分式的乘除法华师大版九年级数学教案教案.doc

课题：分式的乘除法教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（华东师大版）九年级（上）教材分析：分式的乘除法是本章的一个重要的内容，是分式的基本性质、分式的约分的进步提高及应用。本课时包含分式的乘法、分式的除法、分式的乘方三部分内容。分式的除法、分式的乘方都可以转化为分式的乘法进行运算。分式的乘法是本课时的一个重点。分式的乘除法是建立在小学分数运算的基础上，又与数的运算有很大的不同。教学目标：（一）知识与技能目标：使学生理解并掌握分式的乘除法、乘方运算方法，能进行简单的分式乘除法、乘方运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题；（二）数学思考目标：经历探索分式的乘除法、乘方运算方法，发展合情推理的推理能力，培养学生大胆猜想的能力；（三）解决问题能力： 形成解决问题的基本策略，从特殊到一般，从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算，也为以后学习分式的加减运算作铺垫；（四）情感与价值目标： 教学中注意渗透类比转化思想，让学生在大胆猜想中学到方法，培养学习数学的自信心。教学重点：使学生掌握分式的乘除法运算。教学难点：分子、分母为多项式的分式的乘除法运算，分式的乘方运算。教学方法：探究式、小组交流合作。学生分析：学生前面已学习了分式的基本性质、分式的约分，对学好本课时内容有一定的帮助。九年级学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算的能力，主动探索知识的学风也初步形成。但数与式的差别也制约着学生的学习，特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一个难点。教学过程：一、提出问题：上海到北京的航线全程为s千米，飞行时间需a小时；铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b小时。飞机的速度是火车速度的多少倍？（用含a、b、s、m的分式表示）学生小组讨论，列式： 提问：这是一个什么运算？怎样计算呢？（板书课题：21.3 分式的运算 1、分式的乘除法）二、探索新知：1、 （旧知再现）计算：学生交流：分数乘法法则？分数除法法则？（大屏幕展示）：分数乘法法则：分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。分数除法法则：分数除以分数，把除数的分子和分母颠倒位置后，再和被除数相乘。第（3）小题可先约分再相乘。第（4）小题，先把除法化为乘法，然后约分、相乘。2、 探索新知：你能用代数式表示上题中（1）、（2）的计算过程中吗？与同伴交流。经观察类比，不难发现：你能归纳出分式乘法、除法法则吗？(大屏幕显示，把分数的运算法则中，“数”改为“式”即可)分式乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后，再和被除式相乘。通过类比，得出：分式乘除法与分数乘除法类似；“数”变为“式”后，其运算又有不同。(3)解决课前提出的问题：学生板演： 三、范例学习：例1计算：(1) (2) 注意：（1）运算的步骤：(1)小题先乘后约分或先约分后乘；(2)小题先把除法化为乘法，再按乘法法则进行计算；（2）分式运算的结果通常要化为最简分式或整式。例2 计算：引导学生分析：（1）与例1的区别，分子分母为多项式；（2）能不能直接约分？统一认识：约分是约去分子与分母的公因式，而x不是因式，所以不能这样约分；（3）解题步骤：先将分子与分母分解因式，再约分，最后相乘。（4）分式运算的结果通常要化为最简分式或整式。四、探索分式的乘方。（小组交流）（练习）计算：（1） （2）思考：这两个算式能不能用乘方表示？与结果比较你能发现什么规律？可得：，猜想： （）分式的乘方，等于分子分母各自乘方。五、课堂练习：1、 下列计算是否正确，如有错误，请改正。 （正确答案：）2、 P9，第1、2题（学生板演，小组内交换检查）六、小结通过本节课学习，你学到了哪些知识和数学思想？（1） 分式的乘法、除法、乘方；（2） 了解数学中重要的一种思想类比转化思想，由小学所学分数的乘除法类比到分式的乘除法，分式的除法、乘方都可以化归为分式的乘法。七、作业P11 习题21.3 第1题；P12 第5题。教学反思：本节课由问题开始，使学生明白数学来源于生活，让学生养成学数学、用数学的习惯。本节课围绕分式的乘