万有引力习题高一doc2012515.doc

1、卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲与卫星乙的运行轨道在P点相切不计大气阻力以下说法正确的是 A卫星甲运行时的周期最大B卫星乙运行时的机械能最大C卫星丙的加速度始终大于卫星乙的加速度D卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等2、火星与地球之间的距离总是变化的，它们之间的相互作用力也随之变化。假如火星与地球之间的距离为s时，其相互作用力为F。当它们之间的距离变为3s时，其相互作用力为 A9F B3F CF/3 DF/9 3、对于万有引力定律的表达式F=，下面说法正确的是（ ）A. 公式中G为引力常量，它是由牛顿通过实验测得的B. 当r趋于零时，万有引力趋于无穷大C. m1、m2受到的引力总是大小相等的，故引力大小与m1、m2是否相等无关Dm1、m2受到的引力是一对平衡力4、2011年9月29日，“天宫一号”顺利升空，11月1日，“神舟八号”随后飞上太空，11月3日凌晨“神八”与离地高度343km轨道上的“天宫一号”对接形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功，为建立太空实验室空间站迈出了关键一步。设对接后的组合体在轨道上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是A对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，可以在同一轨道上点火加速B对接后，“天宫一号”的速度大于第一宇宙速度C对接后，“天宫一号“的运行周期小于地球同步卫星的周期D今后在“天宫一号”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止5、某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料： 根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢地减小。太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量。金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧。由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化。根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断A太阳对地球的引力在缓慢减小B太阳对地球的引力在缓慢增加C火星上平均每个季节持续的时间等于3个月D火星上平均每个季节持续的时间大于3个月6、“嫦娥奔月”的过程可以简化为如图2-12所示：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动.若已知地球的半径为R1、表面重力加速度为g0，月球的质量为M、半径为R2，引力常量为G，根据以上信息，可以确定 （ ） A“嫦娥一号”在远地点A时的速度B“嫦娥一号”在远地点A时的加速度C“嫦娥一号”绕月球运动的周期D月球表面的重力加速度7、2011年1月11日12时50分，歼20在成都实现首飞，历时l8分钟，这标志着我国隐形战斗机的研制工作掀开了新的一页。如图2所示，隐形战斗机在竖直平面内作横8字形飞行表演，飞行轨迹1234561，如果飞行员体重为，飞行圆周半径为，速率恒为，在、四个位置上，飞机座椅或保险带对飞行员的作用力分别为、NC、ND，以下关于这四个力的大小关系说法正确的是（ ）ABCD8、北京时间9月30日16时09分， “天宫一号”成功实施第2次轨道控制，近地点高度由200公里抬升至约362公里，为后续进入交会对接轨道奠定了基础。据介绍，近地航天器发射后，受高层大气阻力的影响，其轨道高度会逐渐缓慢降低。此次轨道抬升后，预计 “天宫一号”在与神舟八号对接时，轨道高度自然降至约343公里的交会对接轨道，从而尽量减少发动机开机。由以上可知：（ ）A在轨道高度下降过程中，“天宫一号”的动能减小，机械能减小B在轨道高度下降过程中，“天宫一号”的动能增加，机械能减小C轨道高度抬升时，“天宫一号”发动机向前喷气减速D轨道高度下降后，“天宫一号”的绕地球运动的周期变短9、2011年我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”空间站成功实现交会对接，标志着我国航天事业又有了新的突破。如图所示，圆形轨道I为“天官一号”运行轨道，圆形轨道为“神舟八号”运行轨道的一部分，在实现交会对接前，“神舟八号”要进行多次变轨。则A“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”在轨道上的运行速率B“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”在轨道上的向心加速度C“天宫一号”的周期小于“神舟八号”在轨道上的周期D“神舟八号”在轨道上运行过程中机械能守恒10、“重力勘探”是应用地球表面某处重力加速度的异常来寻找矿床的一种技术如图所示，若在地球表面A处正下方有一均匀分布且半径为R球形矿床，球心与A相距r矿床的密度为n(n1，为地球的平均密度)，万有引力常量为G则仅由于该矿床的存在，A处的重力加速度的变化量9为：11、“嫦娥二号”于2010年l0月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心成功发射。如图所示，“嫦娥二号”从地球发射后经A处进入地月转移轨道，在B处进入绕月工作轨道。已知绕月工作轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G。下列说法中正确的是 （ ） A根据题中条件可以算出月球质量 B嫦娥二号在B处由地月转移轨道需加速才能进入工作轨道 C根据题中条件可以算出嫦娥二号在B处受到的月球引力大小 D根据题中条佴可以算出嫦娥二号在工作轨道上运行时的加速度12、随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点已知月球的半径为R万有引力常量为G则下列说法正确的是（ ）A月球表面的重力加速度为 B月球的质量为C宇航员在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D.宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 13、宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统。其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动。如果忽略其它星体对它们的引力作用，引力常数为G，以下对该三星系统的说法中正确的是 A每颗星做圆周运动的半径为等边三角形的边长R B每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 C每颗星做圆周运动的周期为 D每颗星做圆周运动的线速度为14、如图6所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步轨道上的Q点)，到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1加速度为a1；在P点短时间加速后的速率为v2，在经过P点时加速度为a2；沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，加速度为a3；在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4，在经过Q点时加速度为a4。则 ( )Av1=v2；a1a4Cv1v2；a1=a2 Dv3=v4；a3v3 Bv1v2Ca=aDT1T228、关于行星的运动，下列说法中正确的是 A、关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落B、所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近地点速度小，远地点速度大C、开普勒第三定律，式中k的值仅与太阳的质量有关D、开普勒三定律也适用于其他星系的行星运动29、下列关于万有引力定律的说法正确的是( )A.F=G中的G是一个比例常数，是没有单位的B.牛顿发现万有引力定律时，给出了万有引力常量值 C.万有引力常量在数值上等于两个质量都是1千克的物体相距1米时的相互引力 D.万有引力是普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间的相互作用 三、计算题（每空？ 分，共？ 分）30、如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为rR的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2.则F1F2?31、2007年10月24日，我国成功发身了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如图所示。卫星进入地球轨道后还需要进行10次点火控制。第一次点火，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星以11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去。后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车，最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道（可视为匀速圆周运动）。已知地球质量是月球质量的81倍，R月1800km，R地6400km，卫星质量2350kg，g取10.0m/s2。（本题结果保留一位有效数字）求：（1）卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度。（2）卫星从进入地月转移轨道到最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上，合外力对它做了多少功？（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）32、某天文台通过长期的观测，发现在一颗行星有很多小卫星，并且相对均匀地分布于行星附近，并绕其做匀速圆周运动。测得其中一颗离行星最近的卫星的运动周期为T，运动半径为r，行星半径为R，万有引力常量为G，求（1）该行星的质量M和平均密度（忽略卫星之间的相互作用）（2）通过观测还发现，在距离行星很远处还有一颗卫星，其运动半径是nR，运动周期是kT，求靠近行星周围的卫星的总质量m33、经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中的物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识。双星系统是由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两个星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者间距L，它们正围绕着两者连线的中点作圆周运动。（1）试计算该双星系统的周期T；（2）若实验上观测到的运动周期为T，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们我们假定在以两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为的暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，并假设暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律。试根据这一模型计算双星系统的运动周期T。34、我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统 （1）若已知地球的平均半径为R0，自转周期为T0，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R； （2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R的四分之一，试求该卫星的周期T是多少？（计算结果只能用题中已知物理量的字母表示）35、我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：(1).若已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动.试求出月球绕地球运动的轨道半径.(2).若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面以速度竖直抛出一个小球，小球从抛出到落回到月球表面的时间为t.已知月球半径为，万有引力常量为.试求出月球的质量. 36、(2010全国卷)如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.981024kg和7.351022kg.求T2与T1两者平方之比(结果保留3位小数)37、金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？38、（10分）已知某行星半径为，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为，该行星上发射的同步卫星的运行速度为.求（1）同步卫星距行星表面的高度为多少？（2）该行星的自转周期为多少? 39、(10分)神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图4-3-5所示.引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为m/的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m/(用m1,m2表示);(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式;2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的40、M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求： （1）月球表面的重力加速度；（2）小球落在斜面上时的动能；（3）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度 参考答案一、选择题1、A 2、D 3、C 4、C 5、AD 6、答案：BCD解析：由万有引力提供向心力和牛顿第二定律：可以判断选项BCD是正确的.由于在远地点A位置，只能确定与地心的距离(R1+h1)，而不能确定在A位置处的曲率半径r，所以不能利用上述公式求出“嫦娥一号”在远地点A时的速度.7、A 8、BD 9、ABD 10、A 11、AD 12、.B 13、C 14、C 15、AB 16、C 17、BCD 18、BCD 19、ACD 20、AC 21、AC 22、B 23、BC 24、C 25、BCD 26、C 27、ABC 二、多项选择28、ACD29、CD 三、计算题30、质点与大球球心相距2R，其万有引力为F1，则F1G 大球质量MR3，小球质量M（）3 即MR3 小球球心与质点间相距R，小球与质点间的万有引力为 F1G，则剩余部分对质点m的万有引力为F2F1F1 故 31、32、(1)对距行星最近的小行星的运动分析,万有引力提供向心力有: 得(2)对距离行星很远的行星分析 得行星周围的卫星的总质量为33、 34、解析：（1）设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故 （2分） 同步卫星 而在地球表面 （1分） 由式解得： （2分） （2）由式可知，设