）局部抗压承载力验算.78九、主梁变形验算.79（一）计算由预加力引起的跨中反拱度. 79（二）计算由荷载引起的跨中挠度.79（三） 结构刚度验算. 70（四）预拱度的设置. 83十、横隔梁计算.83（一）确定作用在跨中横隔梁上的可变作用. 84（二）跨中横隔梁的作用效应影响线. .84（三）截面作用效应计算.86（四）截面配筋计算. 87十一、行车道板计算.89(一)悬壁板荷载效应计算.89（二）连续板荷载效应计算.91（三）截面设计、配筋与承载力验算.96参考文献.98金水河中桥简支T型梁桥上部结构设计 一、工程概况及方案选择该工程为二级公路，全长约2公里，设计荷载为公路 II 级，设计行车速度 80 公里/小时，双向两车道，桥面净宽 9 米，人行道设计为 0.75 米。从结构形式考虑，简支梁桥为静定结构，构造简单，施工方便，肋内配筋可做成钢筋骨架，保证抗剪等条件下尽可能减小腹板的厚度，经济适用。结合当地的实际情况，本次设计是中等跨径桥，最后方案选择预应力混凝土 T 形简支梁桥。因为 T 形截面受力明确，构造简单，施工方便，是中小跨径中应用最广泛的桥型。本设计主要是通过对简支梁桥荷载、主梁截面几何特性、钢束预应力损失的计算，采用后张法施工工序，对其进行设计，又通过各验算以确保工程合理。二、 设计资料及构造布置（一）设计资料1梁跨径及桥宽标准跨径：20m（墩中心距离）；主梁全长：19.96m（主梁预制长度）；计算跨径：19.60m（支座中心距离）；桥面净空：净-9m2+0.75m2=10.5m。2设计荷载公路-II 级，人行道板 4.0 KN/m2，人群荷载 3.0 KN/m2。3材料及工艺混凝土：主梁、桥面铺装用 C50，栏杆、人行道用 C35。预应力钢筋束：预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土设计规范（JTG D622004）的15.2钢绞线，每束6根，全梁配7束。普通钢筋：直径大于等于 12mm 的用 HRB335 钢筋，直径小于 12mm 的均用热轧 R235 钢筋。工艺：按后张法工艺制作主梁，采用内径 70mm、外径 77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。4设计参考依据（1）交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004），简称桥规；（2）交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004），简称公预规；（3）叶见曙编结构设计原理，人民交通出版社，1997 年 4 月版；（4）姚玲森编桥梁工程，人民交通出版社，1985 年 12 月版。5. 基本数据（表1） 基本计算数据 表1名称项目符号单位数据混凝土立方强度fcu,kMPa50弹性模量EcMPa3.45104轴心抗压标准强度fckMPa32.4轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65轴心抗压设计强度fcdMPa22.4轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83短暂状态容许压应力0.7fckMPa20.72容许拉应力0.7ftkMPa1.757持久状态标准荷载组合：容许压应力0.5fckMPa16.2容许主压应力0.6fckMPa19.44短期效应组合：容许拉应力st -0.85pcMPa0容许主拉应力0.6ftkMPa1.59s15.2钢绞线标准强度fpkMPa1860弹性模量EpMPa1.95105抗拉设计强度fpdMPa1260最大控制应力con0.75fpkMPa1395持久状态应力(标准荷载组合)0.65fpkMPa1209材料重度钢筋混凝土1KN/m325沥青混泥土2KN/m323钢绞线3KN/m378.5钢束于混凝土的弹性模量比Ep无量纲5.65（二）横截面布置1主梁间距及主梁片数主梁间距通常应随梁高于跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板,本设计主梁翼板宽度为2100mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力、运输、吊装阶段的小截面(bi=1600mm)和运营阶段的大截面(bi=2100mm),净9m+2x0.75m的桥宽选用五片主梁,如图1所示。半纵剖面AA图1 结构尺寸图（尺寸单位：mm）2.主梁跨中截面主要尺寸拟定(1)主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度于其跨径之比通常在1/151/25,标准设计中高跨比约在1/181/19,当建筑高度不受限制时,增大梁高往往是较经济的方案,因为增大梁高可以节省预应力钢束用量,同时梁高加大一般只是腹板加高,而混凝土用量增加不多,综上所述,本设计取用1200 mm的主梁高度比较合适的。(2)主梁截面细部尺寸 T梁翼板的厚度主要取决于桥面板受车轮局部荷载的要求,还应考虑是否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求,本设计T梁的翼板厚度取用100mm,翼板根部加厚到120mm以抵抗翼缘板根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小,腹板厚度一般有布置预制 孔管的构造决定,同时从腹板本身的稳定性条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15.本设计腹板厚度取180mm。马蹄尺寸基本有布置预应力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适,根据公预规9.4.9条对钢束净距的要求,初拟马蹄宽度为400mm,高度为150mm,马蹄与腹板交接处作三角过渡,高度为100mm。按照以上拟定的外形尺寸,就可绘出预制梁的跨中截面(见图2) 图 2 跨中截面尺寸图（尺寸单位:mm）(3)计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元,截面几何特性列表计算见表2 跨中截面几何特性计算表 表2分块名称分块面积Ai (cm2)分块面积形心至上缘距离yi(cm)分块面积对上缘静距Si=Aiyi(cm3)分块面积的自身惯距Ii(cm4)di=ys-yb(cm)分块面积对截面形心的惯距Ix=Aidi 2(cm4)I=Ii+Ix (cm4)(2)(3)=(1)(2)(4)(5)(6)=(1)(5)2(7)=(4)+(6) 大毛截面翼板21005105001750035.8226944522711952三角承托10010.6671066.72230.1539092090942腹板171057.5983251286062.5 -16.684757601761823下三角110101.711187611.11-60.88407701408312马蹄600112.56750011250-71.68308281330940634620188578.7I=8067092小毛截面翼板1600580001333340.1625805202593853三角承托10010.6671066.72234.493118977118999腹板171057.5983251286062.5-12.342603911546454下三角110101.711187611.11-56.54351645352256马蹄600112.56750011250-67.34272080527320554120186078.7I=7343617大毛截面形心至上缘距离:ys=Si/Ai=188578.74620=40.82(cm)，yb=140.28(cm)小毛截面形心至上缘距离:ys=Si/Ai=186078.74120=45.16(cm)，yb=136.21(cm)（4）检验截面效率指标表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。(三)横截面沿跨长的变化如图1所示,本设计主梁采用等高形式,横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变,梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力,也为布置锚具的需要,在距梁端1480mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽,马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近(第一道横隔梁处)开始向支点逐渐抬高,在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。(四)横隔梁的设置 模型试验结果表明,在荷载作用处的主梁弯矩横向分布,当该处有横隔梁时比较均匀,否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大,为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩,在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时,应设置较多的横隔梁,本设计在桥跨中点、四分点和支点处设置五道横隔梁,其间距为4.9m,由于主梁全长为19.96m,故设置端横隔梁的高度与主梁同高,厚度为上部为260mm,下部为240mm,中横隔梁高度为1050mm,厚度为上部为180mm,下部为160mm,详见图1-1所示。三、主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵,横截面的布置,并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算,可分别求得各主梁控制截面(一般取跨中、四分点、变化点和支点截面)的永久作用和最大可变作用效应,然后再进行主梁作用效应组合,本设计以边梁作用效应计算为例。(一)永久作用效应计算 1.永久作用集度 (1)预制梁自重 跨中截面段主梁的自重(四分点截面至跨中截面,长4.9m):G(1)=0.4120254.9=50.47(KN) 马蹄抬高与腹板宽度段梁的自重(长3.6m): G(2)(0.606084+0.4120)253.6/2=45.81(KN) 支点段梁的自重(长1.48m):G(3)= 0.606084251.48=22.43(KN) 边主梁的横隔梁 中横隔梁体积:V=0.17(0.950.71-0.50.50.02-0.50.110.1)=0.1129(m3) 端横隔梁体积: V=0.25(1.10.6-0.50.01560.390)=0.1642(m3)故边半跨内横梁重力为:G(4)=(1.50.1129+10.1642)25=8.3388(KN) 边预制梁永久作用集度 g1=(50.47+45.81+22.43+8.3388)9.98=12.73(KN/m) (2)二期永久作用 现浇T梁翼板集度 g(5)=0.100.525=1.25(KN/m) 边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁(现浇部分)体积:V=0.170.250.95=0.040375(m3 ) 一片端横隔梁(现浇部分)体积:V=0.250.251.1=0.06875(m3 ) 故边梁在整跨内横梁重力集度为: g(6)=(30.040375+20.06875)2519.96=0.324(KN/m) 铺装 8cm混凝土铺装:0.08925=18(KN/m) 9cm沥青铺装:0.09923=18.63(KN/m) 若将桥面铺装均摊给五片主梁，则:g(7)=(18+18.63)5=7.326(KN/m) 栏杆及人行道板每延米重取为4.0KN/m 若将两侧栏杆及人行道板均摊给五片主梁，则:g(8)=425=1.6(KN/m) 边梁二期永久作用集度:g2=1.25+0.324+7.326+1.6=10.5(KN/m) 2.永久作用效应 1号梁永久作用效应计算表表3作用效应跨中=0.5四分点=0.25支点=0.0一期弯矩(kNm)611.3305.650剪力(kN)062.38124.75二期弯矩(kNm)504.21252.110剪力(kN)051.45102.9弯矩(kNm)1115.51557.760剪力(kN)0113.83227.65如图1-3所示,设x为计算截面离左支座的距离,并设a=x/l主梁弯矩和剪力的计算公式分别为: （二）可变作用效应计算1冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中：（kg/m）由于1.5Hzf14Hz，可计算出汽车荷载的冲击系数为： = 0.1767f - 0.0157 =0.309当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22%，单折减后不得小于两车道布载的计算结果。本设计分别按两车道和三车道布载进行计算，取最不利情况进行设计。2 .计算主梁的荷载横向分布系数(1)跨中的荷载横向分布系数：由于承重结构的宽跨比为：0.5，故可将其简化比拟为一块矩形的平板，用比拟正交异性板法（G-M法）求荷载横向分布系数。计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩和抗弯惯性矩在前面已求得：=0.27877对于T形梁截面，抗扭惯距可近似按下式计算：式中： bi ,ti相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci矩形截面抗扭刚度系数,根据ti /bi比值按表计算； m梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：t1=(19210+0.52100)/192=10.5(cm)马蹄部分的换算平均厚度：t3=(25+15)/2=20(cm)图4 计算图式（尺寸单位：mm） IT 计 算 表 表4分块名称bi(cm)ti(cm)bi/ticiIT= ci bi ti 3(10-3 m4)翼缘板21010.5200.81.0345腹板89.5184.9720.2911.51892马蹄402020.2290.73283.06206单位宽度抗弯及抗扭惯距：计算横梁抗弯及抗扭惯性矩：翼板有效宽度计算横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：根据比值可查表，求得：=0.663，所以：求横梁截面重心位置：横梁的抗弯惯距： 横隔梁比拟单宽抗弯惯距为：主梁和横隔梁的抗扭惯距 对于主梁梁肋：主梁翼板的平均厚度：，查表得c=0.298则 则对于横隔梁梁肋：，查表得c=0.295则 计算抗弯参数和抗弯参数式中：桥宽的一半; 计算跨径: 材料的切变模量。按公预规3.1.6条，取，则： 计算荷载横向分布影响线坐标：已知，查G-M法计算用表，可得表5中数据。1号梁： 2号梁： 3号梁： 梁位表 表5梁位荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b00.940.971.001.031.051.031.000.970.94b/41.051.061.071.071.020.970.930.870.83b/21.221.181.141.071.000.930.870.800.753b/41.411.311.201.070.970.870.790.720.67b1.651.421.241.070.930.840.740.680.6000.830.910.991.081.131.080.990.910.83b/41.661.511.351.231.060.880.630.39018b/22.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.553b/43.322.732.101.510.940.40-0.16-0.62-1.13b4.103402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.77用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值图5 梁位关系图（尺寸单位：mm）列表计算各梁的横向分布影响线坐标值表6 各梁的横向分布影响线坐标值梁号计算式荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b1号1.4581.3321.2081.0700.9620.8640.7800.7120.6563.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258-2.018-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.0161.4361.914-0.269-0.204-0.128-0.0620.0060.0680.1350.1910.2553.2072.6602.0401.4740.9240.424-0.101-0.533-1.0030.6410.5320.4080.2950.1850.085-0.020-0.107-0.2012号1.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.7822.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258-0.988-0.732-0.466-0.2500.0040.2100.5040.7741.040-0.132-0.098-0.062-0.033-0.0010.0280.0670.1030.1392.0081.7661.5161.2871.0110.7640.457-0.157-0.1190.4020.3530.3030.2570.2020.1530.091-0.031-0.0243号0.9400.9701.0001.0301.0501.0301.0000.9700.9400.8300.9100.9901.0801.1301.0800.9900.9100.8300.1100.0600.010-0.050-0.080-0.0500.0100.0600.1100.0150.0080.001-0.007-0.011-0.0070.0010.0080.0150.8450.9180.9971.0731.1191.0730.9910.9180.8450.1690.1840.1990.2150.2240.2150.1980.1840.169绘制横向分布影响线图求横向分布系数图6 二车道各梁的横向分布影响线（尺寸单位：mm）图7 三车道各梁的横向分布影响线（尺寸单位：mm）计算横向分布系数：荷载横向分布系数的计算中包含了车道折减系数。按照最不利方式布载，并按相应影响线坐标值计算横向分布系数。1号梁的横向分布系数:三车道: 两车道: 故取可变作用（汽车）的横向分布系数：可变作用(人群): 2号梁的横向分布系数:三车道: 二车道: 故取可变作用（汽车）的横向分布系数：可变作用(人群): 3号梁的横向分布系数:三车道: 二车道: 故取可变作用（汽车）的横向分布系数：可变作用(人群): 2）支点截面的荷载横向分布系数：如下图所示，按杠杆原理法绘制支点截面荷载横向分布影响线并进行布载，梁可变作用的横向分布系数可计算如下：1号梁:可变作用(汽车): ；可变作用(人群): 2号梁:可变作用(汽车): ；可变作用(人群): 3号梁:可变作用(汽车): ；可变作用(人群): 图 8 支点横向分布系数m0计算图式（尺寸单位:mm）3）横向分布系数汇总(见表7)各号梁可变作用横向分布系数 表7梁号可变作用类型mcm01 公路-级0.64 0.4765人群0.436 1.321 2 公路-级0.526 0.762 人群0.381 0.000 3 公路-级0.471 0.762 人群0.346 0.000 3.车道荷载的取值 根据桥规4.3.1条，公路-级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk 为: qk=0.7510.5=7.875(KN/m) 计算弯矩时:Pk=0.75(360-180)/(50-5)(19.6-5)+180=178.8(KN) 计算剪力时:Pk=178.81.2=214.56(KN)4.计算可变作用效应在可变作用效应计算中,本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑:支点处横向分布系数m0 ,从支点至第一根横梁系段，横向分布系数从m0直线过渡到mc；其余梁段均取mc(1).求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应,图示出跨中截面作用效应计算图示 计算公式为: 式中 所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力； 车道均布荷载标准值； 车道集中荷载标准值； 影响线上同号区段的面积； 影响线上最大竖坐标值；号梁：可变作用（汽车）标准效应：图9 跨中截面作用效应计算图示可变作用（汽车）冲击效应： （KNm）可变作用（人群）冲击效应：号梁：可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：(KNm) 可变作用（人群）冲击效应：（2）计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力：四分点截面可变作用效应的计算式见下图。图10 四分点截面可变作用效应号梁：可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）冲击效应：号梁：可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）冲击效应：（3）计算支点截面的最大剪力：支点截面可变作用效应的计算图式见下图。号梁：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）冲击效应：号梁：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）冲击效应：（三）主梁作用效应组合本设计按桥规4.1.6-4.1.8条规定。根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表8。 1号梁作用效应组合 表8序号荷载类型跨中截面 四分点（变化点）截面 支点截面 MmaxQmaxMmaxQmaxQmaxKNmKNKNmKNKN第一期永久作用 611.30.00 305.6562.38 124.75 第二期永久作用504.210.00 252.11 51.451029总永久作用=+1115.510.00 557.76113.83227.65可变作用（汽车）公路-级 797.5880.75596.90130.51 149.23可变作用（汽车）冲击246.45 24.95 184.44 40.3346.11可变作用（人群） 55.082.8143.305.81 14.49标准组合=+2214.62108.51 1382.4290.48 437.48短期组合=+0.7+1728.89659.335 1018.89210.997 346.601 极限组合=1.2+1.4（+）+1.122861.9436151.1272 1811.684382.2792562.8848 2号梁作用效应组合序号荷载类型跨中截面 四分点（变化点）截面 支点截面 MmaxQmaxMmaxQmaxQmaxKNmKNKNmKNKN第一期永久作用 611.30.00 305.6562.38 124.75 第二期永久作用504.210.00 252.11 51.451029总永久作用=+1115.510.00 557.76113.83227.65可变作用（汽车）公路-级 667.1966.96502.25107.86 129.79可变作用（汽车）冲击 206.1620.69 155.233.33 40.11可变作用（人群） 37.731.9327.444.55 6.3标准组合=+ 2026.5989.58 1242.65259.57 403.85短期组合=+0.7+1620.27348.802936.775 193.882 324.803 极限组合=1.2+1.4（+）+1.122603.5596124.8716 1620.4748339.358 518.096 四.预应力钢束的估算和确定(一)跨中截面钢束的估算和确定以下以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并按这些估算的钢束数确定主梁的配筋数量。 1.按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于T形截面简支梁，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数的估算公式 式中：Mk 使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按主梁作用应组合表取用；C1 与荷载有关的经验系数，对于公路级，C1 取用0.565；一股7s15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2，故 Ap = 9.8 cm2 。大毛截面上核心距；预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距,，可预先假定，为梁高，。本设计采用的预应力钢绞线，标准强度为MPa，弹性模量Ep=MPa。 假设=15cm，则 =120-40.82-15 =64.18（cm）钢束数为 2. 按承载能力极限状态估算钢束数，根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，钢束数的估算公式为式中Md承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按主梁作用应组合表取用；经验系数，一般采用0.75-0.77，本设计取用0.77；预应力钢绞线的设计强度，为1260Mpa 。则：据上述两种极限状态所估算的钢束数量在3根左右，故取钢束数。(二)预应力钢束布置 1.跨中截面及锚固端截面的钢束位置（1）对于跨中截面,在保证布置管道构造要求的前提下,尽可能使钢束群重心的偏心距大些,本设计采用内径70mm,外径77mm的预埋铁皮波形管,根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm级管道直径的1/2,根据公预规9.4.9条规定,水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍,在竖直方向可叠置,根据以上规定跨中截面的细部结构如图9 (a)所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为: （a）(b)图9 钢束布置图（mm）(a) 跨中截面(b)锚固截面（2）为了方便操作，将所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面，应使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，而且要考虑锚具布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。在布置锚具时，应遵循均匀、分散的原则。锚具端截面布置的钢束如下图所示，钢束群重心至梁底距离为：为验核上述布置的钢束群重心位置,需计算锚固端截面几何特性。图9示出计算图式,锚固端截面特性计算见表9所示: 钢束锚固截面几何特性计算表 表9分块名称AiyisiIidi=ys-yiIx=Aid2iI=Ii+Ixcm2cmcm3cm4cmcm4cm4翼板21005105001750040.293408896.613426396.61三角承托60.8410.52640.048.22634.7773552.6973560.916腹板4400652860004436666.67-19.711709330.046145996.716560.84297140.049645954.236其中:；,故计算得: 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。2.钢束起弯角的确定和线形的确定 确定钢束起弯角时,既要照顾到由弯起产生足够的竖向预剪力,又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大,为此,本设计将端部锚固端截面分成上、下两部分(见图113),上部钢束的弯起角度定为15,下部钢束弯起角度为7,为简化计算和施工,所有钢束布置的线形均为直线加圆弧,并且整根钢束都布置在同一竖直面内。3. 钢束计算（1） 计算钢束弯起点至跨中的距离锚固点至支座中心线的水平距离为axi(见图111)为:=12-20tan5=10.25（cm）=12-15tan7=10.16（cm）=12-60tan7=4.63（cm）下表中各参数的计算方法如下：为靠近锚固端直线长度，可根据需要自行设计，为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如钢束计算图式，根据各量的几何关系，可分别计算如下： 图10 钢束群重心位置复核图式（尺寸单位：mm）图11 封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm）钢束计算图式见下图，钢束起弯点至跨中的距离见表图12 钢束计算图示（mm）表10 钢束起弯点至跨中距离计算表 钢束号起弯高度y (cm)y1(cm)y2(cm)L1(cm)x3(cm)R (cm)x2(cm)x1(cm)128.723.2810099.625861.9675.12839.515736.5620.44300297.7672742.21334.19382.219473.1220.88600595.5372801.24341.3871.72式中 钢束弯起角度（）； 计算跨径（cm）； 锚固点至支座中心线的水平距离（cm）。（2） 控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算：根据钢束计算图式所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为： ，当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中 钢束在计算截面处钢束中心至梁底的距离； 钢束起弯前到梁底的距离； 钢束弯起半径； 圆弧段起晚点到计算点圆弧长度对应的圆心角。计算钢束群重心到梁底的距离，见表11。表11 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x4(cm)R(cm)sin =x4/ Rcosa0(cm)ai(cm)ap(cm)四分点1未弯起861.96018821.8572107.792742.210.03930.9992810.23418.282801.240.14930.99881647.37支点直线段yx5x5 tana0ai61.43112534.253.00817257734.164.19860.81394728.633.5216106.48(3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（270cm）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及起弯角度计算。通过每根钢束长度计算，就可以得到一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，用于备料和施工。计算结果见表12。表12 钢束长度计算表钢束号R(cm)钢束弯起角度曲线长度(cm)S=直线长度x1(cm)直线长度L1(cm)有效长度2（S+x1+L1）钢束预留长度(cm)钢束长度(cm)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)1861.96575.22839.511002029.461402169.4622742.217335.02382.213002034.441402174.4432801.247342.2471.726002027.921402167.92五.主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性包括计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩以及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静距，最后列出截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算依据。（一）截面面积及惯性矩计算1. 在预加应力阶段，只需计算小毛截面的几何特性，计算公式如下：净截面面积净截面惯性矩计算结果见表13。2. 换算截面几何特性计算（1）整体截面几何特性计算：在正常使用阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面，含湿接缝）的几何特性，计算公式如下：换算截面面积换算截面惯性矩其结果列于表13。式中： A ，I 分别为混凝土毛截面面积和惯矩；A， 分别为一根管道截面积和钢