2010年中考数学模拟试题(七).doc

Http:/芈蒈蚄羁膄蒇螆螄肀蒇蒆羀羆肃薈螂袂膂蚁羈膀膁莀螁肆膀薃羆肂膀蚅衿羈腿螇蚂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚁袆羅芅莁蚈袁芄蒃袄腿芄蚆蚇膅芃螈羂肁节蒈螅羇芁薀羀袃芀蚂螃膂艿莂罿肈荿蒄螂羄莈薇羇袀莇蝿螀芈莆葿蚃膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂蒃蒅虿膁蒂薇袅肇蒁蚀蚇羃蒀葿袃罿葿薂螆芈蒈蚄羁膄蒇螆螄肀蒇蒆羀羆肃薈螂袂膂蚁羈膀膁莀螁肆膀薃羆肂膀蚅衿羈腿螇蚂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚁袆羅芅莁蚈袁芄蒃袄腿芄蚆蚇膅芃螈羂肁节蒈螅羇芁薀羀袃芀蚂螃膂艿莂罿肈荿蒄螂羄莈薇羇袀莇蝿螀芈莆葿蚃膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂蒃蒅虿膁蒂薇袅肇蒁蚀蚇羃蒀葿袃罿葿薂螆芈蒈蚄羁膄蒇螆螄肀蒇蒆羀羆肃薈螂袂膂蚁羈膀膁莀螁肆膀薃羆肂膀蚅衿羈腿螇蚂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚁袆羅芅莁蚈袁芄蒃袄腿芄蚆蚇膅芃螈羂肁节蒈螅羇芁薀羀袃芀蚂螃膂艿莂罿肈荿蒄螂羄莈薇羇袀莇蝿螀芈莆葿蚃膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂蒃蒅虿膁蒂薇袅肇蒁蚀蚇羃蒀葿袃罿葿薂螆芈蒈蚄羁膄蒇螆螄肀蒇蒆羀羆肃薈螂袂膂蚁羈膀膁莀螁肆膀薃羆肂膀蚅衿羈腿螇蚂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚁袆羅芅莁蚈袁芄蒃袄腿芄蚆蚇膅芃螈羂肁 2010年中考数学模拟试题（七）（时间：120分钟 满分：120分） 湖北 王庆民一、选择题（每小题3分，共36分）1.如果m与- 2互为相反数，则m的值是( ).A. 2B.2C. -D.2.一枚一角硬币的直径为0.022 m，用科学记数法表示为( ).A.22 10- 3 mB.2.2 10- 3mC.2.2 10-1 mD.2.2 10- 2 m3.有下列事件： 打开电视，正在播少儿节目； 如果a，b为实数，那么； 今年10月1日是晴天； 小明期末考试数学成绩得90分.其中是随机事件的有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个4.若和互补，且 ，则下列表示的余角的式子中，不正确的是( ).A.90 -B.- 90C.( +)D.( -).5.下列说法正确的是( ).A.近似数0.203有两个有效数字 B.15的算术平方根比4大C.多项式a -ab能够分解因式为a(1 - b) D.函数y = -的图象位于第一、三象限6.下列图形，依照中心对称和轴对称分类，有一个明显与其他三个不同，这个图形是( ).A.线段B.正方形C. 等腰梯形D.圆7. 如图1，一个几何体的主(正)视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是( ).图2图1A.3B. +C.2D.58.如图2，在ABC中，AB = AC = 5，BC = 8，P是边BC上一点(点P不与点B，C重合），设AP的长度是t，则t的取值范围是( ).A.3 t 4B. 3 t 5 C. 4 t 5 D. 5 t 81AEDCBF图39如图3，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ） A110 B115 C120 D13010若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为( )A B C D 11.二次函数y = ax2 + bx + c(a 0)的图象如图4所示，下列结论： a，b异号； 当x = 1和x = 3时，函数值相等； 4a + b = 0； 当y = - 2时，x的值只能取0.其中正确的个数是( ).A.1个B.2个C.3个D.4个图4图512.如图5，AB为O的直径，C为O上一点，CDAB于点D，AD = 9，BD = 4，以点C为圆心、CD为半径的圆与O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于点E，则PEEQ的值是( ). DA.24B.9C. 6D.27二、填空题(每小题3分，共15分)13.将点P向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点P（- 1，- 1），则点P的坐标是 .14.甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60 mm，它们的方差依次为 = 0.162， = 0.058， = 0.149.根据以上提供信息，你认为生产螺丝质量最好的是_机床.15.若一个正多边形的一个内角等于150，则这个多边形的边数是_.图616.如图6，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况，实验数据记录如表1所示：表1x/cm1015202530y/N3020151210则y与x之间的函数关系为_(不写自变量的取值范围).yxABCOEF图717如图7，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为(0，2)，E是线段BC上一点，且AEB = 60，沿AE折叠后点B落在点F处，那么点F的坐标是 三、解答题(共69分)18(5分)解不等式组： 19.(6分)如图8，ABC和CDE都是等边三角形，点D在AB上且与点A，B不重合，连接AE.。ABCDE图8求证：AE = BD.20.(6分) 某市教育局向一贫困山区县赠送3 600个学生用的科学计算器以满足学生学习的需要.现用A，B两种不同的包装箱进行包装，单独用B型包装箱比单独用A型包装箱少用15个，已知每个B型包装箱装计算器的个数是每个A型包装箱装计算器个数的1.5倍.求A，B两种包装箱各能装计算器多少个？21 （7分）23今年兰州市在全市中小学中开展以“感恩和生命”为主题的教育活动，个中小学结合学生实际开展了形式多样的感恩教育活动，下面图9（1）图9（2）分别是某校调查部分学生是否知道母亲生日的扇形统计图和条形统计图，根据图上信息，解答下列问题。（1）求本次调查学生的人数，并补全条形统计图，（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲生日？（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）图9图1022.(7分)如图10，某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角尺测得雕塑顶端点A的仰角为30，底部点B的俯角为45，小华在五楼找到一点D，利用三角尺测得点A的俯角为60.若CD为10 m，请求出雕塑AB的高度(结果精确到0.1 m，参考数据：=1.73). 23.(7分)如图11，一个可以自由转动的转盘被分成了4个相同的扇形，分别标有数字1，2，3，4，另有一个不透明的口袋装有分别标有数字0，1，3的三个小球(除所标数字不同外，其余都相同).小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率.（2）小亮与小红做游戏，规则：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢.你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平.图1124.(9分)某市政府为了增强城镇居民抵御大病的风险能力，积极推行城镇居民医疗保险制度.制定了纳入医疗保险的居民住院医疗费用报销规定：享受医保的居民可在定点医院就医，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销.医疗费的报销比例标准如表2：表2医疗费用范围a元以下（含a元）超过a元且不超过5 000元的部分超过5 000元的部分报销比例标准不予报销40%50%设享受医保居民个人一年的实际住院医疗费用为x元，按标准报销的金额为y元，当a 5 000时，y与x之间的函数图象；图12（3）去年，参保居民张华、刘英夫妻俩都因病住院(住院费用都在500元以上，且张华的费用多于刘英的费用），实际医疗费合计18 000元，年底共报销医疗费8 000元，则张华、刘英的实际医疗费分别是多少元？25.(10分)在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 8，P是边BC上一个动点.（1）如图13，若DEAP，垂足为点E.求证：AED PBA.（2）如图13，在（1）的条件下，将DE沿AP方向平移，使P，E两点重合，且与边CD的交于点M，若MC = 3，求BP的长.（3）如图13，Q是边CD上一个动点，若= 2，且点H，N，G分别为AP，PQ，PC的中点，则P，Q两点分别在BC，CD上运动的过程中，四边形HPGN的面积是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出它的面积.图1326.(12分)如图14，在平面直角坐标系xOy中，O交x轴于A，B两点，直线FAx轴于点A，点D在FA上，且DO平行于O的弦MB，连接DM并延长交x轴于点C.（1）判断直线DC与O的位置关系，并给出证明；（2）设点D的坐标为(- 2，4)，试求经过D，O，C三点的抛物线的解析式；（3）若坐标平面内存在点P，使得以点P和点D，O，C为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标(直接写出坐标，不必写求解过程).图14（参考答案见第版）2010年中考数学模拟试题（七）一、选择题1. B. 2. D.3. C. 4. C.5. C. 6. C.7. A.8. B. 9.B 10.B 11 C.12. D.二、填空题13.(1，2).14. 乙.15. 12.16. .17. .三、解答题18.x - 2.19. 提示：证明ACE BCD，可得AE = BD.20. A型包装箱能装80个计算器，B型包装箱能装120个计算器.21.(1)90名（2）1500名（3）略22. 过点C作CEAB于点E.D = 90 - 60 = 30，ACD = 90 - 30 = 60，CAD = 90.CD = 10，AC = CD = 5.在RtACE中，AE = AC sinACE = 5sin30 = ，CE = ACcosACE = 5cos30 = .在RtBCE中，BCE = 45，BE = CEtan45 = .AB = AE + BE = +=(+ 1) 6.8(m).雕塑AB的高度约为6.8 m.23.（1）积为0的概率为（2）该游戏不公平积为奇数的概率为，积为偶数的概率为，该游戏不公平修改游戏规则方法不唯一，如，若这两个数的积为0，则小亮赢；积为奇数，则小红赢24.（1）a = 500，点A的坐标为(500，0).点A的实际意义：当医疗费用在500元以下，不予报销(意思相近即可).（2）y = 0.5x - 700.函数图象略.（3）设张华实际医疗费为x元，刘英实际医疗费为y元.若x 5 000，y 5 000，则0.5x 700 + 0.5y 700 = 8 000，即x + y = 18 800，这与x + y = 18 000矛盾.若x 5 000，y 5 000，则解得张华，刘英实际医疗费分别是17 000元，1 000元.25.（1）四边形ABCD是矩形，AD / BC，B = 90.DAE = APB.又DEAP，DEA = 90.DEA =B.AED PBA.（2）由题意可知MPAP，APM = 90.APB +MPC = 90.又APB + PAB = 90，APB = PMC.B = C = 90，APB PMC.=，即BP PC= AB CM.设BP = x，则PC = 8 - x，x(8 - x) = 12，解得x1 = 2，x2 = 6.BP的长为2或6.（3）= 2，设CQ = k，则BP = 2k.过点H作HFBC于点F.ABBC，HF / AB.PHF PAB.=.HF =AB = 2，PF = PB = k.点N，G分别是PQ，PC的中点，NG / QC.PNG PQC.=.PG =PC =(BC - BP) = 4 - k，NG = CQ = k.S四边形HPGN = S梯形HFGN - SHFP = (k + 2)(4 k + k) - 2k = k + 4 k = 4.四边形HPGN的面积不会发生变化，它的面积是4.26.（1）直线DC与O相切.证明：如图，连接OM，则OM = OB，OMB = OBM.DO / MB，AOD =OBM，MOD =OMB.AOD =MOD.又OA = OM，OD = OD，AOD MOD.OMD = OAD.而DAOA，OAD = 90.OMD = 90，即OMCD.直线DC与O相切.（2）设MC = x.OMC = DAC = 90，OCM = DCA，OMC DAC.=.OM = OA = 2，DA = 4，AC = OA + OC = 2 + OC，=.OC = 2x - 2.在RtOMC中，OM2 + MC2 = OC2，22 + x2 = (2x - 2)2，解得x1 =，x2 = 0(不符合题意，舍去).OC = 2 - 2 =，点C的坐标为(，0).抛物线经过坐标原点O，c = 0.设抛物线的解析式为y = ax2 + bx，将(- 2，4)，(，0)代入，得解得.抛物线的解析式为y = x2 -x.（3）P1(-，4)，P2(，4），P3(，- 4). 袃肈莆薈袂膁薁蒄羁芃莄螃羀羃蕿蚈罿膅莂蚄羈芇蚈薀羇莀蒀衿羇聿芃螅羆膁葿蚁肅芄节薇肄羃蒇蒃肃肆芀螂肂芈蒅螈肁莀莈蚄肁肀薄薀肀膂莆袈聿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆螄腿莃蒂螃莁薈袁螂肁蒁螇螁膃蚇蚃螀芆蒀蕿蝿莈节袇蝿肇蒈螃袈膀芁虿袇节蒆薅袆肂艿薁袅膄薄袀袄芆莇螆袃荿薃蚂袃肈莆薈袂膁薁蒄羁芃莄螃羀羃蕿蚈罿膅莂蚄羈芇蚈薀羇莀蒀衿羇聿芃螅羆膁葿蚁肅芄节薇肄羃蒇蒃肃肆芀螂肂芈蒅螈肁莀莈蚄肁肀薄薀肀膂莆袈聿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆螄腿莃蒂螃莁薈袁螂肁蒁螇螁膃蚇蚃螀芆蒀