《平面向量初步》doc版.doc

虹口区2009届中考数学第一轮复习材料第21课时 平面向量初步继光初级 陆卫兵【复习要求】主要内容 课标要求 知道理解掌握运用平面向量的概念 零向量、单位向量、相等向量、相反向量、平行向量向量的 加减法运算向量的实数与向量的乘法意义向量的线性运算向量的画图 画和向量、差向量、实数与向量相乘得到的向量【教学重点、难点】 重点是平面向量的概念画和向量、差向量、实数与向量相乘得到的向量 难点是向量的线性表示【教学过程】1.向量的概念：例1（2008年上海试运转题） 若是非零向量，则下列等式正确的是 （ ）（A）=； （B）=； （C）+=0； （D）+=0答案：A例2 若，则一定成立吗？答案：不一定，当时成立; 否则不一定成立。同源题选：1.设是单位向量，是非零向量，则下列式子中正确的是（ ）A. B. C. D. 答案：B.2.（2008年宝山）已知、是两个非零向量，是一个单位向量，下列等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 答案：D2.向量的加法与减法运算：例3（2008年杨浦区）在平行四边形ABCD中，若，则 （用和表示）。答案：说明：利用向量的加减法与互为相反向量的概念求解。同源题选：ABCDE1.（2008年青浦）如图：梯形ABCD中，ABDC，点E在AB上，ECAD，则 。答案：2.（2008年上海）在平行四边形ABCD中，如果, ,那么等于（ ）A. B. C. D. 答案：B3.向量线性运算：例4（2008年黄浦区）计算： 。答案：说明：利用实数与向量相乘的意义及运算律，进行向量的线性运算。同源题选：1.计算：3 答案：2.计算： .答案：5+3.如果向量、满足关系式3（）5（），试用向量、表示向量ABDCE答案：-4. 如图，已知点D、E分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上，DEBC，3AD2AB，试用向量表示向量答案：= 4. 向量的画图：例5如图，已知向量，求作向量：（）2（）说明：计算化简后再画图。【达标训练】一、 选择题（每题3分，共12分）1.下列式子中，不是向量的线性运算的是（ ）A. B.2 C. 2 D.3(5)2.在下列关于向量的等式中正确的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D） 3.下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. 3 C. ， （） D. ,2 （）4.在四边形ABCD中，如果，则四边形ABCD的形状一定是（ ） A.梯形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.菱形二、填空题（每小题3分，共30分）5.计算：3 。 6.计算：2（） 。7.计算：3（2） 。8与的方向相同，且长度为3的向量为 。9点C是线段AB的中点，则 。10已知2， 3，且与方向相同，则用向量表示向量为 。11在平行四边形ABCD中，若，则 （用 和表示）。12已知ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，设，则用向量、的线性组合表示向量为 。13向量分别在、方向上的分向量是2和，则 。三 简答题14如图，已知向量，求作向量32 15计算：3（52）2（37）16如果向量、满足关系式2（-）3（+），试用向量、表示向量17已知，3，那么与平行吗？AGCEFBD18如图，D是ABC的边AC上的一点，ADDC，E、F、G分别AD、BD、BC的中点。设，试用向量、的线性组合表示向量