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文档简介
专题一、带电粒子(体)在磁场中的运动vodOMHNMHPMHQMHO 左右1如图所示,一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域,磁场宽度为d,方向垂直纸面向里。一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场。若电子在磁场中运动的轨道半径为2d。O在MN上,且OO与MN垂直。下列判断正确的是 ( D )A电子将向右偏转B电子打在MN上的点与O点的距离为dC电子打在MN上的点与O点的距离为D电子在磁场中运动的时间为2如图所示,和为平行的虚线,上方和下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场,两点都在上。带电粒子从点以初速与成斜向上射出,经过偏转后正好过点,经过点时速度方向也斜向上,不计重力。下列说法中正确的是( AB )、带电粒子经过点时的速度一定跟在点的速度相同;、若将带电粒子在点时的初速度变大(方向不变),它仍能经过点;、若将带电粒子在点时的初速度方向改为与成角斜向上,它就不一定经过点;、粒子一定带正电荷;v0BMNPQm,-qd3如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为d,PQ带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间,结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场,然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求:(1)两金属板间所加电压U的大小;(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;(3)在图中正确画出粒子再次进入电场中的运动轨迹,并标出粒子再次从电场中飞出的速度方向。解析:(1)设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t,由类平抛运动可知:v0ONPQm,-qLdVN 联立求解式解得:或由动能定理和运动的合成、分解的方法,联立求解得出正确的结果同样给分。设带电粒子第一次飞出电场时的速度为v即由动能定理;和联立可得(2)带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动,由 联立求解可得或由下列常规方法求解:联立以上有关方程求解可得:(3)画图正确给2分。(轨迹1分、速度方向1分)见上图。4 如图所示,真空中有两水平放置的平行金属板C、D,上面分别开有正对的小孔O1和O2,金属板C、D接在正弦交流电源上,两板间的电压uCD随时间t变化的图线如右图所示。t=0时刻开始,从D板小孔O1处连续不断飘入质量为 m=3.210-25kg,电荷量为 q=1.610-19C的带正电的粒子(可认为飘入速度为零)。在C板外侧有以MN为上边界CM为左边界的匀强磁场,MN与C金属板平行,相距d=10cm,O2C的长度L=10cm,匀强磁场磁感应强度的大小为B=0.10T,方向垂直于纸面向里,粒子的重力及粒子间相互作用力忽略不计。平行金属板C、D之间的距离足够小,粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求:(1)带电粒子经小孔O2进入磁场后,能飞出磁场边界MN的最小速度为多大?(2)从0到0.06s末时间内哪些时间段飘入小孔O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?(3)磁场边界MN有粒子射出的长度范围有多长。(计算结果保留一位有效数字)uCDCDMNBO2O1uCD/Vt/sO0.030.06500.015-50解析:(1)带电粒子的圆轨道与MN相切时,轨道半径,由有=5103m/s。(2)带电粒子在CD间加速,由动能定理有当时,CD两板间的电压25V粒子能飞出磁场边界的时间为从0.005s到0.025s。(3)设粒子在磁场中运动的最大速度为vm,对应的运动半径为Rm,则有粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离为磁场边界MN有粒子射出的长度范围5、如图所示,无限宽广的匀强磁场分布在xoy平面内,x轴上下方磁场均垂直xoy平面向里,x轴上方的磁场的磁感应强度为B,x轴下方的磁场的磁感应强度为4B/3。现有一质量为m,电量为q带负电粒子以速度v0从坐标原点O沿y方向进入上方磁场。在粒子运动过程中,与x轴交于若干点。不计粒子的重力。求: (1)在与x轴的所有交点中,粒子两次通过同一点的坐标位置。 (2)先后通过x轴上同一点的时间间隔。解:(1)粒子在x轴上方磁场做匀速圆周运动半径r1,下方磁场中做匀速圆周运动半径r2由 (3分)在磁场中运动轨迹如图所示,如把x上方运动的半周与x下方运动的半周称为一周期的话,则每经过一周期,在x轴上粒子右移(2分)3则在每4周期刚结
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