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浅谈中学数学教学中问题情境的创设摘要：问题情境的创设能促使学生积极主动地、自由地去想象、思考、探索、解决问题并激发学生的求知欲和思维的积极性,提高学生参与教学过程的积极性，能提高学生的认知能力和数学素质等都有不可忽视的作用，本文作者从中学生实际出发系统地陈述了问题情境创设的概念以及例出几个应用问题情境创设的实例。说明中学数学教学中,如何创设问题情境、创设问题情境应遵循的原则、创设问题情境方法与途径、问题情境教学时应注意的问题与在中学数学教学中的应用。总之，在新课改的内容和其他学者在数学教学改革实践中取得的成绩基础上浅谈个人的一些建议和做了几点理论的总结。关键词： 问题情境；数学教学；探索；兴趣。Abstract: The situation can create problems to students and actively, free to imagine, thinking, exploring, problem solving and inspire students thirst for knowledge and the positive thinking and enhance the process of teaching students to participate in the initiative, to improve their cognitive ability and mathematics Quality can not be ignored, and so has the role of the author of this article from the secondary school students to present reality system to create a problem situation and the concept of application of several examples of the creation of context. Help mathematics teaching in secondary schools, how to create problem situation, the creation of the problem situations should follow the principle of the creation of ways and means of problem situations, the problem situations they should pay attention to the problem of teaching in secondary schools and the teaching of mathematics. In short, the contents of the new curriculum reform and other scholars in mathematics teaching practice of reform on the basis of the achievements of individuals and some of the recommendations do a number of theoretical summary.Key word: Question situation、Mathematics teaching、Exploration;、Interest. 一、引言创设问题情境教学法是指在教学过程中教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的形象为主体的主动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解数学知识，并结合学生的认知发展水品和已有的知识经验，将学习内容设计成若干与学生生活接近，具有一定的趣味性和挑战性的问题。其目的在激发学生学习的积极性，向学生提供参与数学活动的机会，使学生动手实践，自主探索和他人合作交流的过程中获得数学知识与技能，数学思想和方法。心理学研究表明，学生在学习中的情绪与教学效果有直接关系，而教学中的问题情境又是影响学生情绪的主要原因，在教学中创设问题情境，寓教于趣，以趣促思，将学生以良好的情绪投入到学习中去。 德国教育家第斯多惠也指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”教师教学的过程就是学生学习的过程，学生的学习活动，是在教师的指导下，对客观世界的认知过程。在这个过程中，学生的学习积极性是其顺利完成学习任务的心理前提，而学习积极性又是学习动机伴随学习兴趣形成的，并在情感状态中反映出来。也就是说，在教学过程中，如何激发学生的热情，调动学生的学习兴趣才是学生的智力和能力发展的关键所在，学生数学学习的成就在很大程度上取决于他们对学习数学的兴趣是否能保持和发展。而创设数学教学情境，就是想极大限度地激发学生的学习热情，促使他们以积极的态度和旺盛的精力主动求索，从而使教师获得最大的教学效益。因此，教学问题情境创设，对优化课堂教学，提高教学质量具有十分重要的意义。作者从创设教学情境时应遵循的原则、创设问题情境的方法与途径、创设适宜问题情境时的几点想法以及从中学生的实际出发着重说明问题情境的创设在中学数学教学中的应用。二、创设教学情境应遵循的原则2.1 一致性原则教学无定法，但教学有法，不管采用什么办法，教学目标始终是教学活动的出发点和归宿宏观上，教师显示自己的才华，能动地采用灵活多变的形式创设浓重的教学情境，其目的只有一个，即增效减负，提高质量从这个意义上说，所有教学活动的大目标是一致的即情境的创设要服务于目标的完成微观来看，教学情境的创设必须从课本内容出发，准确理解编者意图，恰当组织素材，切不可盲目地添加一些笑料，故弄玄虚，喧宾夺主即是说，教学情境的创设必须与课本内容保持相对一致2.2 启发性原则“数学是思维的体操”数学教学是思维活动的教学学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发因此，教学情境的创设应以启发学生思维为立足点心理学研究表明，不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上不论是设计提问、幽默，还是欣喜、竞争，都应考虑活动的启发性，孔子曰：“不愤不启，不悱不发”，如何使学生心理上有愤有悱，正是教学情境创设所要达到的目的。2.3 科学性原则数学是一门严密而抽象的科学，其表达形式的规范性是有目共睹的在教学情境创设中，一定要寓庄于谐，尽量使语言准确，认真处理好形象生动与严密准确的矛盾切不可为了让学生发笑或叙述方便，信口比喻如把“移项”说成“搬家”，把“多项式相乘”称为“打开”，把“提取公因式”说成“拿出来”等等那些不恰当的比喻，将有碍于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成教学中，一定要克服这些毛病，使我们的课堂语言生动而不失严密，形象而不失准确三、创设问题情境的方法与途径3.1 在新课的导入中创设问题情境，激发兴趣。创设问题情境的关键是选准新知识的切入点，设计问题一定要有梯度，有连贯，能引起学生的注意和良好的情感体念。每个学生的心理都有渴望获得新知识的火种，根据这个心理特征，在新课导入时教师要善于创设问题情境，一旦学生这种渴望求知的火种被点燃，他们的思维创新就会在一种最佳状态下活跃起来，从而积极投入到学习新知识的活动中。教师可提出一些引人入胜的问题调动学生的思维，引起学生主动探索和学习的兴趣。例如在讲“三角形的三边关系”时，我准备了一些木条，它们的长分别是6厘米、4厘米、3厘米、2厘米，首先我选长为6厘米、4厘米和3厘米的三根木条，拼成一个三角形，接下来我请一个学生选长为6厘米、3厘米、2厘米三根木条拼成三角形试试，学生发现不行，又叫学生选长为6厘米、4厘米和2厘米的三根木条试试，还是不行，再试试4厘米、3厘米和2厘米的这三根，发现可以拼成三角形。从而提问学生，具备什么条件的三条线段才可以构成一个三角形呢？结果学生经过一番讨论很快总结出结论。3.2 通过设计概念的发生，扩展过程创设问题情境 根据学习的认知理论，数学学习是数学认知结构的建立，扩大或重新组织的过程。无论是新知识的接受还是纳入，都取决于学生原有的数学认知结构。因此，在教学中，教师首先要考虑学生已经知道了什么，掌握到何种程度，然后再考虑数学教学内容的难易程度来提出问题，确保学生原有认知结构与新的数学知识相互作用。3.3 在新课教学过程中创设问题情境，体验过程，激发创新。“思起于疑，疑能引思，思则生趣”，疑问是学生思维的触发点。思维总是从发现问题开始的，以解决问题告终。因此，在数学新课教学中，教师能结合教材的特点及学生现有的知识水平，有意识地设疑激思，给学生创设一个发现和解决问题的情境，引发学生思维，既能增强学生发现问题的意识性，又能提高学生思维能力，使学生的创造性思维品质得到培养。例如：在函数奇偶性的教学中，当学生基本掌握了“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”等概念之后，从函数“奇”“偶”的分类整体出发，提出问题：是否存在“既奇又偶的函数”？问题的提出既使学生感到一时难以回答，又感到这个问题值得考虑，从而激起浓厚的兴趣。这时，我一方面从定义上来诱导学生得出其成立的必要条件：对于函数定义域内的任意的x，都有f(x)=f(x)且f(x)=f(x)，从而推得f(x)=0；另一方面，从图象的对称性质可推得“既奇又偶的函数”的图象既要关于原点又要y轴对称，那只能是x轴（或其部分）。由于问题情境的创设，使学生自己参于发现结论，从而调动学生积极性，既促进了对函数奇偶性概念的深刻而全面的理解，又对学生的创造性思维的培养起了一定的作用。3.4 在安排课堂练习过程中创设问题情境，拓展延伸，发展能力。课堂练习是学生在一节课内对新知识的同化和顺应情况的一种检测，是学生对自己的认知活动的自我意识和自我体验，从中反馈出的信息可以得到及时评价和调整，同时课堂练习也是学生所掌握的基础知识和基本技能的内化过程。在练习过程中创设一定的问题情境，能大大强化这个过程。因此要有目的、有选择地安排课堂练习，一是可以通过“制错找因”，创设问题情境，如在练习中根据所讲内容选编一些选择题或判断正误题，并要学生找出错误的原因。二是编写一些变式题，使学生在不同的情境中把握概念的本质属性。三是通过采用学生较受欢迎的练习方式如数学游戏，分组比赛等，以及设计新颖别致，富有启发性，趣味性的练习题，调动学生学习的主动性，发展学生的思维能力。四、 创设问题情境教学时应注意以下几点：美国教育心理学家布鲁纳认为，“教学是通过引导学习者对问题或知识体系循序渐进的学习来提高学习者正在学习中的理解、转换和迁移能力。”所以创设问题情境教学时本人也认为应注意以下几点。 4.1 教师要发挥好导向作用。在教学过程中，学生是学习的主体，教师起主导作用，就象李德认为“教学就是指教的人指导学的人进行的学习活动。进一步说，指的是教和学相结合或相统一的活动。所以我们要教学过程中依据学生年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳分析和整理的过程中去理解一个问题是怎样提出来的，一个概念是如何形成的，一个结论是怎样探索和猜测的，以及这个结论是如何被应用的。教师要提出带有启发性和挑战性的问题，如可以对课本上的例题、习题改造为开放性问题、应用性问题等，提供让学生动手、动脑、参与的机会，引导他们在创设的问题情境中从数学角度去发现和提出问题，分析和解决问题通过这样的形式，使学生真正体验知识的建构过程。4.2 问题情境的设置应有渐进性。一个比较好的数学问题情境应该具有渐进性，也就是通过这个情境能够产生一连串、环环相扣、由浅入深的问题。在设置问题情境时应该根据学生学习心理和所具有的知识结构，将要解决的问题设计成一系列渐进的问题，为学生提供必要的支架，但同时也要注意，所提供的问题情境应当不是给学生以明显解决问题的建议，同时也要避免所提出的问题会使学生感到他们在进行一项毫无希望的活动。有时一堂课有“过多”的情境也不行，教师每过三五分钟就变着法子引出一个新的话题，只会造成老师手忙脚乱，学生目不暇接，反而会适得其反。4.3 树立学生的学习自信心，开发非智力因素。 问题情境教学要求学生主动去感知、去接受、去探求知识，这就需要每个学生都具有学习自信心。首先，教师应注重学生个体差异，尊重、鼓励他们，学困生被尊重的欲望要比其他学生强烈得多，若教师尊重和信任他们，他们会拼发极高的学习热情，因此，哪怕只有一点点进步，教师都要充分肯定和鼓励他们，同时应不失时机地指出努力的方向。其次，教师应关注学生学习的个性化特征。不同的学生有不同的思维方式，不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。教师应关注学生的这些个体差异，允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次。教师应尊重学生的想法，不急于评价各种做法，要引导学生比较各种做法的特点，选择适合自己的做法。鼓励解决问题策略的多样性，并让学生明确表达想法，在师生、生生互动中掌握数学知识。五：问题情境教学在中学数学教学中的应用“ 21世纪是人类从工业经济步入知识经济的时代，国家、民族、个人的发展将越来越主要依赖知识的生产水平、知识进步的程度和知识更新的能力。对数学而言，恰当地引入一些具有时代特征的新问题来讲授传统知识是培养和发展学习能力的最佳方法。而最常用的方式就是创设“问题情境”。 我认为问题情境在数学教学中具有十分重要的作用，新教材也十分注重这一点。因此在实际课堂教学中,创设好的教学情境是教学获得成功的必要条件，为整节课的教学营造了良好的氛围以及对激发学生的情感、意志、动机、兴趣等都有直接的影响，有利于激发学生的求知欲和思维的积极性,提高学生参与教学过程的积极性。把数学问题与实际生活紧密联系在一起。学生对于数学的学习，就不能仅仅局限在课本的例题和练习中，还必须到自己的环境生活中去体验和应用，去真正感受知识的价值发生、发展的原因和过程。本人的实习点教建立平面直角坐标系时使用问题情境教学后，学生对数学学习的积极性更高了，特别是对学困生效果更佳，让他们逐渐对数学学习产生了兴趣。问题情境确实是能引导学生进行自主探索、自主学习的好办法，值得我们不断去探索和研究。数学课程标准的核心理念是“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。数学课程标准特别强调教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习，有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，在此背景下，教学应该通过设计现实主题情景以支撑学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体，创设真实的问题情景或学习环境以诱发他们进行探索与问题解决活动。在有效教学与有意义学习的对立统一基础上，通过师生共建合作交流与对话互动的课堂教学大平台，让教师的有效教学与学生的有意义学习活动能真正落到实处。问题情境在中学数学教学实际中的应用。范例（一）：建立平面直角坐标系的问题情境创设 对于平面直角坐标系的建立，如果仅按照教科书的叙述，直接给出什么叫平面直角坐标系，学生可能会疑虑重重，如产生这个数学模型是从那里来的呢等疑问，这种把概念作为“结果”直接抛给学生的教法，很难在学生的头脑中形成一个有效的认知结构。数学教学不应是“结果”的教学，而是“过程”的教学，在概念的教学中，要重视概念的形成过程，将思维过程暴露给学生。 所以我们从复习制作折线统计图开始，设计了问题1 问题1 某地2004年每月的平均气温如下表： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温（0C) 2 6 8 10 12 14 16 17 14 9 13 8（一）根据上表中的数据，制成折线统计图 （二）看图回答下列问题： （1）哪个月平均气温最高？是多少摄氏度？ （2）哪个月平均气温最低？是多少摄氏度？ （3）从哪个月到哪个月，平均气温逐渐上升？ （4）从哪个月到哪个月，平均气温逐渐下降？ 通过问题1的复习，学生头脑里有了“ 个平面直角坐标系”的概念，于是我们又设计了问题2： 你能根据下表中的数据，制作折线图？ 某地2004年每月的平均气温如下表： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温（0C) -15 -13 -41 814 16 18 21 14 4 -8请看教学片断： 师：你会做吗？（指生1） 生：负数我不会做。噢，我知道啦，拉下来。 师：有道理，生，同学拉下来的意思就是将纵轴向下延长，延长后，纵轴就是我们熟悉的 生：数轴 师：对！不过这条数轴是竖着的，请同学们画出问题2的折线图 通过问题2的学习，学生从“ 个平面直角坐标系”扩展到“ 个平面直角坐标系”。 在小学里，学生还学过了两种相关联的量，因此，我们根据两种相关联的量设计了问题3： 一种量 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 另一种量-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 通过问题3的学习，学生从“ 个平面直角坐标系”扩展到“整个平面直角坐标系”，当教师祝贺学生发现了一个新的数学模型平面直角坐标系时，同学们的脸上都露出了笑容，从而激起了他们学习数学的热情。以上教学，从学生原有的认知结构出发，设计了问题1，问题2，问题3的学习情境，给学生以主动思考的线索，他们或独立思考或相互讨论，自己动了脑筋，处于积极学习的状态，在交流中内化了新知识，构造和改正了自身的认知结构，同时也消除过滤，在头脑里牢固地建起了平面直角坐标系。又根据心理学的观点：把已经获得的旧知识对学生新知识的影响叫作迁移，积极的影响叫正迁移，消极的影响叫负迁移。各种知识间都存在着共同的要素。因此，在学生的学习过程中，迁移现象是普遍存在的，在学习数学方面也是如此，教师在教学过程中要积极创设恰当的迁移情境，利用迁移规律，促进正迁移，防止负迁移，使学生自觉地利用已掌握的旧知识去同化吸收新知识，使自己的知识结构不断地调整、扩充，从而建立起新的知识结构。本人在实习点讲分数指数幂的形式与意义时创设迁移情境。范例（二）：在引入分数指数幂的形式与意义问题情境创设在引入分数指数幂的形式与意义时，考虑到学生的认识规律和知识结构特征，可先从正整数指数幂的含义及它的运算性质来创设情境，再过渡到分数指数幂的知识迁移过程。 据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析推测，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%。那么，在2001年至2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？若把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第1年，则：1年后（即2001年），