计算机的发展与运算基础.ppt

计算机应用基础教程,第1章 计算机的发展与运算基础 第2章 微型计算机系统基本知识 第3章 Windows操作系统 第4章 Word2007文档编辑与排版 第5章 Excel 2007的使用 第6章 PowerPoint 2007的使用 第7章 Access2007的使用 第8章 多媒体应用基础 第9章 计算机网络基础 第10章 常用工具软件,第1章 计算机的发展与运算基础,1.1 计算机的发展与特点 1.2 计算机的分类与应用 1.3 计算机中信息的表示 （重点为几种进位计数制，及进位计数制之间的相互转换。）,1.1 计算机的发展与特点,人类社会自从发明了数以后，计算技术就在不断地衍生和发展，从古代的简单的石块、贝壳、绳节计数，到中国唐代的算盘，到欧洲的手摇计算器，以后又相继出现了计算尺、袖珍计算器等，直到今天的电子计算机，记录了人类计算工具的发展史。,世界第一台机械式加法计算机(1642年),乘法计算机(1647年),差分机（1822年）,1822年，英国科学家巴贝奇设计“差分机”,并于1822年制造出可动模型。 这台机器能提高乘法速度和改进对数表等数字表的精确度。1991年，为纪念巴贝奇诞辰200周年，伦敦科学博物馆制作了完整差分机，它包含4000多个零件，重2.5吨.,手摇式机械计算机,手摇计算机是1878年由一位在俄国工作的瑞典发明家奥涅尔制造的，这是一种齿数可变的齿轮计算机。 奥涅尔计算机的主要特点是，它利用齿数可变的齿轮，代替了莱布尼兹的阶梯形轴。其中，字轮与基数齿轮之间没有中间齿轮，数字直接刻在齿数可变齿轮上，置好的数在外壳窗口中显示出来。它是后来流几十年的台式手摇计算机的前身。,Z-3型计算机（1941年）,电动机械式计算机,第一台计算机(ENIAC),诞生日期：1946年2月15日; 全名：电子数字积分计算机(ENIAC); 运算速度：每秒钟能够进行5000次加法运算。,重达30吨 耗电140千瓦 1万8千多个电子管 保存80个字节 几乎有两个教室大,ENIAC“艾尼亚克”,研发团队,EDVAC,冯诺依曼,2012年6月18日，国际超级电脑组织公布的全球超级电脑500强名单中，“天河一号”排名全球第五。美国的超级电脑技术在过去一年中突飞猛进，由美国国际商业机器公司(IBM)最新研制的超级计算机“红杉”(Sequoia)，为美国夺得全球最快超级计算机宝座。这是继2009年后美国再次夺回“世界第一电脑”的头衔。排名前十的超级计算机系统实测运算速度都超过每秒千万亿次，其中美国的超级计算机有3个，中国和德国2个，日本、法国和意大利各1个。中国国家超级计算天津中心的“天河一号”超级电脑在最新排名中名列第五；另外超级计算深圳中心的“星云”超级电脑排名第十。,天河一号千万亿次超级计算机系统,“天河一号”是我国首台千万亿次超级计算机。曾计划从2010年9月开始进行系统调试与测试，并分步提交用户使用。2010年11月14日，国际TOP500组织在网站上公布了最新全球超级计算机前500强排行榜，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”排名全球第一。其后2011年才被日本超级计算机“京”超越。2012年6月18日，国际超级电脑组织公布的全球超级电脑500强名单中，“天河一号”排名全球第五。,K Computer,超级计算机K的运行速度为每秒8.16千万亿次浮点计算(Petaflops)，由68544个SPARC64 VIIIfx处理器组成，每个处理器均内置8个内核，总内核数量为548352个。据富士通称，该款超级计算机仍在建造之中，将于2012年11月投入运行，届时处理器数量将增加到8万个。,由美国国际商业机器公司(IBM(微博)最新研制的超级计算机“红杉”(Sequoia)，为美国夺得全球最快超级红杉”的持续运算测试达到每秒16.324petaflops，即每秒16.32千万亿次运算，其峰值运算速度高达每秒20.1千万亿次。“红杉”将用来进行模拟核试验，以及延长老旧核武器的寿命，避免进行地下核试验。它目前被安装在美国能源部所属的劳伦斯利福摩尔国家实验室。,超级计算机“红杉”(Sequoia)及其研发团队,1.1.1 计算机发展的几个阶段,1.1.1 计算机发展的几个阶段,1.1.2微处理器与微型计算机的发展,电子管，是一种最早期的电信号放大器件。被封闭在玻璃容器（一般为玻璃管）中的阴极电子发射部分、控制栅极、加速栅极、阳极（屏极）引线被焊在管坐上。利用电场对真空中的控制栅极注入电子调制信号，并在阳极获得对信号放大或反馈振荡后的不同参数信号数据。早期应用于电视机、收音机扩音机等电子产品中，近年来逐渐被半导体材料制作的放大器和集成电路取代，但目前在一些高保真的音响器材中，仍然使用低噪声、稳定系数高的电子管作为音频功率放大器件（香港人称使用电子管功率放大器为“煲胆”）。,电子管,晶体管,晶体管是一种半导体器件，放大器或电控开关常用。晶体管是规范操作电脑，手机，和所有其他现代电子电路的基本构建块。 由于其响应速度快，准确性，晶体管可用于各种各样的数字和模拟功能，包括放大，开关，稳压，信号调制和振荡器。晶体管可独立包装或在一个非常小的的区域，可容纳一亿或更多的晶体管集成电路的一部分。,集成电路（integrated circuit，港台称之为积体电路）是一种微型电子器件或部件。采用一定的工艺，把一个电路中所需的晶体管、二极管、电阻、电容和电感等元件及布线互连一起，制作在一小块或几小块半导体晶片或介质基片上，然后封装在一个管壳内，成为具有所需电路功能的微型结构；其中所有元件在结构上已组成一个整体，这样，整个电路的体积大大缩小，且引出线和焊接点的数目也大为减少，从而使电子元件向着微小型化、低功耗和高可靠性方面迈进了一大步。 它在电路中用字母“IC”（也有用文字符号“N”等）表示。,集成电路,凡是由大规模集成电路组成的具有控制器和运算器功能的中央处理器，统称为微处理器（Microprocessor，MP）。,微型计算机（Microcomputer）是指以微处理器为核心，配上由大规模集成电路制作的存储器、输入/输出接口电路及系统总线等所组成的计算机，简称微机。,微处理器,微型计算机,Intel公司于1971年推出了以Intel 4004的4位微处理器组成的型号为MCS-4的世界第一台微型计算机，Intel公司于1972年又推出了8位微处理器Intel 8008。,1974年Intel公司推出了第二代微处理器Intel 8080（8051）。,1.第一代微型计算机（19711973年）,2.第二代微型计算机（19731978年）,微型计算机的发展概况,Intel公司于1978年推出了16位的8086微处理器，它属于第三代微处理器，1979年，Intel公司推出的8088CPU，1981年，以8088微处理器为核心首次组成了IBM IP微型计算机，开创了微型计算机的新时代。,3.第三代微型计算机（19781984年）,随着超大规模集成技术的发展，出现了32位微处理器，即第四代微处理器。1985年Intel公司推出了80386微处理器，80386内部和外部的数据线都是32位，Intel公司推出了32位结构的80386微处理器后，确定了80386芯片的指令集结构（Instruction Set Architecture）为以后开发80X86系列处理器的标准，称其为Intel 32位结构（Intel Architecture-32，IA-32），后来的80486、Pentium等微处理器统称为IA-32处理器，或称32位80X86处理器。Intel公司于1989年推出80486CPU。,4.第四代微型计算机（19851992年）,1993年3月，Intel公司推出了第五代微处理器Pentium（译名为“奔腾”）586，简称P5，外部数据总线32位，内部仍然为32位寄存器，但具有64位的数据处理能力。1995年2月，Intel公司推出了Pentium Pro（译名为“高能奔腾”），简称P6，1997年Intel公司推出了Pentium MMX（译名为“多能奔腾”），它在原Pentium微处理器内部增加了处理多媒体数据的MMX指令集。1998年1999年推出了Pentium Pro的改进型，Pentium 和Pentium （译名为“奔腾2代”和“奔腾3代”或P、P），2000年Intel公司推出的代号为Northwood的Pentium 4（奔腾4代）。,5.第五代微型计算机（1993年1995年）,现在，Intel、AMD、IBM及Sun等公司先后已设计并推出了多种常用RISC结构的64位微处理器，2000年Intel公司推出了64位Itanium 处理器，2002年又推出了Itanium 2 处理器，Itanium 2 处理器含2.14亿只晶体管，工作主频达到1GHZ 。由于采用EPIC技术设计了该处理器的指令集，并不是IA-32结构的64位扩展，为了区别原来Intel公司的32位（IA-32）结构，Intel公司称该处理器的指令集结构为Intel 64位（IA-64）。,6.Itanium(安腾)处理器IA-64结构的开放硬件平台,AMD公司于2003年率先推出了支持64位、兼容80X86指令集结构的64位处理器 2004年，Intel公司基于AMD公司64位处理器推出的压力下，于是推出了扩展存储器64位技术（Extened Memory 64 Technology，EM64T），EM64T技术是IA-32结构的64位扩展，由于EM64T技术的出现与应用，IA-32指令系统也就扩展成为64位，称其为Intel 64结构。,7.Intel 64结构,多核（Multi-core）处理器是在一个集成电路芯片上制作了两个或多个处理器执行核心的芯片，其特点是提升了IA-32处理器硬件的多线程能力。,8.多核处理器,9. RISC与CISC,CISC:复杂指令集,CPU内部为将较复杂的指令译码，也就是指令较长，分成几个微指令去执行，正是如此开发程序比较容易（指令多的缘故），但是由于指令复杂，执行工作效率较差，处理数据速度较慢，PC 中 Pentium的结构都为CISC CPU。 RISC:是精简指令集,指令位数较短，内部还有快速处理指令的电路，使得指令的译码与数据的处理较快，所以执行效率比CISC高，不过，必须经过编译程序的处理，才能发挥它的效率，我所知道的IBM的 Power PC为RISC CPU的结构，CISCO 的CPU也是RISC的结构。 咱们经常见到的PC中的CPU，Pentium-Pro（P6）、Pentium-II,Cyrix的M1、M2、AMD的K5、K6实际上是改进了的CISC，也可以说是结合了CISC和RISC的部分优点。,RISC与CISC的主要特征对比 比较内容: CISC RISC 指令系统: 复杂，庞大 简单，精简 指令数目: 一般大于200 一般小于100 指令格式: 一般大于4 一般小于4 寻址方式 一般大于4 一般小于4 指令字长: 不固定 等长 可访存指令: 不加限制 只有LOAD/STORE指令 各种指令使用频率: 相差很大 相差不大 各种指令执行时间: 相差很大 绝大多数在一个周期内完成 优化编译实现: 很难 较容易 程序源代码长度: 较短 较长 控制器实现方式 :绝大多数为微程序控制 绝大多数为硬布线控制 软件系统开发时间 较短 较长,中央处理器的体系架构可以分为：冯诺依曼结构和哈佛结构 哈佛结构是一种将程序指令存储和数据存储分开的存储器结构。是 一种并行体系结构，它的主要特点是将程序和数据存储在不同的存储空间中，即程序存储器和数据存储器是两个独立的存储器，每个存储器独立编址、独立访问。与两个存储器相对应的是系统的4条总线：程序的数据总线与地址总线，数据的数据总线与地址总线。,这种分离的程序总线和数据总线可允许在一个机器周期内同时获得指令字（来自程序存储器）和操作数（来自数据存储器），从而提高了执行速度，提高了数据的吞吐率。又由于程序和数据存储器在两个分开的物理空间中，因此取指和执行能完全重叠。中央处理器首先到程序指令存储器中读取程序指令内容，解码后得到数据地址，再到相应的数据存储器中读取数据，并进行下一步的操作（通常是执行）。程序指令存储和数据存储分开，可以使指令和数据有不同的数据宽度。,哈佛结构,哈佛结构指令执行时序,冯诺依曼结构也称普林斯顿结构，是一种将程序指令存储器和数据存储器合并在一起的存储器结构。程序指令存储地址和数据存储地址指向同一个存储器的不同物理位置，因此程序指令和数据的宽度相同,冯诺依曼结构指令执行时序,冯式结构与哈佛结构的区别 1、程序空间和数据空间是否是一体的。冯诺依曼结构数据空间和地址空间不分开，哈佛结构数据空间和地址空间是分开的。 早期的微处理器大多采用冯诺依曼结构，典型代表是Intel公司的。取指和取操作数都在同一总线上X86微处理器，通过分时服用的方式进行的。缺点是在高速运行时，不能达到同时取指令和取操作数，从而形成了传输过程的瓶颈。,哈佛总线技术应用是以DSP和ARM为代表的。采用哈佛总线体系结构的芯片内部程序空间和数据空间是分开的，这就允许同时取指和取操作数，从而大大提高了运算能力。 DSP芯片硬件结构有冯诺依曼结构和哈佛结构，两者区别是地址空间和数据空间分开与否。一般DSP都是采用改进型哈佛结构，就是分开的数据空间和地址空间都不只是一条，而是有多条，这根据不同的生产厂商的DSP芯片有所不同。在对外寻址方面从逻辑上来说也是一样，因为外部引脚的原因，一般来说都是通过相应的空间选取来实现的。本质上是同样的道理。,2、根据冯诺依曼体系结构构成的计算机，必须具有如下功能：把需要的程序和数据送至计算机中；必须具有长期记忆程序、数据、中间结果及最终运算结果的能力；能够完成各种算术、逻辑运算和数据传送等数据加工处理的能力；能够根据需要控制程序走向，并能根据指令控制机器的各部件协调操作；能够按照要求将处理结果输出给用户。,3、哈佛结构是为了高速数据处理而采用的，因为可以同时读取指令和数据（分开存储的）。大大提高了数据吞吐率，缺点是结构复杂。通用微机指令和数据是混合存储的，结构上简单，成本低。假设是哈佛结构：你就得在电脑安装两块硬盘，一块装程序，一块装数据，内存装两根，一根储存指令，一根存储数据,改进型的哈佛结构 与 哈佛体系结构差别,1、哈佛结构 (1).使用两个独立的存储器模块，分别存储指令和数据，每个存储模块都不允许指令和数据并存； (2).使用独立的两条总线，分别作为CPU与每个存储器之间的专用通信路径，而这两条总线之间毫无关联。,2、改进型哈佛结构 (1).使用两个独立的存储器模块，分别存储指令和数据，每个存储模块都不允许指令和数据并存； (2).具有一条独立的地址总线和一条独立的数据总线，利用公用地址总线访问两个存储模块（程序存储模块和数据存储模块），公用数据总线则被用来完成程序存储模块或数据存储模块与CPU之间的数据传输； (3).两条总线由程序存储器和数据存储器分时共用。,总结 体系结构与采用的独立与否的总线无关，与指令空间和数据空间的分开独立与否有关。51单片机虽然数据指令存储区是分开的，但总线是分时复用得，所以顶多算改进型的哈佛结构。ARM9虽然是哈佛结构，但是之前的版本也还是冯诺依曼结构。早期的X86能迅速占有市场，一条很重要的原因，正是靠了冯诺依曼这种实现简单，成本低的总线结构。现在的处理器虽然外部总线上看是诺依曼结构的，但是由于内部CACHE的存在，因此实际上内部来看已经算是改进型哈佛结构的了。至于优缺点，哈佛结构就是复杂，对外围设备的连接与处理要求高，十分不适合外围存储器的扩展。所以早期通用CPU难以采用这种结构。而单片机，由于内部集成了所需的存储器，所以采用哈佛结构也未尝不可。现在的处理器，依托CACHE的存在，已经很好的将二者统一起来了。,1.1.3 计算机的特点,处理速度快 计算精度高 存储容量大，记忆能力强 具有复杂的逻辑判断能力 按程序自动操作的能力,1.2 计算机的分类与应用,按用途分类： 通用机： 专用机： 按综合性能指标分类： 通用计算机按照体积、简易性、功率消耗、性能指标、存储容量、指令系统规模及价格分为：巨型机、大型机、中型机、小型机、 微型机、 单片机。 按计算机工作模式分类： 服务器和工作站。,通用性强，综合能力强，解决各种问题,特殊配置，结构简单，解决特定问题,1.2.1 计算机的分类,1.2.2 计算机的应用,科学计算 例如气象资料的及时处理与天气的预报，军事工程的计算等 2. 数据处理 例如银行用计算机管理和处理账务，企业用计算机管理生产、统计报表，商场用计算机进行进、销、存的管理与市场预测等。 3. 计算机辅助技术（CAD，CAM，CAI，） 目前， 广泛应用于机械、建筑、大规模集成电路、电子应用、服装、飞机及汽车等许多行业。,4. 自动控制 目前，广泛地应用在机械、电力、石油、化工及航天等许多行业。 5. 人工智能 包括智能家居、智能检测、智能控制、智能交通 设备、智能软件、仿生与识别装置、智能化定位与导航系统、智能机器人，以及能模拟高水平医学专家进行疾病诊断的专家系统。 6. 网络应用 例如网上购物与电子汇款，POS柜台销售信息网络系统的应用，自动取款机（ATM）是信用卡业务的扩展等； 7. 多媒体应用,1.3 计算机中信息的表示,1.3.1 几种进位计数制 1 二进制 在现代计算机系统中，所指的数据都是二进制。二进制数由两个数字符号0和1来组成，在计算机的逻辑电路中，用低电平（代表逻辑0）和高电平（代表逻辑1）. 阅读和书写二进制数是很不方便的，因此，在书写（编程）和计算机输入、输出时通常使用十进制数或十六进制数或八进制数。二进制数与十进制数或十六进制数或八进制数之间的转换则由软件或输入/输出接口来实现。,1进位计数制的特点 （1）基数 不同的计数制是以基数(Radix)来区分的，若以r代表基数，则： r10 为十进制，可使用0，1，2，9共10个数符； r2 为二进制，可使用0，1共2个数符； r8 为八进制，可使用0，l，2，7共8个数符； r16 为十六进制，可使用09,A,B,C,D,E,F共16个数符。 计数规则：“逢 r 进一，借一当 r ” 。 （2）位权值 在任何一种数制中，一个数的每个位置上各有一个“位权值” 如十进制数：752.657102+5101+2100+610-1+510-2 “用位权值计数”的原则：每个位置上的数符所表示的数值等于该数符乘以该位置上的位权值。,十进制（D）：(258)10 、 258(D)、 258D、258 二进制（B）： (1010)2 、 1011(B)、 1011B 八进制（Q）： (257)8 、 257(Q)、 257Q 十六进制（H）： (2A8)16 、 2A8(H)、 2A8H、0A58H,2. 基本进位计数制,十进制计数 1、两个特点：第一，选用十个符号（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）构成；第二，逢十进一。 2、用位权来表示，任何一个十进制数都可以用它的按位 权展开式表示： N=Xn-110n-1+Xn-210n-2+X0100+X-110-1+ +X-n10-n 其中，X为一个10进制的数，基数是10，整数位有n（n-10）位，小数位也是n（-1-n）位 。 例如：（752.65）107102+5101+2100+610-1+510-2,二进制计数 1、两个特点：第一，选用两个符号（0和1）构成；第二，逢二进一。 2、用位权来表示，任何一个二进制数都可以用它的按位权展开式表示： N=Xn-12n-1+Xn-22n-2+X020+X-12-1+X-n2-n 其中，X为一个二进制的数，基数是2，整数位有n（n-10）位，小数位也是n（-1-n）位。 例如：（1011.101）2=123+022+121+120+1 2-1+02-2+12-3,八进制 八进制数有0、1、2、3、4、5、6、7共计八个符号，逢八进一，八进制数也遵守按位权展开的原理，只不过其中的基数不是10，也不是2，而是8。 十六进制 十六进制数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共计十六个符号，逢十六进一，十六进制数也遵守按位权展开的原理，只不过其中的基数是16。,1. 十进制转化成 r 进制（当r=2时）,转化方法： 整数部分：除以 r 取余数，直到商为0。然后，依次将所得余数从右到左列。 小数部分：乘以 r 取整数，依次将所得整数从左到右排列。,1.3.2 进位计数制之间的相互转换,例 ：100.345(D) 1100100.01011(B),100(D) = 144(O) = 64(H) = 1100100(B),100,2,50,2,25,2,12,2,6,2,3,2,1,0,0,0,1,0,0,1,0.345,2,0.690,2,1.380,2,0.760,2,1.520,2,100,8,12,8,1,8,0,4,4,1,100,16,6,0,4,6,16,1,1.04,2,2. 二进制转八进制,方法：整数部分：从右向左进行分组。小数部分：从左向右进行分组。三位一组，不足三位补零。 例： 001 101 101 110.110 100(B) = 1556.64(Q) 1 5 5 6 6 4 3. 八进制转二进制 方法：每一位八进制数转换为对应的三位二进制数。 例：144(Q) = 001 100 100(B) 1 4 4,4.二进制转十六进制,方法：整数部分：从右向左进行分组。小数部分：从左向右进行分组。四位一组，不足四位补零。 例： 0011 0110 1110.1101 0100 (B) = 36E . D4(H) 3 6 E D 4 5. 十六进制转二进制 方法：每一位十六进制数转换为对应的四位二进制数。 例：2C1D(H) = 0010 1100 0001 1101(B) 2 C 1 D,1. 定点数的表示法,符号位,小数点,定点整数,小数点,小数点,0= |N|=2 n 1,0= |N|=2 n 1,例：0010 0000 表示+0.25； 1010 0000表示 0.25。,例：0010 0000 表示+32； 1010 0000表示 32。,例：0010 0000 表示 32； 1010 0000表示160。,无符号整数,S,0=|N|1- 2 -n,定点小数,S,符号位,n位,1.3.3 计算机中数的表示方法,计算机中完整的浮点数,阶符,尾数,阶码,数符,例：110.011(B)=1.100112+10=0.01100112+100= +0.1100112+11,表示：+ 0.11001102+11,表示： 0.11001102-11,N= 数符尾数2阶符阶码 尾数的位数决定数的精度。 阶码的位数决定数的范围。,2. 浮点数的表示法,任意一个十进制数N可以写成 N=10EM 任意一个二进制数N可以写成 N=2em 例如，N=101.1101=200110.1011101 =200101.011101 同样，在计算机中一个任意进制数N可以写成： N=ReM,其中，m为浮点数的尾数，是一个纯小数，e是比例因子的指数，称为浮点数的指数，是一个纯整数，比例因子的基数R是一个常数，一般R取值为2，也有取值为8、16两种情况。,在计算机中存放一个完整的浮点数，应该包括阶码、阶符、尾数以及尾数的符号（数符）共4部分，即：,两种标准格式:一般按照IEEE 754标准，采用32位浮点数和64位浮点数。,(1)32位浮点数标准格式,32位浮点数标准格式如下：,在32位浮点数中，约定基数R=2，S是尾数的符号位，即浮点数的符号位，它占1位，安排在最高位，0表示正数，1表示负数，尾数M占23位，放在低位部分，当然是纯小数。E是阶码，占8位，阶码采用了移码方法来表示，将阶码上移127，即E=e+127。因为8位移码值的范围是00000000B 11111111B，所以能表示的真值e= -127+128。,E,M,0,23,30,31,S,例【1-1】 按照32位浮点数标准格式，求数 N=20110.1011101在计算机中表示的形式。 解：N=20110.1011101 =2000000110.10111010000000000000000 其中，因为浮点数为正数，所以S=0， M=10111010000000000000000，E=e+127=00000011+01111111=10000010 反之，一个32位浮点数N的真值可表示为： N=（1）S（0.M）2E-127,值得注意的是，这不是规格化的IEEE 754标准浮点数的表示。,在实用中，为了进一步提高浮点数的精度，在作浮点数调整时，对浮点数的尾数进行规格化，即尾数域的最左边总是有一位整数1，不予存取，在计算过程中，默认有一个整数1存在，实际上将尾数扩充到了24位。这才是规格化的IEEE 754标准的浮点数，下面将例【1-1】按规格化IEEE 754标准浮点数重新计算。,例【1-2】 N=20110.1011101=2000000110.10111010000000000000000 =2000000101.01110100000000000000000 于是，求得数N的规格化的32位IEEE 754标准的浮点数格式： S仍为0，E=e+127=00000010+01111111=10000001，E值减少一个。 M = 01110100000000000000000，M值左移一位。 根据规格化32位浮点数的表示形式，求数N的真值为： N=（-1）S（1.M）2E-127,(2)64位浮点数格式,它与32位浮点数的组成原理相同，约定基数R=2，尾数符号位S占一位，置于最高位，规格化的尾数M占52位，最左边一位1已被隐藏，阶码e上移1023，即E=e+1023，移码形式的阶码占共计11位。 反过来，已知一个规格化的64位浮点数，求浮点数N的真值可表示为： N=(-1)S(1.M)2E-1023,S,E,M,62,63,0,51,52,3. 机器数与真值,为了确定与识别正二进制数和负二进制数：将二进制数最高位作为符号位。例如，1表示负数，0表示正数，若字长取8位，10001111B则可以代表-15，00001111B则可以代表+15。 带符号的二进制数称之为机器数，机器数所代表的值称为真值。 在微机中，机器数有三种表示法，即原码、反码与补码。,5. 反码表示法 6. 补码表示法,0X,1|X|,X =0,X=0,+7： 00000111 +0：00000000,7：11111 000 0：11111111,X反=,0X,1|X|+1,X=0,X=0,+7： 0000