电路模型和电路定理.ppt

电路基础,主讲：陈淑静 TEL教材：电路(第五版) 邱关源 高等教育出版社,电工电子技术的发展与应用,现状,容量大型化,器件小型化,设计自动化,本章主要内容：,电路和电路模型，电流和电压的参考方向，电功率和能量，电路元件，电阻的数学模型及特性，电压源和电流源的概念及特点，受控源的概念及分类，结点、支路、回路的概念和基尔霍夫定律。,本章教学基本要求,电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流、电压和功率等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而看电路时既要看元件的连接方式，又要看每个元件的特性，即电路中各电流、电压要受两种基本规律的约束：,（1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安特性（VCR）， 它仅与元件性质有关， 与元件在电路中连接方式无关。 （2）电路连接方式的约束。也称拓补约束， 它仅与元件在电路中连接方式有关，与元件性质无关。 基尔霍夫电流定律（KCL）、电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。,重点： 电流和电压的参考方向，电路元件特性和基尔霍夫定律是本章学习的重点。 难点： 1） 电压电流的实际方向和参考方向的联系和差别 2） 理想电路元件与实际电路器件的联系和差 3） 独立电源与受控电源的联系和差别,第一章 电路模型和电路定律,1. 电压、电流的参考方向,4. 基尔霍夫定律,(circuit model),(circuit laws),3. 电路元件特性,重点,2. 功率计算,1-1 电路和电路模型 （ circuit model ),电路是电流的通路。实际电路是由电气器件相互联接而构成的。由电源、负载和中间环节组成。,一、电路,降压 变压器,发电机,1、电能的传输和转换,二、电路的作用,1、激励： 电源或信号源的电压或电流。 2、响应： 由于激励在电路各部分产生的电压和电流。 3、电路分析： 在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论电路的激励与响应之间的关系。,放大器,2、传递和处理信号,三、电路分析,1、实际元件: 组成实际电路的元件。 2、理想元件: 将实际元件理想化，即在一定条件下突出其主要的电磁性质，忽略其次要因素。,电阻 R,电压源,3、电路模型: 理想电路元件组成的电路。,四、电路模型,电感 L,电容 C,电流源,电路图,例,注,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示； 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式,1-2 电流和电压的参考方向 (reference direction),一、问题的引入,考虑电路中每个电阻的电流方向,电流方向？,任意指定一个方向作为电流的方向。 把电流看成代数量: 若电流的参考方向与它的实际方向一致，则电流为正值； 若电流的参考方向与它的实际方向相反，则电流为负值。,2、参考方向：,1、实际方向： 正电荷运动的方向。,二、电流,i 参考方向,i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关系图示：,A,A,B,B,3、电流参考方向的表示方法,箭头或双下标,三、电压,1、实际方向： 高电位指向低电位的方向,电位真正降低的方向。 2、参考方向： 任意选定一个方向作为电压的方向。 当电压的参考方向和它的实际方向一致时，电压为正值； 反之，当电压的参考方向和它的实际方向相反时，电压为负值。,电压的参考方向与实际方向的关系图示：,3电压参考方向的三种表示方式：,(1) 用箭头表示:,(2) 用正负极性表示:,(3) 用双下标表示:,U,U,+,UAB,元件电流的参考方向与电压 的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向; 否则为非关联参考方向。,四、关联参考方向,关联参考方向,非关联参考方向,i,+,-,+,-,i,U,U,注,(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。,(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。,（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。,i,例,U,电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路，电压电流参考方向关联否？,答： A 电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方向关联。,五、电 位,在电路中任选一点， 设其电位为零（用接地符号 “ ”标记），此点称为参考点。 其它各点对参考点的电压，便是该点电位。记为：“VX” 注意：电位为单下标。比参考点电位高为正，否则为负。,电位：电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变; 电压：电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。,电位和电压的区别：,2. 举例,求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。,解： 设 a为参考点， 即Va=0V,Vb=Uba= 106= 60V Vc=Uca = 420 = 80 V Vd =Uda= 65 = 30 V,设 b为参考点，即Vb=0V,Va = Uab=106 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V Vd = Udb =E2 = 90 V,b,a,Uab = 106 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V,Uab = 106 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V,结论：,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；,(2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关。,3.电路图的简画：,电源的一个极接地，用没有接地极的电位代替电源,例1：,求B点的电位。,解法2：,I,解法3：,R1、R2的电流相等，有：,例2: 图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 的电位VA,解: (1)当开关S断开时,(2) 当开关闭合时,电路 如图（b）,电流 I2 = 0， 电位 VA = 0V 。,电流 I1 = I2 = 0， 电位 VA = 6V 。,电流在闭合 路径中流通,1-3 电功率和能量(power),一.电功率,电压的定义：,电功率：,电流的定义：,功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特),能量的单位： J (焦) (Joule，焦耳),u, i 取关联参考方向,P=ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率 (实际吸收),P0 吸收负功率 (实际发出),p = ui 表示元件发出的功率,P0 发出正功率 (实际发出),P0 发出负功率 (实际吸收),u, i 取非关联参考方向,二.判断元件是吸收功率还是发出功率,例,解,注,对一完整的电路，发出的功率消耗的功率,求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知： U1=1V, I1=2A， U2= -3V, I2=1A, U3=8V, I3= -1A U4= -4V, U5=7V, U6= -3V,1-4 电路元件 (circuit elements),一、集总电路,1、集总元件 在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量。 当构成电路的器件以及电路本身的尺寸远小于电路工作时的电磁波的波长，或者说电磁波通过电路的时间可认为是瞬时的，这种理想电路元件称为集总元件或集总参数元件。,集总条件,由集总元件构成的电路称为集总电路。 例如日光灯，50Hz工频情况下，电磁波长为6000公里，日光灯电路为集总电路， 同样的波长对于远距离传输线来说，就是非集总电路。 再例如收音机，收听北京音乐台FM97.4MHz，取近似值100MHz，电磁波波长=? C = f =3米 电路为非集总路。,2、集总电路,注,集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，但与空间坐标无关。,二、电路元件的分类,1、按与外部连接的端子数目 二端元件、三端元件、四端元件 2、从是否源分 有源元件、无源元件 3、从性质关系 线性元件、非线性元件 4、和时间关系 时变元件、 时不变元件,1-5 电阻元件 (resistor),流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。 根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成： u=iR,在电压和电流的关联方向下 u=iR,在电压和电流非关联方向下 u= - iR,一、欧姆定律,1、定义 G=1/R 2、单位 S（西门子），电阻的单位为(欧姆)， 计量高电阻时，则以k 和M 为单位。,二、电导,以电压和电流为坐标，画出电压和电流的关系曲线。,三、电阻元件的伏安特性,四. 功率和能量,上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p u i (R i) i -i2 R u(u/ R) -u2/ R,p u i i2R u2 / R,功率：,可用功表示。从 t 到t0电阻消耗的能量：,五. 电阻的短路与开路,能量：,短路,开路,1-6 电压源和电流源 (independent source),1、特点：（1）电压u(t)的函数是固定的，不会因它所联接的 外电路的不同而改变。 （2）电流则随与它联接的外电路的不同而不同。 2、图形符号：,只用来表示直流,既可以表示直流也可以表示交流,一、理想电压源,外电路,电压源不能短路！,空载,3、电压源的不同状态,电场力做功 ， 电源吸收功率。,（1） 电压、电流的参考方向非关联；,物理意义：,发出功率，起电源作用,（2） 电压、电流的参考方向关联；,吸收功率，充当负载,4. 功率,电流（正电荷 ）由低电位向 高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。,物理意义：,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,吸收,吸收,满足：P（发）P（吸）,1、特点 （1）电流 i(t) 的函数是固定的，不会因它所联接的外电路的不同而改变； （2）电压则随与它所联接的外电路的不同而不同。 2、图形符号,二、理想电流源,直流：,外电路,电流源不能开路！,实际电流源的产生,可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,3、电流源的不同状态,短路,（1） 电压、电流的参考方向非关联；,发出功率，起电源作用,（2） 电压、电流的参考方向关联；,吸收功率，充当负载,4. 功率,例1,计算图示电路各元件的功率。,解:,吸收,满足：P（发）P（吸）,发出,计算图中电源、电阻及支路的功率，并说明是吸收功率还是产生功率？,IR+10 = 20 得 I =1A 则,10V,+,+,_,_,20V,I,10,( a ),解：,例2,(-10)+10I =20 得 I=3A 则:,( b ),20V,+,+,_,I,10V,10,_,解：,1-7 受控电源 (controlled source or dependent source),一、电源的分类,电源,独立电源,受控源,电路符号,受控电压源,受控电流源,(1) 电流控制的电流源 ( CCCS ), : 电流放大倍数,四端元件,输出：受控部分,输入：控制部分,二、受控源的类型,g : 转移电导,(2) 电压控制的电流源 ( VCCS ),(3) 电压控制的电压源 ( VCVS ), : 电压放大倍数,(4) 电流控制的电压源 ( CCVS ),r : 转移电阻,例:,电路模型,三. 受控源与独立源的比较,(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。,(2) 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系。,例:,求：电压u2。,解:,1-8 基尔霍夫定律( Kirchhoffs Laws ),用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系，其中包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。,一. 几个名词,电路中通过同一电流的分支。(b),三条或三条以上支路的连接点称为结点。( n ),b=3,a,n=2,b,（1）支路 (branch),电路中每一个两端元件就叫一条支路,(2) 结点 (node),b=5,由支路组成的闭合路径。( l ),两结点间的一条通路。由支路构成。,对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。,l=3,3,(3) 路径(path),(4) 回路(loop),(5) 网孔mesh),网孔是回路，但回路不一定是网孔,二. 基尔霍夫电流定律 (KCL),令流出为“+”，有：,例:,流进的电流等于流出的电流,在集总电路中,任何时刻，对任一结点，所有与之相连支路电流的代数和恒等于零。,or :,例:,三式相加得：,表明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面,明确,（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；,（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。,（2）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针.,三. 基尔霍夫电压定律 (KVL),在集总电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕 行，所有支路电压的代数和等于零。,（1）标定各元件电压参考方向,凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前面取“+”号；支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反者，该电压前面取“-”号。,U1US1+U2+U3+U4+US4= 0,U2+U3+U4+US4=U1+US1,或：,R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,例1:,U1+U2+U3+U4= US1